[發明專利]一種基于機器學習的多參數Tikhonov正則化方法

有效

• 申請號: 202011109658.8
• 申請日: 2020-10-16
• 公開（公告）號: CN112150459B
• 公開（公告）日: 2023-07-21
• 發明（設計）人: 王宏健;羅乃夫;王釗;張凱;任鏡霏;韓宇辰
• 申請（專利權）人: 哈爾濱工程大學
• 主分類號: G06T7/00
• 分類號: G06T7/00;G06T5/00;G06N20/00
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本發明提供1、一種基于機器學習的多參數Tikhonov正則化方法，其特征是，包括如下步驟：S1、數據收集：確定研究對象并收集符合場景的圖片；S2、圖像預處理；S3、計算最優Tikhonov正則化參數；S4、圖像恢復；S5、根據Tikhonov正則化參數和相對錯誤率，對結果進行分析。本發明針對滿足同類周期邊界條件的圖像做出了針對性優化，通過預處理以及優化改進的機器學習算法，預先計算出了符合此類圖像的最優Tikhonov正則化參數向量。當輸入此類受損圖像時，可以快速高效地對圖像進行恢復，且較傳統方案，提升了圖像恢復質量。

技術領域

本發明涉及一種多參數Tikhonov正則化方法，尤其涉及一種基于機器學習的多參數Tikhonov正則化方法，屬于圖像處理領域。

背景技術

逆問題或不適定問題是應用數學、計算機視覺、遙感技術和圖像處理領域的研究熱點。在圖像處理領域，一個典型的逆問題就是圖像恢復。造成圖像模糊的原因可能是設備存在缺陷、環境變化、拍攝設備對焦異常或拍攝設備與拍攝物體間存在相對移動等。由于外部影響因素多數情況下是難以控制的，圖像恢復的質量就尤為重要。而在圖像恢復的過程中，不適定問題的出現極大地影響了圖像恢復的質量。

Tikhonov正則化是通過求解與原不適定問題相“鄰近”的適定問題來解決此類問題的一種方法。在圖像處理中，如何通過先驗知識，選取合適的正規化矩陣和正規化參數，進而通過適當的平滑處理得到“鄰近”的適定圖像是解決此問題的關鍵。比較經典的方法有離差原理、廣義交叉驗證法和L曲線準則。但現有的方法均存在一定的局限性，例如文獻[1]提出了一種迭代法尋找最優正則化參數，但是該方法只適用于通式Tikhonov正則化，即只能設置并求解一組正則化參數，降低了對于存在多種噪聲的圖像進行恢復的能力；文獻[2]提出了一種基于Arnoldi方法的多參數Tikhonov正則化算法，雖然此方法適用于大運算量的迭代問題計算，但是正則化矩陣必須根據先驗知識提前確定。如何針對恢復圖像的不同選取較為合適的正則化矩陣，該文獻未給出相應策略。

[1]Yang?X?J,Wang?L.A?modified?Tikhonov?regularization?method[J].Journal?of?Computational?and?Applied?Mathematics,2015,288:180-192.

[2]Reichel?L,Sgallari?F,Ye?Q.Tikhonov?regularization?based?ongeneralized?Krylov?subspace?methods[J].Applied?Numerical?Mathematics,2012,62(9):1215-1228.

發明內容

本發明的目的在于提出一種基于機器學習的多參數Tikhonov正則化方法，在周期邊界條件下，用以提升圖像恢復質量的方法，由此解決現有方法無法求解多組最優正規化參數和正規化矩陣且無法針對一類圖片做出針對性優化，影響圖像恢復質量的問題。

本發明的目的是這樣實現的：

S1、數據收集：確定一類研究對象，比如為衛星拍攝的一組行星圖片、CT掃描獲取的醫學圖像或旅行中拍攝的風景圖等。確定類別后，收集一組符合此類場景的圖片。

S2、圖像預處理：根據數學上的線性模型，圖像模糊過程可以用矩陣矢量相乘表示：

b＝Ax_true+n

其中x_true為收集到的一組同類圖像，A為模糊核矩陣，n為隨機加性噪聲，b為此線性模型模擬生成的受損圖像。

根據此模型對收集到的此類圖片進行模糊處理并添加噪聲，獲得一組與原始圖像對應的受損圖像。

S3、計算最優Tikhonov正則化參數；

其中，步驟S3包括以下子步驟：