[發明專利]考慮載體平臺耦合的重復性結構電磁特性特征模快速分析方法

有效

• 申請號: 202011081063.6
• 申請日: 2020-10-11
• 公開（公告）號: CN112329204B
• 公開（公告）日: 2022-08-16
• 發明（設計）人: 陳如山;樊振宏;丁大志;朱晨曦
• 申請（專利權）人: 南京理工大學
• 主分類號: G06F30/20
• 分類號: G06F30/20;G06T17/00;G06F17/16
• 代理公司: 南京理工大學專利中心 32203
• 代理人: 陳鵬

1.一種考慮載體平臺耦合的重復性結構特征模快速分析方法，其特征在于，包含以下步驟：

步驟1、對共形于載體平臺表面的重復性結構進行結構建模；

步驟2、利用重復性結構的重復性特征，引入特征模全域基函數方法，對整個結構中重復性結構部分的阻抗矩陣維度進行縮減，減少待求未知量數目，具體如下：

步驟2.1、在矩量法中，生成矩陣方程ZI＝V，其中Z為阻抗矩陣，I為待求電流密度系數向量，V為激勵源有關的向量；考慮重復性，矩陣Z可表示為：

其中Z_ii表示第i個陣元的自作用矩陣，Z_ij表示第i個陣元和第j個陣元的互作用矩陣，i≠j；Z^AA表示載體平臺的自作用矩陣，表示第i個重復性結構單元的自作用矩陣，表示第i個重復性結構單元和第j個重復性結構單元的互作用矩陣，i≠j，表示載體平臺與第i個重復性結構單元的互作用，表示第i個重復性結構單元與載體平臺的互作用，m為重復性結構單元的個數，M為重復性結構單元和載體平臺總個數，即M＝m+1，N₁為載體平臺的未知量個數，N₂為重復性結構單元的未知量個數，N為總未知量個數；

對重復性結構單元提取特征模式：

其中和分別為的實部和虛部，λ_n和J_n分別為第n個模式的特征值和特征向量，選取前k個特征值較小的主要模式，構成其特征電流J，J＝[J₁ J₂…J_k]；

步驟2.2、相同的重復性結構單元進行特征模式的復用：

其中表示特征模降階后的阻抗矩陣；

同樣的，特征模降階后的右邊向量為：

步驟3、利用多層快速多極子技術實現加速特征模降階阻抗矩陣的填充、以及迭代過程非重復結構部分的阻抗矩陣與向量相乘運算；具體如下：

步驟3.1、建立全局八叉樹分組，建立全局與相同的結構單元的索引關系；

由于本方法采用的是按陣元填充阻抗矩陣降階，一個陣元作為源區，另一個陣元作為場區，因此，在建立全局八叉樹后，每次填充時只需保留陣元i和陣元j的非空組、近場、遠場信息即可，無需將整個目標的信息保存；

步驟3.2、利用多層快速多極子技術加速特征模降階阻抗矩陣的填充

首先明確可利用多層快速多極子降階阻抗矩陣的部分；采用矩量法計算一體化結構，其阻抗矩陣Z可寫為如下形式：

Z＝[Z₁ Z₂](6)其中

而降階后的阻抗矩陣寫為如下形式：

其中

在重復性結構的自作用矩陣、互作用矩陣的填充、降階過程，以及重復性結構作為“源”，載體平臺作為“場”的阻抗矩陣的填充、降階過程中，即Z₂降階為的過程，利用多層快速多極子加速降階矩陣的計算，最后只需存儲降階后維度很小的降階后阻抗矩陣具體操作思想和過程如下：通過多層快速多極子加速陣元i和陣元j的作用矩陣Z_ij與特征向量J之間的矩矢乘，從而加速降階矩陣的生成；假設Z_mn為原矩陣Z_ij的元素，即陣元i的第m個基函數與陣元j的第n個基函數之間的作用；Z_st為降階矩陣的元素，Z_st和Z_mn之間有如下關系：

根據矩矢乘的快速多極子表達，可得到降階矩陣元素Z_st的快速生成式：

其中，B_p表示基函數m的所有近場組，特征模聚合和配置作用分別為：

式(13)中，等號右邊第一項為近場組相互作用直接矩矢乘，第二項為遠場作用利用聚合、轉移和配置因子進行多極子展開運算；

步驟3.3、阻抗矩陣中載體平臺作為“源”部分的處理

在載體平臺作為“源”，重復性結構作為“場”的阻抗矩陣的填充、降階過程中，即降階為的部分，i＝1,2,…,m，由于是阻抗矩陣左乘的特征模式，無法利用多層快速多極子加速降階，所以該部分只能和載體平臺的自作用矩陣填充過程一起，先用多層快速多極子加速矩陣填充，即先填充出Z₁的近場、遠場并存儲，最終在迭代時每一步矩矢乘之后在進行左乘特征模式；

步驟3.4、綜合上面兩個步驟，可得到迭代算法中矩陣矢量運算的實現方式如下：

(a)計算顯式存儲的降階阻抗矩陣部分得到

(b)對于載體平臺作為“源”的部分，先利用MLFMA計算V₁＝Z₁·x₀，再對V₁進行降階得到

(c)

步驟4、采用基于MPI和OPENMP混合的特征模-多層快速多極子并行降階；具體如下：

步驟4.1、0進程讀入網格信息并建立全局八叉樹分組；計算陣元的CM，并根據單陣元精度確定截斷模式數，將CM廣播給其他進程；

步驟4.2、計算式(11)中顯式填充的阻抗矩陣降階部分

(1)重復性結構作為“源”、整個結構作為“場”的部分：根據陣元結構、尺寸及陣元間的轉移矢量確定相同的Z_ij，假設共找出N_p個Z_ij需要降階，記錄每個Z_ij的“場”陣元編號i和“源”陣元編號j；

(2)將N_p個Z_ij均分給除0進程以外的其他M_p個進程，為降階計算做準備，每個進程需計算N_p/M_p個降階子矩陣；0進程不需將所有幾何結構信息傳遞給其他進程，只需根據每個進程分配的Z_ij，傳遞對應的“場”陣元和“源”陣元的結構信息；

(3)各進程計算對應“場”陣元上基函數的聚合作用、“源”陣元上基函數的配置作用以及二者之間的轉移作用，在各進程內，再將降階過程均分給該進程內各線程，計算J^TZ_ijJ或Z_ijJ，得到降階子矩陣；

(4)各進程將降階子矩陣傳遞給0進程，由0進程完成對降階矩陣的填充；

步驟4.3、計算式(7)中Z₁的近場、遠場：

(1)“場”陣元為所有陣元，“源”陣元為載體平臺：近場初始化，將近場所在的非空組均分給除0進程以外的其他M_p個進程，每個進程計算本進程非空組內的基函數作用并保存；

(2)除0進程外每個進程計算遠場信息并保存；

步驟4.4、在0進程計算右邊向量，并進行降階；

步驟4.5、迭代求解方程

(1)在0進程進行顯式存儲降階矩陣部分的矩矢乘；

(2)除0進程以外的其他M_p個進程對Z₁部分計算屬于各進程的近場、遠場矩矢乘部分，將結果傳遞給0進程，再于0進程對其進行降階；

(3)在0進程將(1)和(2)的結果相加即可完成一步總的矩矢乘；

(4)迭代數步直至結果收斂，得到α；

步驟5、利用廣義最小余量迭代算法，分析出載體平臺表面的電流密度和重復性結構特征模系數，處理后得到整個結構的電流密度，后處理可得到空間電磁場、輸入阻抗、散射場、輻射場。