[發明專利]一種二維周期墊層減振道床隔振頻段調控設計方法

在審

• 申請號: 202011524403.8
• 申請日: 2020-12-22
• 公開（公告）號: CN112632673A
• 公開（公告）日: 2021-04-09
• 發明（設計）人: 姜博龍;劉冀釗;胡文林;王少林;何賓;齊春雨;楊寶峰;楊其振;劉道通;譚大正;程保青;徐彩彩;韓朝霞
• 申請（專利權）人: 中國鐵路設計集團有限公司
• 主分類號: G06F30/13
• 分類號: G06F30/13;G06F119/10
• 代理公司: 天津創智天誠知識產權代理事務所(普通合伙) 12214
• 代理人: 陳昌娟

本發明公開了二維周期墊層減振道床隔振頻段調控設計方法，該方法在二維周期墊層減振道床為沿兩個周期方向無限重復排列、沿線路走行方向無限延申的基本假定條件下，滿足平面應變條件，從二維周期結構的波動方程入手，將材料系數和Bloch波的調幅函數都展開為傅里葉級數，將彈性波方程在倒易空間以平面波進行展開，即獲得本征值方程，令倒格矢掃掠平面晶格不可約布里淵區可求解二維周期墊層減振道床的能帶結構。根據禁帶分布范圍確定隔振頻段，通過影響因素分析獲得禁帶與隔振頻段隨幾何和材料參數變化規律，實現禁帶和隔振頻段的主動調控。該方法基本理論簡單，適用性廣泛，使用方便，計算結果完全能滿足工程設計要求。

技術領域

本發明涉及軌道交通減振降噪領域，特別是涉及一種二維周期墊層減振道床隔振頻段調控設計方法。

背景技術

目前軌道減振措施廣泛采用降低支承剛度或增加參振質量的方法來控制環境振動，此類方法在過度減振或減振不當情況下就可能引起輪軌異常磨耗，造成設備及零部件的快速非正常傷損，增加輪軌系統養護維修工作量，甚至影響行車的平穩性和安全性。此外，現有軌道減振設計缺乏科學的頻率規劃與綜合減隔振理念，造成了事倍功半的效果。

固體物理學研究發現，按照某種方式排列的周期介質具有彈性波禁帶特性，即入射波的頻率落在禁帶范圍內時，入射波不能在周期介質中傳播。這給軌道減振帶來了全新的角度。軌道交通領域已開始利用周期結構禁帶特性，對軌道交通中涉及的結構進行周期化的創新設計，實現振動的主動調控。目前，基于周期結構禁帶理論的周期減振道床尚未有工程實施案例，使得周期減振道床既沒有工程經驗可借鑒，也沒有科學系統的理論計算做支撐。因此，迫切需要提出合適的周期減振道床能帶結構計算與隔振頻段設計方法，為周期減振道床的設計和工程實踐提供理論依據。

發明內容

為了克服現有技術中的缺點，本發明提供一種二維周期墊層減振道床能帶結構簡化計算與隔振頻段設計方法。

為了實現上述目的，本發明采用以下技術方案：

一種二維周期墊層減振道床隔振頻段調控設計方法，包括以下步驟：

步驟1：確定二維周期墊層減振道床能帶結構計算模型的周期特性、基本單元、基本假定與邊界條件；

步驟2：根據基本假設，建立二維周期結構彈性波基本方程：XY模式的矢量方程和Z模式的標量方程；

步驟3：根據結構周期性，把彈性常數、密度等參數按照傅里葉級數展開；

步驟4：結合Bloch定理，將彈性波波動方程在倒易空間以平面波疊加的形式展開，將波動方程轉化成本征值方程求解；

步驟5：令波矢掃掠平面晶格第一不可約布里淵區M-Γ-X-M，獲得頻率和波矢的關系；

步驟6：繪制頻率-波矢關系曲線，捕捉禁帶；

步驟7：參數化分析，獲得各因素對禁帶起始頻率和帶寬的影響規律；

步驟8：根據目標隔振頻段，設計二維周期墊層減振道床幾何尺寸和材料參數的取值。

其中，所述步驟1中，二維周期墊層減振道床能帶結構計算模型的周期特性、基本單元、基本假定與邊界條件如下：(1)假定所述周期減振道床由某一基本單元沿x、y兩個正交方向無限重復排列、沿z方向無限延伸，構成雙方向的無限周期結構，在兩個方向上具有周期性，能簡化為二維周期結構；(2)基本單元為沿兩個方向無限重復排列的最小結構單元；(3)二維周期墊層減振道床在基本單元邊界上除了滿足位移和應力連續條件外，還滿足Bloch-Floquet周期性邊界條件。

所述步驟2中，對于二維周期結構，z方向上無限長，滿足平面應變條件，此時平面內外振動解耦，可得XY模式的矢量方程(1)、(2)和Z模式的標量方程(3)：