[發(fā)明專利]自適應(yīng)弱敏秩卡爾曼濾波方法及其應(yīng)用

有效

• 申請?zhí)枺?/td>: 202011082252.5
• 申請日: 2020-10-12
• 公開（公告）號: CN112446010B
• 公開（公告）日: 2023-08-08
• 發(fā)明（設(shè)計）人: 姜利英;韓東軒;董雅松;張云玲;婁泰山;劉潔;賀振東;齊仁龍
• 申請（專利權(quán)）人: 鄭州輕工業(yè)大學(xué)
• 主分類號: G06F17/16
• 分類號: G06F17/16;G06F17/11;G06F17/18
• 代理公司: 鄭州盈派知識產(chǎn)權(quán)代理事務(wù)所(普通合伙) 41196
• 代理人: 張曉輝;樊羿

本發(fā)明公開了一種基于自適應(yīng)弱敏秩卡爾曼濾波方法及應(yīng)用，旨在提供或改善非線性系統(tǒng)狀態(tài)估計中的濾波精度及濾波性能。該方法主要包括如下步驟：初始化離散的狀態(tài)方程、量測方程的狀態(tài)和狀態(tài)誤差方差陣；計算狀態(tài)和量測的秩采樣點以及協(xié)方差和量測方差；確定秩采樣點的敏感性傳播；計算自適應(yīng)弱敏秩卡爾曼濾波的卡爾曼增益；計算敏感性矩陣；第步的狀態(tài)估計；以上各步循環(huán)迭代，得到系統(tǒng)的實時狀態(tài)監(jiān)測結(jié)果。本發(fā)明基于量測殘差正交原理，結(jié)合實踐經(jīng)驗，創(chuàng)造性的設(shè)計了敏感性權(quán)重自適應(yīng)因子，進一步降低了因不確定參數(shù)而造成的狀態(tài)估計誤差，從而提高或改善濾波精度及性能。

技術(shù)領(lǐng)域

本發(fā)明非線性系統(tǒng)狀態(tài)估計技術(shù)領(lǐng)域，具體涉及一種自適應(yīng)弱敏秩卡爾曼濾波方法及其應(yīng)用。

背景技術(shù)

非線性狀態(tài)估計問題廣泛應(yīng)用于航空航天器導(dǎo)航、運動目標(biāo)跟蹤、電力系統(tǒng)等眾多領(lǐng)域。學(xué)者們提出了多種濾波方法來解決非線性系統(tǒng)的狀態(tài)估計問題。秩卡爾曼濾波(RKF)適用于高斯分布、多元t分布、多元極值分布等非線性濾波，是建立在秩采樣方法上的一種濾波方法。但是，RKF方法對系統(tǒng)模型的參數(shù)高度敏感，只有當(dāng)系統(tǒng)模型的參數(shù)是精確已知時才能得到狀態(tài)最優(yōu)估計，當(dāng)系統(tǒng)模型參數(shù)不確定時，狀態(tài)估計精度下降。

弱敏秩卡爾曼濾波(全稱，DRKF)是在RKF的基礎(chǔ)上，將基于狀態(tài)估計誤差敏感性和敏感性權(quán)重加權(quán)的懲罰函數(shù)引入RKF的代價函數(shù)中，建立弱敏代價函數(shù)，并通過將該函數(shù)最小化獲得弱敏最優(yōu)增益，從而在一定程度上解決了不確定參數(shù)帶來的狀態(tài)估計誤差敏感性問題。

發(fā)明內(nèi)容

本發(fā)明要解決的技術(shù)問題是提供一種自適應(yīng)弱敏秩卡爾曼濾波(ADRKF)方法，并將其應(yīng)用于非線性系統(tǒng)的狀態(tài)估計過程，旨在解決非線性系統(tǒng)狀態(tài)估計中的濾波精度不夠所導(dǎo)致的準(zhǔn)確性差的技術(shù)問題。

由于弱敏秩卡爾曼濾波方法中沒有給出合適的敏感性權(quán)重矩陣的取值方式，本發(fā)明基于該領(lǐng)域長期的實踐研究，并結(jié)合量測殘差的正交原理，設(shè)計了敏感性權(quán)重的自適應(yīng)因子，以解決敏感性權(quán)重的自適應(yīng)問題，進而降低非線性系統(tǒng)模型中不確定參數(shù)的影響，提高濾波精度。

為解決上述技術(shù)問題，本發(fā)明采用如下技術(shù)方案：

設(shè)計一種基于自適應(yīng)弱敏秩卡爾曼濾波的非線性系統(tǒng)狀態(tài)估計方法，主要包括以下步驟：

(一)建立非線性系統(tǒng)的狀態(tài)方程及量測方程

x_k＝f(x_k-1,c)+w_k-1??(1)

z_k＝h(x_k,c)+v_k??(2)

其中，x_k和z_k分別是系統(tǒng)的狀態(tài)向量和量測向量，k指第k步，代表t_k時刻，f(·)和h(·)為非線性函數(shù)向量，c為不確定參數(shù)向量；w_k和v_k是零均值高斯白噪聲，方差分別為Q_k和R_k，滿足：

其中，δ_kj為Kroneckerδ函數(shù)，當(dāng)k＝j(luò)時，δ_kj＝1；當(dāng)k≠j時，δ_kj＝0；為w_k的轉(zhuǎn)置矩陣為v_k的轉(zhuǎn)置矩陣。

(二)對步驟(一)中的狀態(tài)方程和量測方程進行自適應(yīng)弱敏秩卡爾曼濾波估計

(a)初始化非線性系統(tǒng)狀態(tài)方程、量測方程的狀態(tài)和狀態(tài)誤差方差陣

其中，P₀和Q_k、R_k不相關(guān)。