[發明專利]混合邊界條件下的軸向移動繩索設備的振動能量計算方法

在審

• 申請號: 202011212518.3
• 申請日: 2020-11-03
• 公開（公告）號: CN112347576A
• 公開（公告）日: 2021-02-09
• 發明（設計）人: 陳恩偉;王林;陸益民;劉奕;任雪倩;賀鈺騰;魏浩征;陳品
• 申請（專利權）人: 合肥工業大學
• 主分類號: G06F30/17
• 分類號: G06F30/17;G06F119/14
• 代理公司: 安徽省合肥新安專利代理有限責任公司 34101
• 代理人: 陸麗莉;何梅生

本發明公開一種混合邊界條件下的軸向移動繩索設備的振動能量計算方法，是根據哈密頓原理獲得軸向移動繩索設備的運動方程，將運動方程的位移響應表示為兩個行波的疊加；再根據軸向移動繩索設備的運動初始條件推導出兩個初始行波的表達式，并獲得混合邊界的約束方程，然后將混合邊界約束方程與運動方程結合，獲取各個階段的反射波響應方程；再將移動繩索設備入射波和反射波疊加，獲得橫向位移振動，最后通過一個振動周期內每個行波表達式，表征出每個行波的能量表達式，從而計算出繩索設備的振動能量。本發明適用于移動繩索設備的混合邊界條件以及多種速度工況獲得的振動位移響應的能量計算，能分析繩索設備在多種工況條件下能量變化。

技術領域

本發明屬于機械系統動力學建模及振動控制領域，具體涉及一種混合邊界條件下軸向移動繩索設備橫向振動能量計算的方法。

背景技術

軸向移動繩索設備具有運行高效、自適應強、承載力大、結構簡單、靈活可控等優點，在眾多工程領域上具有十分重要的應用價值，如繩系衛星纜繩、動力傳送帶、電梯纜繩、客貨運索道等。噪聲和振動伴隨著這些設備的運轉，尤其是橫向振動對這些設備的功能和安全造成了很大的影響。軸向移動繩索設備的橫向振動問題是一項被研究了很多年的具有挑戰性的課題，至今仍廣受關注。傳統的研究技術是基于哈密頓原理建立的偏微分運動方程以及基于拉格朗日方程建立的有限單元動力學方程，利用數值計算方法，如伽遼金法、龍格庫塔法、紐馬克法以及時變狀態空間方程等方法求解以上方程，獲得軸向移動繩索設備的橫向振動響應。但是，上述現有方法在求解復雜的混合邊界條件下移動繩索設備的橫向振動問題時，存在求解過程復雜、求解精度低、穩定性差的問題。并且，當軸向移動繩索設備速度較高，接近或達到臨界速度時，會使得設備振動位移幅值異常增大，導致誤差增大。

達朗貝爾原理指出無限長均勻弦線橫向振動可以表示為兩個沿相反方向行波的疊加，為利用波疊加理論獲取軸向移動繩索設備橫向振動奠定了理論基礎，其優點是振動響應不因移動速度的增大而失穩。但是，達朗貝爾原理是針對行波在半無限長弦線的不同邊界單次反射的振動及能量變化特性。在實際軸向移動繩索設備的工程應用中，復雜的混合邊界的條件下，不同方向的行波在有限長移動繩索設備邊界處會發生多次反射，并與入射波疊加構成移動繩索設備的橫向振動，因此，利用達朗貝爾原理的方法并不能解決混合邊界約束條件下定長移動繩索設備中行波多次反射疊加形成的橫向振動的準確獲取問題。

發明內容

本發明是為避免上述現有技術所存在的不足之處，提供一種混合邊界條件下的軸向移動繩索設備的振動能量計算方法，以期能解決軸向移動繩索設備橫向振動位移響應求解精度低、穩定性差的問題，以及振動位移響應因移動速度的增大而失穩問題；從而適用于移動繩索設備的混合邊界條件以及多種速度工況獲得的振動位移響應的能量計算，并能分析繩索設備在多種工況條件下能量變化。

本發明為解決技術問題采用如下技術方案：

本發明一種混合邊界條件下的軸向移動繩索設備的振動能量計算方法，所述混合邊界條件是指在軸向移動繩索設備的兩端邊界中的一端邊界為非典型邊界，另一端邊界是典型邊界，以非典型邊界為坐標原點，以軸向繩索設備軸向移動方向為x方向，以橫向振動方向為u方向，建立固定坐標系；其特點是：所述振動能量計算方法是按如下步驟進行：

步驟1、根據哈密頓原理，利用式(1)獲得所述軸向移動繩索設備的運動方程，并將所述軸向移動繩索設備的運動方程的解u(x,t)表示為如式(2)所示的兩個行波的疊加，所述兩個行波的疊加是指左移行波與右移行波的疊加；

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