[發明專利]基于混合可靠性模型與神經網絡響應面的PMA可靠性優化方法

有效

• 申請號: 202011078193.4
• 申請日: 2020-10-10
• 公開（公告）號: CN112307654B
• 公開（公告）日: 2022-05-10
• 發明（設計）人: 周凌;賀曉書
• 申請（專利權）人: 南昌航空大學
• 主分類號: G06F30/23
• 分類號: G06F30/23;G06F30/27;G06F119/02;G06F111/04;G06F111/10;G06F119/14
• 代理公司: 深圳市智旭鼎浩知識產權代理事務所(普通合伙) 44746
• 代理人: 周超

本發明公開了一種基于混合可靠性模型與神經網絡響應面的PMA可靠性優化方法，屬于可靠性優化設計技術領域。首先，建立產品可靠性優化設計的數學模型；其次，確定數學模型中的截尾概率變量與超橢球凸集合非概率變量；然后，采用神經網絡響應面法擬合目標函數與功能函數；接著，基于PMA的序列優化算法框架，將可靠性優化數學模型分成確定性優化與可靠性逆分析兩部分；最后，采用混沌?Powell算法對確定性優化與可靠性逆分析先后進行優化搜索得到最優值。數值算例表明，本發明極大的減少了可靠性優化搜索的計算量，為部分不確定參數數據樣本缺乏、目標函數與功能函數是復雜非線性隱函數條件下的產品可靠性優化設計提供了一種新思路。

技術領域：

本發明涉及可靠性優化設計技術領域，特別是涉及一種基于混合可靠性模型與神經網絡響應面的PMA可靠性優化方法。

背景技術：

工程中不確定是普遍存在的，傳統的確定性分析已經無法滿足產品的可靠性設計要求。考慮到工程中的不確定性，可靠性設計方法已經在工程中得到普遍應用。同時為了使產品成本最少或重量最輕，可靠性優化設計方法也在工程中得到推廣應用，例如對于航天衛星產品，通過可靠性優化設計方法可以使其在保證結構可靠性的前提下重量最輕，所以可靠性優化設計方法具有重要的工程應用價值。

目前工程中普遍使用的可靠性優化設計方法的數學理論基礎是概率論與數理統計，也就是概率可靠性優化設計方法，其對產品中不確定參數的數據樣本數量要求較高，要有足夠的樣本數量才能擬合出不確定參數準確的概率分布，否則概率分布的微小誤差都會對最終產品可靠性計算結果帶來較大誤差。然而工程中的實際情況是，產品的某些不確定參數的樣本數量是缺乏或不足的，特別是對于新研產品、研發初期產品，或者生產數量較少的產品(如衛星產品)，這種情況是普遍的，因而傳統概率可靠性優化設計方法無法解決這類產品中部分不確定參數樣本不足的可靠性優化設計問題。

可靠性優化方法是一個多層嵌套優化問題，提高計算效率與降低計算量一直是其核心問題。工程中可靠性優化模型中的目標函數與可靠性約束函數往往并不是簡單的顯函數，而是極其復雜的隱函數，通常還涉及大型有限元的仿真計算，因而在每一次的可靠性優化搜索過程中會計算一次大型有限元仿真過程，這將極大的增加可靠性優化的計算量，降低計算效率，從而影響應用效果。另外如何將多層嵌套優化問題轉化成序列優化過程，也可以極大減少計算量，并保證可靠性優化計算過程的魯棒性。

由于工程中產品可靠性問題的復雜性，往往可靠性優化模型中的目標函數與可靠性約束函數是復雜的高非線性隱函數，因而在可靠性優化模型的最優值的搜索過程中，往往會陷入局部最優，而不是全局最優，因而如何保證全局最優值能夠搜索得到是一個需要解決的問題，同時又要保證優化算法的搜索效率。

發明內容：

本發明的目的是為了解決現有可靠性優化方法存在的上述問題，提供一種基于混合可靠性模型與神經網絡響應面的PMA可靠性優化方法。該方法通過采用超橢球凸集合非概率變量來描述產品中某些樣本數量不足的不確定參數；通過引入神經網絡響應面法來擬合目標函數與可靠性約束函數來極大的降低可靠性優化搜索的計算量；通過采用PMA序列優化方法來化解多層嵌套優化問題，在減少計算量的同時保證了可靠性優化計算過程的魯棒性；通過將全局性混沌優化算法與局部快速搜索算法Powell算法相結合，能夠保證可靠性優化最優值搜索的全局性與快速性。

本發明的技術方案是：一種基于混合可靠性模型與神經網絡響應面的PMA可靠性優化方法，該方法包含以下步驟：

步驟1：建立產品(如產品結構)可靠性優化設計的數學模型，包括設計變量、不確定變量、優化目標函數、可靠性約束函數的確定；

步驟2：當不確定變量中數據樣本個數大于或等于30時，此時視為數據樣本充足，可采用截尾概率變量進行描述，當不確定變量中數據樣本個數小于30時，此時視為數據樣本缺乏，可采用超橢球凸集合非概率變量進行描述；

步驟3：采用神經網絡響應面法擬合可靠性優化數學模型中的目標函數與可靠性約束函數中的功能函數；