[發明專利]一種基于有限元算法的非線性接觸熱阻熱分析求解方法

有效

• 申請號: 202011311220.8
• 申請日: 2020-11-20
• 公開（公告）號: CN112836399B
• 公開（公告）日: 2022-11-08
• 發明（設計）人: 徐立;宋浩;吳松芷;李斌;楊中海
• 申請（專利權）人: 電子科技大學
• 主分類號: G06F30/23
• 分類號: G06F30/23;G06F119/08
• 代理公司: 電子科技大學專利中心 51203
• 代理人: 閆樹平

本發明屬于三維熱傳導有限元求解技術領域，具體涉及一種基于有限元算法的非線性接觸熱阻熱分析求解方法。本發明針對目前熱分析領域無法處理非線性接觸熱阻的弊端，將接觸熱阻問題轉化為等效的邊值問題，并提出一套新型非線性求解器，使用基于能量函數的牛頓?拉夫遜方法對得到的有限元方程進行求解，通過在每步NR迭代中尋找一個最優的的近似值使得牛頓?拉夫遜方法的總體迭代次數減少；在不改變原有模型的基礎上，高效、規范、精確地實現了非線性接觸熱阻熱分析求解。

技術領域

本發明屬于三維熱傳導有限元求解技術領域，具體涉及一種基于有限元算法的非線性接觸熱阻熱分析求解方法。

背景技術

對于兩個名義上互相接觸的固體表面，實際上固體和固體的直接接觸只能發生在一些離散點或微小的面積上，由于間隙介質的導熱系數與固體導熱系數一般相差很大，因而引起接觸面附近熱流改變，形成的熱流附加阻力，即接觸熱阻。在航天、機械制造、微電子等領域內，各部件之間接觸熱阻是熱力響應的關鍵參數，在有些情況下，考慮接觸熱阻和不考慮接觸熱阻，熱分析的結果甚至可以相差50％。如果無法精確計算出接觸熱阻帶來的影響，對物體進行熱分析會產生一定的誤差，甚至計算出完全錯誤的結果。

目前所有的熱有限元代碼處理接觸熱阻的方式主要有兩種。一種方式是接觸薄層法：該方法在兩個組件的接觸處創建一個厚度非常薄(通常微米量級)且和接觸面共形的薄層(避免破壞原來幾何結構)；另一種方法是ANSYS、CST等商業有限元代碼最新版本中采用的接觸邊界法：和接觸薄層法不同，接觸邊界法無需構建接觸薄層，而只需在接觸面上設置接觸熱阻，然后將接觸面作為邊界條件施加到有限元熱分析中。

當下市面上所有熱有限元代碼中接觸邊界法的接觸熱阻值只能設為一固定值，認為部件工作狀態下接觸熱阻的值是恒定的，但通過前人的研究發現，接觸熱阻主要是由熱、力、材料三種因素耦合而成的，除此之外還受到表面粗糙度、界面載荷、接觸體的材料特性等因素的影響。對于航空航天、核能、微電子等領域，由于部件的工作環境的復雜性，在熱分析中只考慮線性接觸熱阻的影響，最終得到的結果可能會產生較大的誤差。

發明內容

針對上述存在問題或不足，為解決現有有限元代碼的接觸邊界法在實際中效率低下，誤差難以控制，未考慮接觸熱阻的非線性特征等問題，本發明提供了一種基于有限元算法的非線性接觸熱阻熱分析求解方法，該方法將接觸熱阻問題轉化為有限元邊界條件進行處理，高效便捷的解決了現有的技術難題。

一種基于有限元算法的非線性接觸熱阻熱分析求解方法，包括以下步驟：

S1.對欲進行熱分析的對象建立對應的幾何結構模型。

S2.采用四面體網格劃分策略，對S1得到的幾何結構模型進行網格劃分，獲得網格數據。

S3.在幾何結構模型的物理接觸面上形成數值接觸面，將物理接觸面上設置的接觸熱阻轉化為邊界條件，采用伽遼金方法獲得熱分析的有限元弱形式。

根據接觸熱阻的定義，在虛擬數值接觸面上可得如下邊界條件：

采用伽遼金方法得到熱分析的有限元的弱形式：

上式中W為測試函數；L表示慢波結構中物理接觸面的總數；上標l表示該變量為第l個接觸面中的物理量。

S4.使用疊層基函數對S3獲得的熱分析有限元弱形式進行離散，得到最終待求解有限元矩陣與右端項。

S5.使用基于能量函數的牛頓-拉夫遜(Newton-Raphson)NR方法對得到的有限元方程進行求解，并通過減少每一步迭代的迭代時間和減少總體迭代次數，加快非線性求解器的求解速度，計算出最終結果；