[發明專利]一種基于添加質量的固有頻率和振型配置方法有效
| 申請號： | 202011100240.0 | 申請日： | 2020-10-15 |
| 公開（公告）號： | CN112329333B | 公開（公告）日： | 2022-04-15 |
| 發明（設計）人： | 任軍;張強豪;李其良;吳瀚海;曹秋玉;何文浩 | 申請（專利權）人： | 湖北工業大學 |
| 主分類號： | G06F30/27 | 分類號： | G06F30/27 |
| 代理公司： | 武漢科皓知識產權代理事務所(特殊普通合伙) 42222 | 代理人： | 肖明洲 |
| 地址： | 430068 湖*** | 國省代碼： | 湖北;42 |
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| 摘要： | |||
| 搜索關鍵詞： | 一種 基于 添加 質量 固有頻率 配置 方法 | ||
1.一種基于添加質量的固有頻率和振型配置方法，其特征在于，假定一般線性n自由度無阻尼振動系統的振動微分方程表示為：
式中，K和M分別為原結構的剛度矩陣和質量矩陣，x表示位移矢量；表示加速度矢量；
設振動系統響應為x＝ueiωt，將其代入公式(1)得：
其中，Hn×n為原結構的頻響函數矩陣；ω表示頻率變量；t表示時間單位；u表示振動振幅，ui表示第i個自由度的振動振幅；
(1)假設在第i個自由度上添加質量，質量大小為dmi，添加質量后公式(2)轉化為：
公式(3)的矩陣ΔM為：
其中，
(2)假設在前s個自由度上同時添加質量，此時公式(3)轉化為：
將公式(5)的變量轉化為公式(6)的形式：
則添加質量后結構的運動微分方程為：
式中，αi為{α}的第i行元素，{Vi}為矩陣[V]的第i列；
將理想固有頻率ωd以及振型ud代入公式(7)，經過變換后：
因此，固有頻率及振型的配置問題被轉化為優化問題如公式(9)所示：
其中，γd為權重系數；
選取所需要的固有頻率ωd以及振型ud，并設置好相應的權重系數；利用遺傳算法選擇與遺傳的機理尋找質量修改范圍內的最優解，使求出的質量能夠盡量使公式(9)得到一個最小值；通過遺傳算法求解出一組需要的質量后，將質量添加至原結構即可完成固有頻率及振型的配置。
2.根據權利要求1所述的基于添加質量的固有頻率和振型配置方法，其特征在于，假定原結構頻響函數矩陣為H，分別在原結構的第1、2…j個自由度上添加大小為dm1,dm2,…,dmj的質量，j＝n；添加質量后結構的振動微分方程變為：
其中，所對應質量矩陣增量ΔM為：
因此，添加質量時公式(3)轉化成公式(4)：
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