[發明專利]一種基于機器學習的多參數Tikhonov正則化方法

有效

• 申請號: 202011109658.8
• 申請日: 2020-10-16
• 公開（公告）號: CN112150459B
• 公開（公告）日: 2023-07-21
• 發明（設計）人: 王宏健;羅乃夫;王釗;張凱;任鏡霏;韓宇辰
• 申請（專利權）人: 哈爾濱工程大學
• 主分類號: G06T7/00
• 分類號: G06T7/00;G06T5/00;G06N20/00
• 代理公司: 暫無信息
• 代理人: 暫無信息

1.一種基于機器學習的多參數Tikhonov正則化方法，其特征是，包括如下步驟：

S1、數據收集：確定研究對象并收集符合場景的圖片；

S2、圖像預處理；

S3、計算最優Tikhonov正則化參數；

S3.1、設置Tikhonov正則化矩陣：為了實現最優的圖像恢復效果，在多參數Tikhonov正則化算法中可以設置多組正則化矩陣；由于圖像的特征和受損情況不同，多組Tikhonov正則化矩陣的設置可以滿足不同種類特征的增強；一階導數算子和二階導數算子在水平和豎直方向凸顯圖像邊緣和紋理信息，Roberts算子則適用于增強對角方向的圖像邊緣和紋理信息；Sobel算子適用于具有較低噪聲水平的圖像；拉普拉斯高斯算子能減少噪聲對圖像恢復的影響；

S3.2、多參數Tikhonov正則化問題轉化為濾波表示法：根據經驗貝葉斯風險最小化準則，周期邊界條件下，多參數Tikhonov正則化的濾波表示法為：

其中，b^(k)為訓練集中第k個受損圖像，為恢復后的訓練集中第k個圖像；Q為二維酉離散傅里葉變換(DFT)矩陣，Q^*為Q的共軛轉置矩陣，C為A的奇異值矩陣，q_i、和c_i分別為其第i行的向量形式；濾波系數矩陣Φ是對角矩陣，其對角線上的元素為φ_i；

S3.3、Damped?Gauss-Newton法尋找最優正則化參數：

S3.3.1、設置初始Tikhonov正則化參數向量λ₀并開始迭代t＝0,1,2,…；

S3.3.2、求解線性方程以計算出步進方向增量式中H_t和g_t分別為第t次迭代時的Hessian矩陣和梯度向量；

S3.3.3、選擇合適的步進長度參數α_t；

S3.3.4、更新Tikhonov正則化參數向量λ_t+1，其表達式為

S3.3.5、檢查收斂性；如果未收斂，返回S3.3.2；否則，運算結束；

S4、圖像恢復；

S5、根據Tikhonov正則化參數和相對錯誤率，對結果進行分析。

2.根據權利要求1所述的基于機器學習的多參數Tikhonov正則化方法，其特征是，所述步驟S4具體為：

輸入受損圖像x_input，結合S3計算出來的最優Tikhonov正則化參數λ_t，通過如下公式進行圖像恢復：

x_output＝QΓφ(λ)

式中，φ(λ)是濾波系數向量，Γ是對角矩陣，其對角線上第i個參數為

3.根據權利要求1所述的基于機器學習的多參數Tikhonov正則化方法，其特征是，所述步驟S2具體為：根據數學上的線性模型，圖像模糊過程用矩陣矢量相乘表示：

b＝Ax_true+n

其中x_true為收集到的一組同類圖像，A為模糊核矩陣，n為隨機加性噪聲，b為此線性模型模擬生成的受損圖像；

根據此模型對收集到的圖片進行模糊處理并添加噪聲，獲得一組與原始圖像對應的受損圖像。