[發(fā)明專利]一種基于Gibbs采樣器的魯棒自適應(yīng)平滑方法

在審

• 申請(qǐng)?zhí)枺?/td>: 202011399115.4
• 申請(qǐng)日: 2020-12-01
• 公開(kāi)（公告）號(hào): CN112528479A
• 公開(kāi)（公告）日: 2021-03-19
• 發(fā)明（設(shè)計(jì)）人: 朱仲本;秦洪德;余相;盛明偉;鄧忠超
• 申請(qǐng)（專利權(quán)）人: 哈爾濱工程大學(xué)
• 主分類號(hào): G06F30/20
• 分類號(hào): G06F30/20;G06F119/10
• 代理公司: 長(zhǎng)沙軒榮專利代理有限公司 43235
• 代理人: 張勇

1.一種基于Gibbs采樣器的魯棒自適應(yīng)平滑方法，其特征在于，包括以下步驟：

A.將線性狀態(tài)空間模型的過(guò)程噪聲及觀測(cè)噪聲建模為Student’s t分布，且過(guò)程噪聲及觀測(cè)噪聲的參數(shù)均為隨機(jī)變量，過(guò)程噪聲與觀測(cè)噪聲參數(shù)先驗(yàn)分布為其對(duì)應(yīng)的共軛先驗(yàn)分布；

B.引入輔助參數(shù)，利用啟發(fā)式Gauss模型將滿足Student’s t分布的過(guò)程噪聲及觀測(cè)噪聲分解為Gauss分布與Gamma分布的組合；

C.在Gibbs采樣器的框架下，對(duì)線性狀態(tài)空間模型的過(guò)程噪聲及觀測(cè)噪聲參數(shù)以及輔助參數(shù)進(jìn)行初始采樣；

D.設(shè)置總迭代周期數(shù)N以及平穩(wěn)周期數(shù)N_b，要求滿足N_b＜N；進(jìn)行N次迭代，每一次迭代的流程為：

D1.以上一個(gè)迭代周期采樣出來(lái)的噪聲參數(shù)及輔助參數(shù)為條件，基于Kalman平滑器計(jì)算當(dāng)前迭代周期的狀態(tài)后驗(yàn)分布，并從后驗(yàn)分布中采樣當(dāng)前迭代周期的系統(tǒng)狀態(tài)；

D2.以當(dāng)前迭代周期采樣出來(lái)的系統(tǒng)狀態(tài)、觀測(cè)變量以及觀測(cè)噪聲輔助參數(shù)為條件，計(jì)算觀測(cè)噪聲均值與尺度矩陣的后驗(yàn)分布，并從后驗(yàn)分布當(dāng)中采樣當(dāng)前迭代周期的觀測(cè)噪聲均值與尺度矩陣；

D3.以當(dāng)前迭代周期采樣出來(lái)的系統(tǒng)狀態(tài)以及過(guò)程噪聲輔助參數(shù)為條件，計(jì)算過(guò)程噪聲均值與尺度矩陣的后驗(yàn)分布，并從后驗(yàn)分布中采樣當(dāng)前迭代周期的過(guò)程噪聲均值及尺度矩陣；

D4.以當(dāng)前迭代周期采樣出來(lái)的系統(tǒng)狀態(tài)、觀測(cè)變量以及觀測(cè)噪聲參數(shù)為條件，計(jì)算觀測(cè)噪聲輔助參數(shù)的后驗(yàn)分布，并從后驗(yàn)分布中采樣當(dāng)前迭代周期的觀測(cè)噪聲輔助參數(shù)；

D5.以當(dāng)前迭代周期采樣出來(lái)的系統(tǒng)狀態(tài)以及過(guò)程噪聲參數(shù)為條件，計(jì)算過(guò)程噪聲輔助參數(shù)的后驗(yàn)分布，并從后驗(yàn)分布中采樣當(dāng)前迭代周期的過(guò)程噪聲輔助參數(shù)；

D6.以當(dāng)前迭代周期采樣出來(lái)的觀測(cè)噪聲輔助參數(shù)為條件，計(jì)算觀測(cè)噪聲自由度的后驗(yàn)分布，并從后驗(yàn)分布中采樣當(dāng)前迭代周期的觀測(cè)噪聲自由度；

D7.以當(dāng)前迭代周期采樣出來(lái)的過(guò)程噪聲輔助參數(shù)為條件，計(jì)算過(guò)程噪聲自由度的后驗(yàn)分布，并從后驗(yàn)分布中采樣當(dāng)前迭代周期的過(guò)程噪聲自由度；

E.在進(jìn)行N次迭代之后，選取達(dá)到穩(wěn)態(tài)之后的N-N_b次迭代周期狀態(tài)采樣的平均值作為最終的狀態(tài)估計(jì)值。