[發明專利]一種基于位置級逆運動學的七自由度機械臂限位優化方法

有效

• 申請號: 202011075243.3
• 申請日: 2020-10-10
• 公開（公告）號: CN112091979B
• 公開（公告）日: 2021-11-19
• 發明（設計）人: 劉業超;張耀文;謝宗武;劉宏
• 申請（專利權）人: 哈爾濱工業大學
• 主分類號: B25J9/16
• 分類號: B25J9/16
• 代理公司: 哈爾濱華夏松花江知識產權代理有限公司 23213
• 代理人: 孟憲會

一種基于位置級逆運動學的七自由度機械臂限位優化方法，它涉及一種七自由度機械臂限位優化方法。本發明為了解決現有的數值解無法得到封閉解，存在終態自運動；解析解無法針對偏置構型，存在無法實現對運動優化的問題。本發明首先基于固定某一關節角的參數化求解方法，得到7自由度機械臂逆運動學的解析解；然后將該固定的關節角度參數作為輸入，關節限位作為優化指標，建立最優控制問題；再基于拉格朗日乘子法，將有約束問題轉化為無約束問題；最后基于牛頓迭代法實現對最優的關節角參數的求解，通過給定初始構型、期望末端位姿和笛卡爾的路徑規劃，得到考慮關節限位優化的7個關節空間軌跡。本發明用于七自由度機械臂限位優化。

技術領域

本發明涉及一種七自由度機械臂限位優化方法，具體涉及一種基于位置級逆運動學的七自由度機械臂限位優化方法，屬于機器人逆運動學領域。

背景技術

為了滿足機械臂運動的靈活性，機械臂往往具有冗余自由度(如7自由度)，且具有不同的構型，這對逆運動學求解帶來挑戰。基于雅可比零空間的速度級逆運動學求解方法是一種數值解法，由于冗余機械臂，其逆運動學都是數值解，所以無法得到解析解，會陷入終態自運動，基于雅可比的機械臂逆運動學通解為即機械臂到達期望位置，末端運動停止但是關節運動不停止，使得終態構型不可控(終態構型是指機械臂運動到目標位置的構型，由于自運動存在，目標構型會一直變化，無法確定，所以不可控)，而且不同的初始構型或運動路徑到達同一位置的終態構型會不一致，無法預知機械臂的運動結果，這增加了機械臂實時運動規劃的風險。對于肩關節和腕關節都不交于一點的7自由度偏置構型機械臂，無法采用臂角法求解，但滿足三個相鄰關節軸相互平行的機械臂，典型的如國際空間站加拿大臂，在求解逆運動學時，通常采用固定某一關節角作為參數(如關節1、2、6或7)，然后當作6自由度機械來處理。這種關節角參數化方法雖然能得到解析解，但是忽略了7自由度機械臂設計的初衷，沒有利用機械臂的冗余性實現對逆解的優化，沒有充分體現機械臂運動的靈活性。

綜上所述，由于現有的數值解無法得到封閉解，且會存在終態自運動；解析解無法針對偏置構型，降自由度解法限定了解的可能性，把一個關節固定相當于限制了機械臂的靈活性，存在無法實現對運動優化的問題。

發明內容

本發明的目的是為了解決現有的數值解無法得到封閉解，且會存在終態自運動；解析解無法針對偏置構型，降自由度解法限定了解的可能性，把一個關節固定相當于限制了機械臂的靈活性，存在無法實現對運動優化的問題。進而提供一種基于位置級逆運動學的七自由度機械臂限位優化方法。

本發明的技術方案是：一種基于位置級逆運動學的七自由度機械臂限位優化方法，它包括以下步驟：

步驟一：基于固定某一關節角的參數化求解，得到七自由度機械臂逆運動學的解析解；

步驟二：將該固定的關節角度參數作為輸入，關節限位作為優化指標，建立最優控制問題；

步驟三：基于拉格朗日乘子法，將有約束問題轉化為無約束問題；

步驟四：基于牛頓迭代法實現對最優的關節角參數的求解；

步驟五：通過給定初始構型、期望末端位姿和笛卡爾的路徑規劃，得到了考慮關節限位優化的7個關節空間軌跡。

進一步地，步驟一包括以下步驟：

步驟一一：對于七自由度機械臂關節θ_i(i＝1，2...7)，固定某一關節u，將其看作六自由度機械臂，機械臂的正運動學關系可以表示為：

f(x，u)＝T (1)

其中，x為除去關節u的其余關節，T為期望位姿，在求解時為常值；

步驟一二：基于關節角參數化方法，求解出逆運動學的解析解，對應的位置級逆運動學表示為：

x＝ikine(u，T，x₀) (2)