[發明專利]一種減法匹配追蹤的二值稀疏信號恢復方法及其應用

有效

• 申請號: 202011186669.6
• 申請日: 2020-10-30
• 公開（公告）號: CN112422133B
• 公開（公告）日: 2022-10-21
• 發明（設計）人: 溫金明;祝利杰;趙山程;黃斐然;羅偉其
• 申請（專利權）人: 暨南大學
• 主分類號: H03M7/30
• 分類號: H03M7/30
• 代理公司: 廣州市華學知識產權代理有限公司 44245
• 代理人: 李斌

本發明公開了一種減法匹配追蹤的二值稀疏信號恢復方法及其應用，該方法基于顯式SMP或隱式SMP進行二值稀疏信號恢復；基于顯式SMP具體步驟為：輸入噪聲觀測向量，感知矩陣和稀疏度；數據初始化；在每次迭代中，感知矩陣對應索引為i的列向量與殘差最相關，得到索引s^k，通過減去感知矩陣對應索引為s^k的列向量更新殘差向量，直到迭代停止，輸出估計稀疏信號；基于隱式SMP具體步驟為：輸入噪聲觀測向量，感知矩陣和稀疏度；數據初始化；在每次迭代中，選擇一個索引，獲取列索引集，緊接著更新總的索引估計支集，更新相關性，循環迭代直到迭代停止；輸出估計稀疏信號。本發明提高了稀疏信號恢復效率，實現稀疏信號的恢復性能更好的目的。

技術領域

本發明涉及通信和信號處理技術領域，具體涉及一種減法匹配追蹤的二值稀疏信號恢復方法及其應用。

背景技術

在通信和信號處理等很多應用中，經常需要從一個帶有噪聲干擾的線性系統中恢復一個稀疏信號，其中，一個n維信號x稱為K稀疏信號，如果x最多有K個非零元素。壓縮感知被應用于電子工程尤其是信號處理中，用于獲取和重構稀疏或可壓縮的信號。壓縮感知的關鍵思想是通過凸優化從很少的非自適應的線性測量中恢復稀疏信號。通過使用有效的算法，可以從以前被認為是高度不完整的線性測量中恢復出高維信號，只要這種高維信號能夠以適當的基來進行稀疏表示。

正交匹配追蹤(OMP)算法是壓縮感知在通信和信號等應用領域最常用的稀疏恢復算法之一，而批處理算法OMP是目前最高效的OMP實現算法。OMP算法在每次迭代中都需要求解一個最小二乘問題，如果不預先計算A^TA和A^Ty，批量OMP運行K次迭代的復雜度是mn²+2mn+K²n+3Kn+K³，但是如果預先計算A^TA和A^Ty，批量OMP運行K次迭代的復雜度是K²n+3Kn+K³，因此，當m，n和K較大時，其復雜度較高，而批處理OMP算法的效率也是有限的，并且信號的稀疏恢復是通信和信號應用領域重要的研究方向，也是現在研究的熱點，研究一種速度更快恢復性能更好的稀疏信號恢復方法仍是迫切需要的。

發明內容

為了克服現有技術存在的缺陷與不足，本發明提供一種減法匹配追蹤的二值稀疏信號恢復方法，與OMP算法的主要區別在于：在每次迭代中不需要求解一個最小二乘問題，從而提高了稀疏信號恢復效率，并設置了恢復稀疏信號的充分條件，解決了稀疏信號恢復質量不高的問題，實現稀疏信號的恢復性能更好的目的。

本發明的第二目的在提供一種減法匹配追蹤的二值稀疏信號恢復系統。

本發明的第三目的在于提供一種存儲介質。

本發明的第四目的在于提供一種計算設備。

為了達到上述目的，本發明采用以下技術方案：

一種減法匹配追蹤的二值稀疏信號恢復方法，包括下述步驟：

基于顯式SMP或隱式SMP進行二值稀疏信號恢復；

所述基于顯式SMP進行二值稀疏信號恢復的具體步驟為：

輸入噪聲觀測向量y，感知矩陣A和稀疏度K；

數據初始化，包括初始化迭代次數、估計支集、估計稀疏信號和殘差向量，將所述噪聲觀測向量作為殘差向量的初始值；

設置迭代停止條件，在每次迭代中，選擇一個索引i，使得感知矩陣A對應索引為i的列向量A_i與殘差r^k最相關，從而得到索引s^k，通過減去感知矩陣A對應索引為s^k的列向量更新殘差向量，然后進入下一次迭代，直到滿足迭代停止條件，迭代停止；

輸出估計稀疏信號；