[發明專利]基于混合可靠性模型與神經網絡響應面的PMA可靠性優化方法

有效

• 申請號: 202011078193.4
• 申請日: 2020-10-10
• 公開（公告）號: CN112307654B
• 公開（公告）日: 2022-05-10
• 發明（設計）人: 周凌;賀曉書
• 申請（專利權）人: 南昌航空大學
• 主分類號: G06F30/23
• 分類號: G06F30/23;G06F30/27;G06F119/02;G06F111/04;G06F111/10;G06F119/14
• 代理公司: 深圳市智旭鼎浩知識產權代理事務所(普通合伙) 44746
• 代理人: 周超

1.一種基于混合可靠性模型與神經網絡響應面的PMA可靠性優化方法，其特征在于，實現步驟如下：

步驟1：建立產品結構可靠性優化設計的數學模型，包括設計變量、不確定變量、優化目標函數、可靠性約束函數的確定；

步驟2：當不確定變量中數據樣本個數大于或等于30時，此時視為數據樣本充足，采用截尾概率變量進行描述，當不確定變量中數據樣本個數小于30時，此時視為數據樣本缺乏，采用超橢球凸集合非概率變量進行描述；

步驟3：采用神經網絡響應面法擬合可靠性優化數學模型中的目標函數與可靠性約束函數中的功能函數；

步驟4：將可靠性優化數學模型分成確定性優化與可靠性逆分析兩部分；

步驟5：基于PMA的序列優化算法流程，采用混沌-Powell算法對PMA序列優化算法框架下的確定性優化與可靠性逆分析兩部分先后進行優化搜索，最終得到可靠性優化模型的最優值；

其中，所述步驟1中的可靠性優化的數學模型如下：

Find d

min f(d)

h_i(d)≤0其中d_L≤d≤d_U i＝1,2,…,N_h

其中，d為設計變量，f(d)為目標函數，κ_m為混合可靠性模型指標，κ_m,j為第j個混合可靠性模型指標約束值，為第j個功能函數，為截尾概率向量，Y為多維超橢球凸集合非概率向量，h_i(d)為確定性約束，d_L、d_U為設計變量的上下界；按照應力-強度干涉理論可寫成如下形式：

其中，R為廣義強度，S為廣義應力，為截尾隨機向量，Y為超橢球凸集合非概率向量；

由于設計變量d在計算混合可靠性模型指標κ時作為常量處理，所以在混合可靠性模型指標κ的表達式中可以省略，其表達式如下：

其中，κ為混合可靠性指標，為截尾隨機向量，Y為超橢球凸集合非概率向量，η的表達式為：

s.t.g(Δv′,Δv)＝g(Y′,Y)＝0

其中，sgn(·)是sign函數，Δv是標準超球空間向量，Y′是由截尾隨機向量X轉化來的等效超橢球凸集合向量，Δv′是Y′的等效標準超球空間向量；從上式可以看出η是一個極大-極小值優化問題，根據η對應的尋優結果在Δv空間中從原點出發的對角線上的約束條件，η的極大-極小值問題則轉化為Δv空間中的從原點到極限狀態曲面的最短距離問題如下所示：

β的表達式為：

s.t.g(u,Δv)＝0,

其中j＝1,2,…,n

u_L≤u≤u_R

其中，u是標準正態變量，u_L與u_R是其上下界，Δv_j是第j個凸集合向量。