[發明專利]廣義成對復數互補碼GPCC碼本構造方法及其擴展方法

有效

• 申請號: 202011344855.8
• 申請日: 2020-11-25
• 公開（公告）號: CN112564844B
• 公開（公告）日: 2022-03-04
• 發明（設計）人: 劉喜慶;彭木根;王志峰
• 申請（專利權）人: 北京郵電大學
• 主分類號: H04J13/00
• 分類號: H04J13/00;H04J13/10;H04J13/14
• 代理公司: 北京中海智圣知識產權代理有限公司 11282
• 代理人: 王志東

1.一種廣義成對復數互補碼GPCC碼本構造方法，包括：

步驟1.1，設第一矩陣A_M為一個M維正交哈達瑪矩陣；

步驟1.2，利用向量[+1，+1]和[+1，-1]分別擴展正交矩陣A_M的維度，獲得擴展正交矩陣和擴展的正交矩陣表示為：

其中，式(1)和(2)中，表示克羅內克積算子，表示同向支路擴展矩陣，表示正交支路擴展矩陣；

步驟1.3，設第二矩陣D_N為一個N×N的正交哈達瑪矩陣，令N＝2M，根據第二矩陣D_N獲得配對矩陣E_N，第二矩陣D_N被分為兩個子矩陣，如和則D_N表示為：

上式(3)中，每個子矩陣都由M個行向量組成，其中第v個行向量表示為且v∈{1，2，…，M}，配對矩陣E_N通過重構第二矩陣D_N獲得，即：

式(4)中，K表示GPCC碼數目，k表示GPCC碼編號，k＝{1，2，…，K}；

步驟1.4，根據矩陣和E_N，構造GPCC碼本，GPCC碼本表示為：

第一對GPCC碼為：

第二對GPCC碼為：

第v對GPCC碼為：

第M對GPCC碼為：

其中，i表示虛部單位，對于C^(k)中k表示所構造的GPCC碼組編號，k＝2v，v表示GPCC碼本集中碼對數編碼，表示一個N×N的對角矩陣，其主對角線元素為即I表示同向支路，Q表示正交支路。

2.根據權利要求1所述的廣義成對復數互補碼GPCC碼本構造方法，其特征在于，步驟1.1中，第一矩陣A_M，如下式所示：

其中，式(5)中，a_m，n∈{+1，-1}，m，n＝1，2，…，M，第一矩陣A_M的任意兩行、兩列正交，即和當i≠j。

3.一種GPCC碼本循環移位碼本擴展方法，包括：

步驟1.1，設第一矩陣A_M為一個M維哈達瑪矩陣，所述第一矩陣A_M，如下式所示：

其中，式(6)中，a_m，n∈{+1，-1}，m，n＝1，2，…，M，第一矩陣A_M的任意兩行、兩列正交，即和當i≠j；

步驟1.2，利用向量[+1，+1]和[+1，-1]分別擴展第一矩陣A_M的維度，獲得擴展正交矩陣和擴展的正交矩陣表示為：

其中，式(7)和(8)中，表示克羅內克積算子，表示同向支路擴展矩陣，表示正交支路擴展矩陣；

步驟1.3，設第二矩陣D_N為另一個N×N的正交哈達瑪矩陣，N＝2M，根據第二矩陣D_N獲得配對矩陣E_N，第二矩陣D_N被分為兩個子矩陣，如和則D_N表示為：

上式(9)中，每個子矩陣都由M個行向量組成，其中第v個行向量表示為且v∈{1，2，…，M}，配對矩陣E_N通過第二矩陣D_N獲得，即：

式(10)中，K表示GPCC碼數目，k表示GPCC碼編號，k＝{1，2，…，K}；

步驟1.4，根據矩陣和E，構造GPCC碼本，GPCC碼本表示為：

第一對GPCC碼為：

第二對GPCC碼為：

第v對GPCC碼為：

第M對GPCC碼為：

其中，i表示虛部部分，I表示同向支路，Q表示正交支路，C^(k)中k表示GPCC碼組編號，k＝2v，v表示GPCC碼本集中碼對數編碼，其主對角線元素為表示一個N×N的對角矩陣，即

步驟2.1，設地址碼擴展矩陣Ψ^(j)表示為下式：

步驟2.2，設C^(k)是GPCC碼c(K，M，N)的一個初始碼，則由C^(k)擴展的第j個(j＝1，…，N)GPCCCS碼表示為：

C^(j)＝C^(k)Ψ^(j)……(12)；

假設初始碼C^(k)的碼長為N，通過循環移位后簽名碼容量擴展N倍。