[發明專利]一種T樣條曲面的偏置計算方法

有效

• 申請號: 202011077298.8
• 申請日: 2020-10-10
• 公開（公告）號: CN112231901B
• 公開（公告）日: 2023-04-18
• 發明（設計）人: 王偉;牛峪濤;趙罡
• 申請（專利權）人: 北京航空航天大學
• 主分類號: G06F30/20
• 分類號: G06F30/20
• 代理公司: 北京慧泉知識產權代理有限公司 11232
• 代理人: 王順榮;唐愛華

1.一種T樣條曲面的偏置計算方法，應用于球形銑刀，其特征在于：它包括如下步驟：

步驟1、輸入初始T樣條曲面，偏置距離d以及偏置誤差ε；其中，初始T樣條曲面即代表球形銑刀要加工的表面形狀Ω，T樣條曲面對應的參數域T網格；偏置距離d即代表球形銑刀的半徑R，偏置誤差ε即代表球形銑刀刀位點C的軌跡與理論軌跡的誤差；

步驟2、對初始T樣條曲面進行貝奇爾提取，將其離散為貝奇爾單元；

步驟3、計算出每個邊界貝奇爾單元的采樣點數目，從而得到所有采樣點的全局參數坐標；

步驟4、對每個采樣點進行偏置計算，從而得到結果曲面上的點；

步驟5、對偏置后的采樣點進行參數化，并反算控制頂點，從而得到結果曲面的T樣條表示；其中，

步驟5.1、設步驟4得到了(n+1)×(m+1)個數據點{Q_k，l}，其中k＝0～n，l＝0～m；

步驟5.2、計算節點矢量U，方法是對于每個l，采用向心參數化的方法得到然后再通過公式(3-3)得到u_k，就得到了節點矢量U；

步驟5.3、使用與步驟5.2的方法即能得到參數域另一方向的節點矢量V；

步驟5.4、反算結果曲面的控制頂點；首先使用節點矢量U和參數u_k做m+1次曲線插值：對于l＝0～m分別構造插值于點Q_0，l，Q_1，l，……，Q_n，l的曲線，由此得到控制點矩陣R；然后用節點矢量V和參數v_l做n+1次曲線插值：對于i＝0～n分別構造插值于點R_i，0，R_i，1，……，R_i，m的曲線，由此得到最終結果曲面的控制點矩陣P；

步驟5.5、確定節點矢量U、V之后即確定了結果曲面的參數域，也求出了結果曲面的控制頂點，之后遍歷該參數域的每一個單元，將相應結果存儲為初始T樣條曲面的數據結構，就得到了結果曲面的T樣條表示，結果曲面即為求得的球形銑刀的刀具軌跡，也就是刀位點C的軌跡。

2.根據權利要求1所述的一種T樣條曲面的偏置計算方法，其特征在于：在步驟2中具體為：

步驟2.1、延伸參數域T網格中所有節點的節點線，對于雙三次T樣條曲面，每個點延伸的距離為沿一個方向的兩個節點距；

步驟2.2、將延伸線穿過的面片進行切分；

步驟2.3、計算每個參數點對應的混合函數的定義域，其中各個混合函數的定義域能由參數點坐標和局部節點距矢量得到，每個參數點的局部節點距矢量由參數點向各個方向延伸兩個節點距得到；

步驟2.4、如果2.3中的定義域不能完全覆蓋T網格中的一個面，則需要將該面切分；

步驟2.5、得到參數域T網格的切分結果后，能計算出相應的貝奇爾提取算子。

3.根據權利要求1所述的一種T樣條曲面的偏置計算方法，其特征在于：在步驟3中具體為：

步驟3.1、對所有的邊界貝奇爾單元，使用公式(3-1)計算出對應貝奇爾單元的采樣點數目：

其中，M₁、M₂和M₃分別對應貝奇爾面片的三個二階偏導數的界；

步驟3.2、對于T樣條曲面參數域的兩組對邊，分別選擇采樣點數目較大的邊作為基準邊，根據步驟3.1中計算出的各單元采樣點數目，在基準邊上建立基準點；

步驟3.3、對于每個基準點引一條貫穿整個參數域的射線，所有射線的交點所在的坐標即為采樣點的全局參數坐標。

4.根據權利要求1所述的一種T樣條曲面的偏置計算方法，其特征在于：在步驟4中，對每一個采樣點，先計算出相應位置的單位法向量，再使用公式(3-2)即能計算出結果曲面上的點：

S¹(u₀，v₀)＝S(u₀,v₀)+dN(u₀,v₀)????(3-2)

其中u₀、v₀分別為采樣點的全局參數坐標，N(u₀，v₀)為相應位置的單位法向量。