[發明專利]一種模態質量的測量方法

在審

• 申請號: 202011121954.X
• 申請日: 2020-10-20
• 公開（公告）號: CN112231916A
• 公開（公告）日: 2021-01-15
• 發明（設計）人: 楊正璽;高勇;肖登紅;鄒蕊璐;李乃田;李增文
• 申請（專利權）人: 北京機電工程研究所
• 主分類號: G06F30/20
• 分類號: G06F30/20;G06F119/14
• 代理公司: 暫無信息
• 代理人: 暫無信息

本發明提供了一種模態質量的測量方法，該方法包括：建立待測結構件在N階模態的共振；在處于N階模態共振的待測結構件上依次放置配重部件，分別建立每次放置配重部件后的待測結構件在N階模態的共振，并獲取每次放置配重部件后的待測結構件的N階共振頻率；獲取每次放置配重部件后的待測結構件的N階模態質量變化量；獲取N階共振頻率與N階模態質量變化量的擬合曲線；獲取擬合曲線的斜率；基于擬合曲線的斜率和第一次放置配重部件后的待測結構件的N階共振頻率獲取待測結構件的N階模態質量。本發明能夠解決現有模態質量的測量方法無法保證復雜結構或密集模態結構的測量精度的技術問題。

技術領域

本發明涉及航天結構動力學測試技術領域，尤其涉及一種模態質量的測量方法。

背景技術

一個完整的振動系統必須包含質量矩陣，剛度矩陣和阻尼矩陣，其中質量矩陣儲存著系統的動能，剛度矩陣存儲著系統的勢能，阻尼矩陣則代表能量在不同系統之間的轉移(如由機械能轉換為熱能)，通過三者的有機結合使能量不斷地相互轉換，由此構成系統的運動(振動)。系統振動后的形態，稱之為模態。

模態是一個物理意義上的定義，對應在數學上其反應為非齊次微分方程的特征值問題。在物理坐標系下，質量矩陣和剛度矩陣不可避免地會出現耦合，這就給方程求解帶來了較大的困難。通常的做法是，在模態坐標系下借助模態基的正交特性使得質量矩陣和剛度矩陣轉換為對角矩陣，將多自由度系統解耦成為n個單自由度系統，由此方程求解大為簡化。這樣得到的對角矩陣(質量矩陣和剛度矩陣)稱為模態質量陣、模態剛度陣，簡稱為模態質量、模態剛度。

模態質量和模態剛度等都是在模態坐標系下的定義，其只具有數學計算功能，沒有實際的物理意義和量綱。不過，在模態系下得到的數學參量可以通過廣義反變換轉化為物理系下的力學參量。比如利用模態質量和模態振型計算振動系統在特定工況下的運動方程式系數和動載荷，為飛行器控制設計和載荷設計提供重要依據。由此看來，振動系統的動特性參數，如模態質量和模態剛度等在飛行器結構動力學設計中占據著重要的地位。由于模態質量和模態剛度可以通過結構固有頻率相互導出，工程中一般獲取模態質量即可。

目前可用于測量模態質量的方法主要有：基于有限元模型的公式法、基于有限元模型和試驗數據的公式法和基于頻響函數的試驗方法等。下面對上述幾種方法作簡要介紹。

(1)基于有限元模型的公式法

根據模態質量的定義，模態質量矩陣等于系統真實質量矩陣左乘模態振型矩陣的轉置，右乘模態振型矩陣，運用公式法中需已知系統真實質量矩陣，因此，對于復雜結構，需首先建立其有限元模型，質量矩陣、模態振型均通過有限元模型提取。由于有限元模型計算出的模態振型與真實振型會有一定差異，方法本身準確程度極依賴于有限元模型的精度，但對于復雜結構有限元模型的精度是很難保證的，一些情況下甚至無法建立復雜結構的有限元模型。

(2)基于有限元模型和試驗數據的公式法

考慮到有限元模型計算出的模態振型與真實振型會有一定差異，現行航空航天標準中通常給出的方法為利用試驗實測振型數據和有限元模型提取的質量矩陣進行計算，這樣模態振型矩陣由試驗得出，真實質量矩陣通過完整的有限元模型縮聚到試驗測點位置的縮聚模型給出，這樣可大大極少計算量，同時保證結果的準確性，但仍需建立結構的有限元計算模型，因此，該方法對于復雜結構存在一定困難。

(3)基于頻響函數的試驗方法