[發明專利]一種基于添加質量的固有頻率和振型配置方法

有效

• 申請號: 202011100240.0
• 申請日: 2020-10-15
• 公開（公告）號: CN112329333B
• 公開（公告）日: 2022-04-15
• 發明（設計）人: 任軍;張強豪;李其良;吳瀚海;曹秋玉;何文浩
• 申請（專利權）人: 湖北工業大學
• 主分類號: G06F30/27
• 分類號: G06F30/27
• 代理公司: 武漢科皓知識產權代理事務所(特殊普通合伙) 42222
• 代理人: 肖明洲

本發明公開了一種基于添加質量的固有頻率和振型配置方法，首先根據實際工程確定結構添加質量的位置，然后將添加質量后結構的質量矩陣增量用向量的形式表現出來，最后將求解獲得理想固有頻率及振型所需改變結構量的問題轉化為包含目標固有頻率、振型及質量添加量的數值優化問題，并通過遺傳算法求解出所需添加質量的大小。該方法可提高設計效率，避免設計的盲目性，減少設計成本具有實際工程應用價值。

技術領域

本發明屬于結構動力學技術領域，涉及一種基于添加質量的固有頻率及振型配置方法，具體涉及一種基于原結構頻響函數模型在原結構上添加質量的方式配置所需要的固有頻率及振型的方法。此處對原結構添加質量的方式是指在原結構的各個自由度上添加質量。

背景技術

在工程中，為了使結構滿足一些特定的動態特性需求，需要對已設計好的結構進行修改來配置某些固有頻率和振型。結構修改方式通常包含局部質量修改和剛度修改。其中，在原結構上添加質量的結構修改方式是最簡便和易于實施的。通過添加質量配置固有頻率及振型的過程需要基于原結構的相關動力學模型，例如模態模型(由模態頻率和模態向量構成)、空間狀態模型(有質量矩陣、剛度矩陣和阻尼矩陣構成)和頻響函數模型(由頻響函數構成)等。其中，頻響函數可直接通過試驗方式測量得到，易于獲取且較為準確。因此，在頻響函數模型中基于添加質量配置固有頻率和振型方法具有重要的工程意義。

發明內容

為了解決上述技術問題，本發明提供了一種在原結構頻響函數模型中添加質量配置固有頻率及振型的方法，該方法屬于結構動力修改中“反問題”的研究范疇，旨在提高設計效率，避免設計的盲目性，減少設計成本。

本發明所采用的技術方案是：一種基于添加質量的固有頻率和振型配置方法，其特征在于，假定一般線性n自由度無阻尼振動系統的振動微分方程表示為：

式中，K和M分別為原結構的剛度矩陣和質量矩陣，x表示位移矢量；表示加速度矢量；

設振動系統響應為x＝ue^iωt，將其代入公式(1)得：

其中，H_n×n為原結構的頻響函數矩陣；ω表示頻率變量；t表示時間單位；u表示振動振幅，u_i表示第i個自由度的振動振幅；

(1)假設在第i個自由度上添加質量，質量大小為dm_i，添加質量后公式(2) 轉化為：

公式(3)的矩陣ΔM為：

其中，

(2)假設在前s個自由度上同時添加質量，此時公式(3)轉化為：

將公式(5)的變量轉化為公式(6)的形式：

則添加質量后結構的運動微分方程為：

式中，α_i為{α}的第i行元素，{V_i}為矩陣[V]的第i列；

將理想固有頻率ω_d以及振型u_d代入公式(7)，經過變換后：

因此，固有頻率及振型的配置問題被轉化為優化問題如公式(9)所示：

其中，γ_d為權重系數；