[發(fā)明專利]一種基于Gibbs采樣器的魯棒自適應(yīng)平滑方法

在審

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• 申請日: 2020-12-01
• 公開（公告）號: CN112528479A
• 公開（公告）日: 2021-03-19
• 發(fā)明（設(shè)計(jì)）人: 朱仲本;秦洪德;余相;盛明偉;鄧忠超
• 申請（專利權(quán)）人: 哈爾濱工程大學(xué)
• 主分類號: G06F30/20
• 分類號: G06F30/20;G06F119/10
• 代理公司: 長沙軒榮專利代理有限公司 43235
• 代理人: 張勇

本發(fā)明屬于狀態(tài)估計(jì)技術(shù)領(lǐng)域，特別涉及一種魯棒自適應(yīng)平滑方法。一種基于Gibbs采樣器的魯棒自適應(yīng)平滑方法，首先將線性狀態(tài)空間模型中的過程噪聲及觀測噪聲建模為Student’s t分布，且其噪聲參數(shù)完全未知。通過引入輔助參數(shù)，將滿足Student’s t分布的過程噪聲及觀測噪聲分解為Gauss分布與Gamma分布的組合。將未知的噪聲參數(shù)也看作隨機(jī)變量，其先驗(yàn)分布建模為參數(shù)對應(yīng)的共軛先驗(yàn)。在Gibbs采樣器的框架下，將未知的噪聲參數(shù)、輔助參數(shù)與系統(tǒng)狀態(tài)同時(shí)進(jìn)行迭代采樣。在進(jìn)行多次迭代之后，選取達(dá)到穩(wěn)態(tài)之后的迭代周期狀態(tài)采樣的平均值作為最終的狀態(tài)估計(jì)值。本發(fā)明所提出的魯棒自適應(yīng)平滑方法可以在模型噪聲厚尾且初始噪聲參數(shù)設(shè)置誤差較大時(shí)仍然取得較好的狀態(tài)估計(jì)結(jié)果。

技術(shù)領(lǐng)域

本發(fā)明屬于狀態(tài)估計(jì)技術(shù)領(lǐng)域，特別涉及一種魯棒自適應(yīng)平滑方法。

背景技術(shù)

Rauch-Tung-Striebel(RTS)平滑器，又稱為Kalman平滑器，被廣泛應(yīng)用于線性狀態(tài)估計(jì)領(lǐng)域。但Kalman平滑器僅僅在狀態(tài)空間模型的過程噪聲及觀測噪聲為高斯分布且噪聲參數(shù)完全已知時(shí)才能保證其最優(yōu)性。但在實(shí)際的估計(jì)器應(yīng)用當(dāng)中，模型噪聲參數(shù)通常很難精確得到，且傳感器經(jīng)常會出現(xiàn)觀測野值。例如，在在基于測距的水下定位系統(tǒng)當(dāng)中，水聲測距的不確定性參數(shù)難以準(zhǔn)確獲得，且受到水下惡略通信環(huán)境的影響，經(jīng)常會出現(xiàn)測距野值，此時(shí)Kalman平滑器的性能會嚴(yán)重惡化，甚至可能會導(dǎo)致估計(jì)器發(fā)散。

現(xiàn)有的一些自適應(yīng)估計(jì)器可以在一定程度上解決噪聲參數(shù)未知的問題。目前主要的自適應(yīng)估計(jì)方法包括極大似然法、相關(guān)方法、方差匹配法及貝葉斯方法。但這些方法均是基于模型噪聲的高斯分布。野值的出現(xiàn)會使得原始的高斯噪聲呈現(xiàn)厚尾特性，也就是說噪聲的取值在遠(yuǎn)離均值的區(qū)域概率密度會變大。Student’s t分布可以較好的建模厚尾噪聲，因此也被廣泛應(yīng)用于存在野值的狀態(tài)估計(jì)問題中。目前基于Student’s t分布設(shè)計(jì)的魯棒估計(jì)器主要是采用變分貝葉斯(Variational Bayes，VB)近似技術(shù)。有相關(guān)的基于VB近似的魯棒自適應(yīng)估計(jì)器可以同時(shí)處理噪聲的厚尾性與噪聲參數(shù)的未知性。但基于VB近似的魯棒自適應(yīng)估計(jì)方法通常需要進(jìn)行聯(lián)合概率密度的自由因子化近似，得到的只是目標(biāo)概率密度分布的近似解，其估計(jì)的準(zhǔn)確性通常難以保證。馬爾科夫鏈蒙特卡洛(Markov Chain MonteCarlo，MCMC)方法是一種隨機(jī)近似方法，被廣泛應(yīng)用于貝葉斯推論當(dāng)中。MCMC可以通過產(chǎn)生一條以目標(biāo)分布為準(zhǔn)靜態(tài)分布的馬爾科夫鏈來實(shí)現(xiàn)對復(fù)雜分布的采樣。當(dāng)采樣數(shù)量足夠大時(shí)，MCMC方法可以保證產(chǎn)生足夠精確的估計(jì)。將MCMC方法用于魯棒自適應(yīng)估計(jì)領(lǐng)域有潛力得到比基于VB近似的方法更好的估計(jì)精度，而目前還未出現(xiàn)相關(guān)的研究。由于其簡單易用，Gibbs采樣器是MCMC框架當(dāng)中應(yīng)用最為廣泛的方法。

發(fā)明內(nèi)容

本發(fā)明的目的是：針對于實(shí)際線性狀態(tài)估計(jì)應(yīng)用中經(jīng)常出現(xiàn)的傳感器觀測野值以及模型噪聲參數(shù)未知的問題，將模型噪聲建模為參數(shù)未知的Student’s t分布，設(shè)計(jì)一種基于Gibbs采樣器的魯棒自適應(yīng)平滑方法，可以同時(shí)處理模型噪聲厚尾性與噪聲參數(shù)未知性。