[發明專利]一種蠕蟲管道機器人滑模優化控制器設計方法

有效

• 申請號: 202011362671.4
• 申請日: 2020-11-27
• 公開（公告）號: CN112540536B
• 公開（公告）日: 2022-04-22
• 發明（設計）人: 肖玲斐;黃欣浩;孟祥碩;陳勇興
• 申請（專利權）人: 南京航空航天大學
• 主分類號: G05B13/04
• 分類號: G05B13/04
• 代理公司: 南京瑞弘專利商標事務所(普通合伙) 32249
• 代理人: 陳國強

1.一種蠕蟲管道機器人滑模優化控制器設計方法，其特征在于：包括以下步驟：

(1)首先對蠕蟲管道機器人進行受力分析；

所述蠕蟲管道機器人由兩個環形物體組成，一個是彈性接觸段，另一個是固體振動段，兩個環形物體通過縱向彈簧彈性連接，所述彈性接觸段由兩部分組成，兩部分之間通過橫向彈簧連接；

基于牛頓定律，蠕蟲管道機器人的運動由下列方程來描述：

式中，m₁和m₂分別是彈性接觸段和固體振動段的質量；x₁和x₂分別是m₁和m₂的位移；和分別是m₁和m₂的速度；和分別是m₁和m₂的加速度；g是引力常數，c是兩個縱向彈簧的剛度，β是管道的傾斜角，F_em是縱向電磁力，F_spr＝c(x₁-x₂)是彈簧力，F_fr是干摩擦力；

根據庫侖定律，干摩擦力寫為：

式中，F_a為除去F_fr之外，作用于彈性接觸環節段上的力之和；F_N≥0為法向力；μ0為干摩擦動力系數；sign(·)為信號函數；

設定條件1：位移x₁和x₂，速度和是可測量的；期望位移和期望速度和期望加速度和是已知的；

設定條件2：設靜摩擦系數等于動摩擦系數；

(2)構建蠕蟲管道機器人不確定性狀態空間模型，并設計滑模面，根據滑模控制理論，設計具有擾動估計器的滑模控制律；

(2.1)建立蠕蟲管道機器人不確定性狀態空間模型：

將式(1)改寫為：

由式(2)得到摩擦力的上界為：

法向力F_N平衡彈簧力和電磁力之和，即：

其中，是橫向電磁力，c^tr是橫向彈簧的凈剛度，△^tr是橫向彈簧的預壓縮，α0是橫向力與縱向力的比值；

將式(5)代入式(4)，得到：

引入輔助變量

那么摩擦力寫成：

設為狀態向量，u＝F_em為輸入變量，式(3)轉為

其中，

蠕蟲管道機器人不確定性狀態空間模型用式(10)來描述：

其中，△A,△B,△B_fr,△d_gβ分別是A,B,B_fr,d_gβ的不確定性,d_w(t)是外部擾動；

定義集中擾動d(x,t)為：

然后式(10)寫為：

式(12)對應的標稱系統是：

設定條件3：集中擾動d(x,t)是有界的；

(2.2)滑模面設計：

讓跟蹤誤差e＝[e₁,e₂,e₃,e₄]^T為e＝x_r-x，其中，是參考軌跡；

選擇滑模函數為：

s＝σe (14)

其中，σ為可設計參數，用于保證滑模面S＝{e|s(e)＝0}穩定性；

(2.3)具有擾動估計器的滑模控制律設計：

根據滑模控制理論，滑模控制系統設計分兩步完成：首先，確定滑模面；其次，構造滑模控制律，以保證滑模面是可到達的,即滿足可達條件

采用常數-比例速率趨近律(15)，為蠕蟲管道機器人設計滑模控制器：

其中，k、ε是可設計參數，滿足k0，ε0；

顯然，當應用趨近律(15)時，滿足可達條件

對式(14)求導數，并且代入不確定性模型(12)，有：

將式(16)與趨近律(15)相比較，獲得蠕蟲管道機器人的滑模控制律形式為：

能夠看出，式(17)中存在未知的集中擾動d(x,t)，式(17)目前是不可實現的；

考慮到式(11)，根據設定條件3，構造如下擾動估計器：

其中，σ⁺是σ的偽逆，ρ0是σd(x,t)的界，并且設定ρ已知；

因此，蠕蟲管道機器人可實現的滑模控制律是：

(3)設計蠕蟲管道機器人滑模優化控制器，并使用灰狼優化算法來實現蠕蟲管道機器人的多目標優化控制；

設計蠕蟲管道機器人滑模優化控制器的步驟為：

要求質心速度盡可能精確地跟蹤期望的質心速度其中和分別是接觸段和振動段的速度；分別是v₁和v₂的跟蹤軌跡；

同時，期望輸入能量消耗最小化；

因此，蠕蟲管道機器人的多目標性能指標為：

式中，是質心速度跟蹤誤差，J₁表示速度跟蹤精度要求，J₂表示對輸入能量消耗的要求。

2.根據權利要求1所述的蠕蟲管道機器人滑模優化控制器設計方法，其特征在于：所述步驟(3)中，使用灰狼優化算法來實現蠕蟲管道機器人的多目標優化控制，優化過程被視為灰狼的捕獵過程，從創建一個隨機的灰狼種群開始，在迭代結束時，估計獵物的可能位置，即獲得最優解；

描述狩獵過程的數學方程是：

其中，t_GWO是當前的迭代，是獵物的位置向量，是灰狼的位置向量，和是系數向量，在迭代過程中從2線性減少到0，和是介于0和1之間的隨機向量，是輔助變量；

在灰狼優化算法(GWO)尋優過程中，設α_GWO是最佳候選解，β_GWO和δ_GWO對獵物可能的位置有較好的了解，然后灰狼優化算法(GWO)保存在當前迭代中獲得的前三個最佳解，即α_GWO，β_GWO和δ_GWO用來估計獵物的位置，而其他狼則隨機更新獵物周圍的位置：

其中，下標(·)_α,(·)_βand(·)_δ，對應于灰狼α_GWO，β_GWO和δ_GWO，和是輔助變量；

根據優化問題的性能指標，在每一次迭代中把最優代價和對應的位置歸檔；當迭代次數達到最大值時，灰狼優化算法(GWO)終止，灰狼優化算法(GWO)返回一組非支配解提供給用戶選定最優解。