[發明專利]一種T樣條曲面的偏置計算方法

有效

• 申請號: 202011077298.8
• 申請日: 2020-10-10
• 公開（公告）號: CN112231901B
• 公開（公告）日: 2023-04-18
• 發明（設計）人: 王偉;牛峪濤;趙罡
• 申請（專利權）人: 北京航空航天大學
• 主分類號: G06F30/20
• 分類號: G06F30/20
• 代理公司: 北京慧泉知識產權代理有限公司 11232
• 代理人: 王順榮;唐愛華

本發明提供一種T樣條曲面的偏置計算方法，步驟如下：步驟1、輸入初始T樣條曲面，偏置距離d以及偏置誤差ε；步驟2、對初始T樣條曲面進行貝奇爾提取，將其離散為貝奇爾單元；步驟3、計算出每個邊界貝奇爾單元的采樣點數目，從而得到所有采樣點的全局參數坐標；步驟4、對每個采樣點進行偏置計算，從而得到結果曲面上的點；步驟5、對偏置后的采樣點進行合適的參數化，并反算控制頂點，從而得到結果曲面的T樣條表示。本發明采用的T樣條數據結構支持帶有奇異點的T網格，通用性強，使得結果曲面可以支持各種較為復雜的后續操作，方法科學，工藝性好，具有廣闊推廣應用價值。

技術領域

本發明提供一種T樣條曲面的偏置計算方法，它涉及一種T樣條曲面的偏置方法，屬于計算機輔助設計(Computer?Aided?Design,CAD)和計算機輔助制造(Computer?AidedManufacturing,CAM)技術領域。本發明所指的T樣條(T-splines)是2003年ThomasW.Sederberg等人在文獻[T-splines?and?T-NURCCs]中提出的一種自由曲面表示方法，屬于計算機輔助幾何設計(Computer?Aided?Geometric?Design,CAGD)和曲面造型技術領域。

背景技術

在現有的商業計算機輔助設計軟件中，三維幾何造型系統一般基于非均勻有理B樣條(Non-uniform?rational?B-spline,NURBS)方法對曲面進行表達。但是基于矩形拓撲結構的NURBS具有自身固有的局限性，如多張NURBS曲面拼接間隙問題、控制頂點冗余問題等，這些局限性在如今產品智能化設計的發展進程中逐漸被突顯出來。2003年提出的T樣條理論打破了NURBS矩形拓撲的限制，同時還具有以下三點優勢：(1)局部細化：可以根據需求對T樣條曲面某一局部進行控制網格加密，不必為了滿足拓撲約束整行整列地引入控制頂點；(2)無縫拼接：裁剪NURBS模型在曲面拼接處存在縫隙和重疊問題。通過在交界處引入T點，多張含有不同節點矢量的NURBS曲面或T樣條曲面可以拼接成單張無縫水密T樣條曲面；(3)數據壓縮：含有冗余控制頂點的NURBS曲面可以簡化為帶有T點的T樣條曲面，實現數據壓縮和簡化。所以相比于NURBS方法，T樣條方法在復雜三維模型表達上具有顯著的優勢。

偏置曲面的定義是，沿著曲面法線方向，與原始曲面距離為常數d的點的軌跡集合。曲面的偏置計算在計算機輔助設計和計算機輔助制造即CAD/CAM中有著廣泛的應用，例如數控機床刀具軌跡的生成，、機器人運動路徑規劃、以及在CAD建模操作中極為常用的用于生成實體模型的參數化偏置命令等，在大部分復雜模型建模過程中，尤其是現代作為CAD系統基礎的B-rep技術體系中，曲面偏置是將曲面建模功能擴展為實體建模功能的一種基礎性和應用性很強的操作，它可以為工程建模應用中的實體模型生成快速提供拓撲上大致對稱的表面，也可以快速生成和復制多個相似形狀特征，從而大大提高復雜模型的建模效率，因此是在面向實際應用構建CAD系統時必不可少的功能，也是將CAD建模技術從理論層面推向實際應用不可或缺的環節；而在CAM應用中，基于曲面偏置的刀具軌跡生成則是CAM算法的核心。但是曲面的偏置計算不是一個簡單的工作，由于以下幾個原因：(1)偏置距離有可能不存在，由于曲面上某些點有不止一個法線方向；(2)一般來說，偏置后的曲面類型與原始曲面不同；(3)偏置后曲面的形狀不僅與原始曲面的形狀有關，還和偏置距離、偏置方向以及局部曲率等因素有關；(4)曲面偏置以后可能會出現自相交、部分缺失等情況。Piegl等人在文獻[Computing?offsets?of?NURBS?curves?and?surfaces]中研究了NURBS曲線曲面偏置的計算方法，該文獻從數據點采樣的角度出發，首先計算出采樣點的數目，并對采樣點進行偏置處理，然后在給定誤差內進行節點去除，最后將結果曲面插值為一張NURBS曲面，該方法可以較好地處理NURBS曲面偏置的計算問題。相比于NURBS，T樣條在復雜曲面建模領域有著突出的優越性，所以提出一種T樣條曲面的偏置計算方法，實現T樣條曲面的偏置操作，對CAD/CAM來說有著突出的應用價值。

發明內容

(一)發明目的：