[發明專利]一種減法匹配追蹤的二值稀疏信號恢復方法及其應用

有效

• 申請號: 202011186669.6
• 申請日: 2020-10-30
• 公開（公告）號: CN112422133B
• 公開（公告）日: 2022-10-21
• 發明（設計）人: 溫金明;祝利杰;趙山程;黃斐然;羅偉其
• 申請（專利權）人: 暨南大學
• 主分類號: H03M7/30
• 分類號: H03M7/30
• 代理公司: 廣州市華學知識產權代理有限公司 44245
• 代理人: 李斌

1.一種減法匹配追蹤的二值稀疏信號恢復方法，其特征在于，包括下述步驟：

基于顯式SMP或隱式SMP進行二值稀疏信號恢復；

所述基于顯式SMP進行二值稀疏信號恢復的具體步驟為：

輸入噪聲觀測向量y，感知矩陣A和稀疏度K；

數據初始化，包括初始化迭代次數、估計支集、估計稀疏信號和殘差向量，將所述噪聲觀測向量作為殘差向量的初始值；

設置迭代停止條件，在每次迭代中，選擇一個索引i，使得感知矩陣A對應索引為i的列向量A_i與殘差r^k最相關，從而得到列索引集s^k，通過減去感知矩陣A對應列索引集為s^k的列向量更新殘差向量，然后進入下一次迭代，直到滿足迭代停止條件，迭代停止；

輸出估計稀疏信號；

所述基于隱式SMP進行二值稀疏信號恢復的具體步驟為：

輸入噪聲觀測向量y，感知矩陣A和稀疏度K；

數據初始化，包括初始化迭代次數、估計支集和估計稀疏信號，初始化相關性u⁰＝A^Ty，其中A^T表示感知矩陣A的轉置；

設置迭代停止條件，在每次迭代中，選擇一個索引i，獲取列索引集s^k，緊接著更新總索引估計支集更新相關性然后進入下一次迭代，直到滿足迭代停止條件，迭代停止；

輸出估計稀疏信號。

2.根據權利要求1所述的減法匹配追蹤的二值稀疏信號恢復方法，其特征在于，在顯式SMP與隱式SMP中，迭代終止條件均為||r^k||₂≤∈，∈表示給定的正數。

3.根據權利要求1所述的減法匹配追蹤的二值稀疏信號恢復方法，其特征在于，在顯式SMP中，迭代的具體步驟包括：

在每次迭代中，通過argmax函數從得到殘差r^k-1和感知矩陣A的每一列投影系數內積絕對值的最大值，將這些值對應感知矩陣A的列元素的位置構成列索引集s^k，作為感知矩陣A的列索引，具體計算公式為：

在找到感知矩陣A對應的最大索引值后，設置估計稀疏信號對應的列索引集s^k列索引位置的值為1；

更新總索引估計支集將每次循環中找到列索引集s^k與已經迭代記錄的列索引估計支集進行合并，記錄所有列索引值更新總索引估計支集得到完整索引估計支集；

通過上次迭代計算記錄的殘差r^k-1與本次索引集對應矩陣的差值，更新殘差向量。

4.根據權利要求3所述的減法匹配追蹤的二值稀疏信號恢復方法，其特征在于，所述估計稀疏信號表示總索引估計支集對應列索引位置的值為1的估計稀疏信號，具體表示為：

其中，表示感知矩陣A的偽逆。

5.根據權利要求1所述的減法匹配追蹤的二值稀疏信號恢復方法，其特征在于，在隱式SMP中，更新總索引估計支集的具體步驟包括：

將每次循環中找到列索引集s^k與已經迭代記錄的列索引估計支集進行合并，記錄所有列索引值更新總索引估計支集得到完整索引集。

6.根據權利要求1所述的減法匹配追蹤的二值稀疏信號恢復方法，其特征在于，在隱式SMP中，更新相關性的計算方式為：

其中，為感知矩陣A總索引估計支集的補集對應列向量的轉置，r^k為殘差。

7.根據權利要求1所述的減法匹配追蹤的二值稀疏信號恢復方法，其特征在于，在顯式SMP中，基于RIP緊充分條件下，感知矩陣A滿足的RIP條件和的前提條件；

基于互相關性緊充分條件下，感知矩陣A滿足互相關性和的前提條件；

其中，μ表示感知矩陣A列向量之間的互相關性，A_i表示索引為i感知矩陣A的列向量，A_j表示索引為j列向量。