[發(fā)明專利]一種二維周期墊層減振道床隔振頻段調(diào)控設(shè)計(jì)方法

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• 申請(qǐng)?zhí)枺?/td>: 202011524403.8
• 申請(qǐng)日: 2020-12-22
• 公開（公告）號(hào): CN112632673A
• 公開（公告）日: 2021-04-09
• 發(fā)明（設(shè)計(jì)）人: 姜博龍;劉冀釗;胡文林;王少林;何賓;齊春雨;楊寶峰;楊其振;劉道通;譚大正;程保青;徐彩彩;韓朝霞
• 申請(qǐng)（專利權(quán)）人: 中國(guó)鐵路設(shè)計(jì)集團(tuán)有限公司
• 主分類號(hào): G06F30/13
• 分類號(hào): G06F30/13;G06F119/10
• 代理公司: 天津創(chuàng)智天誠(chéng)知識(shí)產(chǎn)權(quán)代理事務(wù)所(普通合伙) 12214
• 代理人: 陳昌娟

1.一種二維周期墊層減振道床隔振頻段調(diào)控設(shè)計(jì)方法，其特征在于包括以下步驟：

步驟1：確定二維周期墊層減振道床能帶結(jié)構(gòu)計(jì)算模型的周期特性、基本單元、基本假定與邊界條件；

步驟2：根據(jù)基本假設(shè)，建立二維周期結(jié)構(gòu)彈性波基本方程：XY模式的矢量方程和Z模式的標(biāo)量方程；

步驟3：根據(jù)結(jié)構(gòu)周期性，把彈性常數(shù)、密度等參數(shù)按照傅里葉級(jí)數(shù)展開；

步驟4：結(jié)合Bloch定理，將彈性波波動(dòng)方程在倒易空間以平面波疊加的形式展開，將波動(dòng)方程轉(zhuǎn)化成本征值方程求解；

步驟5：令波矢掃掠平面晶格第一不可約布里淵區(qū)M-Γ-X-M，獲得頻率和波矢的關(guān)系；

步驟6：繪制頻率-波矢關(guān)系曲線，捕捉禁帶；

步驟7：參數(shù)化分析，獲得各因素對(duì)禁帶起始頻率和帶寬的影響規(guī)律；

步驟8：根據(jù)目標(biāo)隔振頻段，設(shè)計(jì)二維周期墊層減振道床幾何尺寸和材料參數(shù)的取值。

2.按照權(quán)利要求1所述的二維周期墊層減振道床隔振頻段調(diào)控設(shè)計(jì)方法，其特征在于：

所述步驟1中，二維周期墊層減振道床能帶結(jié)構(gòu)計(jì)算模型的周期特性、基本單元、基本假定與邊界條件如下：(1)假定所述周期減振道床由某一基本單元沿x、y兩個(gè)正交方向無(wú)限重復(fù)排列、沿z方向無(wú)限延伸，構(gòu)成雙方向的無(wú)限周期結(jié)構(gòu)，在兩個(gè)方向上具有周期性，能簡(jiǎn)化為二維周期結(jié)構(gòu)；(2)基本單元為沿兩個(gè)方向無(wú)限重復(fù)排列的最小結(jié)構(gòu)單元；(3)二維周期墊層減振道床在基本單元邊界上除了滿足位移和應(yīng)力連續(xù)條件外，還滿足Bloch-Floquet周期性邊界條件。

3.按照權(quán)利要求1所述的二維周期墊層減振道床隔振頻段調(diào)控設(shè)計(jì)方法，其特征在于：所述步驟2中，對(duì)于二維周期結(jié)構(gòu)，z方向上無(wú)限長(zhǎng)，滿足平面應(yīng)變條件，此時(shí)平面內(nèi)外振動(dòng)解耦，可得XY模式的矢量方程(1)、(2)和Z模式的標(biāo)量方程(3)：

式中：u_x,u_y,u_z分別代表三個(gè)正交方向上的位移，r為位置矢量，ρ為密度，μ和λ為拉梅常數(shù)。

4.按照權(quán)利要求1所述的二維周期墊層減振道床隔振頻段調(diào)控設(shè)計(jì)方法，其特征在于：所述步驟3中，由于周期性，將彈性常數(shù)、密度等參數(shù)按照傅里葉級(jí)數(shù)展開如下：

式中：G₁為倒格矢，與周期結(jié)構(gòu)具有相同的周期性；

式(4)～(6)的求和是對(duì)所有倒格矢的求和，

由于三個(gè)參數(shù)具有完全相同的周期性，故展開式能寫成統(tǒng)一形式，如式(7)所示：

5.按照權(quán)利要求1所述的二維周期墊層減振道床隔振頻段調(diào)控設(shè)計(jì)方法，其特征在于：所述步驟4中，u_K(r)是和材料參數(shù)擁有相同周期的函數(shù)，因此，也可以Fourier級(jí)數(shù)形式在格矢空間展開，如式(8)所示：

因此，波動(dòng)方程的解表達(dá)為式(9)的形式：

將式(7)和(9)帶入波動(dòng)方程，并簡(jiǎn)化為矩陣形式如式(10)(11)所示：

其中，

G₃＝G₂+G₁；

i,j,l＝x,y,z，

密度和彈性常數(shù)的傅里葉展開系數(shù)定義為：

式中：i是虛數(shù)單位；G₁為對(duì)應(yīng)各組元材料參數(shù)分布場(chǎng)內(nèi)的倒格矢；f(G₁)是傅里葉系數(shù)；S是基本單元面積。

6.按照權(quán)利要求1所述的二維周期墊層減振道床隔振頻段調(diào)控設(shè)計(jì)方法，其特征在于：所述步驟5中，按照不同的周期化布置方式，二維周期墊層減振道床的不可約布里淵區(qū)為正方晶格、六角晶格或長(zhǎng)方晶格。

7.按照權(quán)利要求1所述的二維周期墊層減振道床隔振頻段調(diào)控設(shè)計(jì)方法，其特征在于：所述步驟7中，當(dāng)?shù)来舶鍨榛炷两Y(jié)構(gòu)、周期墊層為條鋪彈性材料時(shí)，通過減小所述周期墊層(1-2)的寬度、增加混凝土板(1-1)和周期墊層(1-2)的厚度、降低混凝土板(1-1)和周期墊層(1-2)的彈性模量，來(lái)降低其首階完全禁帶的起始頻率；通過減小所述周期墊層(1-2)的寬度、增加混凝土板(1-1)的厚度、降低周期墊層(1-2)的厚度、增加混凝土板(1-1)和周期墊層(1-2)的彈性模量、增加混凝土板(1-1)與周期墊層(1-2)的阻抗比，來(lái)增加首階完全禁帶的帶寬。