[發(fā)明專利]不依賴先驗的單能譜CT線積分域材料稀疏重建方法

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• 申請?zhí)枺?/td>: 202011059884.X
• 申請日: 2020-09-30
• 公開（公告）號: CN112215911A
• 公開（公告）日: 2021-01-12
• 發(fā)明（設(shè)計）人: 牛田野;薛一;羅辰
• 申請（專利權(quán)）人: 蘇州動影信息科技有限公司
• 主分類號: G06T11/00
• 分類號: G06T11/00;G06F17/15
• 代理公司: 杭州求是專利事務(wù)所有限公司 33200
• 代理人: 劉靜

本發(fā)明公開了一種不依賴先驗的單能譜CT線積分域材料稀疏重建方法，包括：(1)采集單能譜CT投影數(shù)據(jù)，并轉(zhuǎn)化為線積分?jǐn)?shù)據(jù)；(2)通過分?jǐn)?shù)范數(shù)的約束實現(xiàn)了材料的稀疏表征，同時使用梯度的0范數(shù)實現(xiàn)了材料圖像的分段常數(shù)約束，進(jìn)一步提升了材料圖像質(zhì)量；(3)通過使用不依賴先驗的線搜索加速對偶算法，減少了重建過程對初值的依賴，拓展了方法的應(yīng)用范圍；最終實現(xiàn)了從線積分?jǐn)?shù)據(jù)到材料圖像的直接重建。

技術(shù)領(lǐng)域

本發(fā)明涉及醫(yī)學(xué)工程技術(shù)領(lǐng)域，具體涉及一種不依賴先驗的單能譜CT線積分域材料稀疏重建方法。

背景技術(shù)

CT高端應(yīng)用中，如虛擬去碘、虛擬單能、肝脂比定量化和肝纖維定量化，材料重建技術(shù)顯示出重要的應(yīng)用價值。

目前，材料重建多在CT圖上進(jìn)行，需要首先重建出CT圖像，然后進(jìn)行材料分解實現(xiàn)材料重建，這種方法實現(xiàn)過程繁瑣，且材料重建質(zhì)量依賴CT圖像質(zhì)量，限制了材料重建技術(shù)的臨床高端應(yīng)用。

發(fā)明內(nèi)容

本發(fā)明的目的在于針對現(xiàn)有技術(shù)的不足，提供一種不依賴先驗的單能譜CT線積分域材料稀疏重建方法，該方法能夠從線積分?jǐn)?shù)據(jù)中直接重建得到材料圖像，減少了重建過程的步驟和對CT圖像的依賴。

本發(fā)明的目的是通過以下技術(shù)方案來實現(xiàn)的：一種不依賴先驗的單能譜CT線積分域材料稀疏重建方法，包括以下步驟：

采集單能譜CT投影數(shù)據(jù)，并轉(zhuǎn)化為線積分?jǐn)?shù)據(jù)；

針對單能譜CT，根據(jù)材料分解理論，構(gòu)建單能譜CT線積分域材料重建的目標(biāo)函數(shù)：

其中，是向量化的T₀種基材料體積分?jǐn)?shù)圖像，為線積分?jǐn)?shù)據(jù)，F(xiàn)為CT系統(tǒng)正投矩陣，由CT系統(tǒng)的幾何參數(shù)決定；A為材料合成矩陣，A的定義為：

其中，為克羅內(nèi)克積，是維度為N_p×N_p的單位矩陣，N_p為總像素個數(shù)，是T₀種基材料的線性衰減系數(shù)；

為稀疏懲罰項，用來保證材料的稀疏屬性；用來保證材料圖像的分段常數(shù)特性；α和β用來控制正則項強弱；為數(shù)據(jù)保真項，其作用為迫使體積分?jǐn)?shù)的線性組合的正投結(jié)果逼近真實線積分?jǐn)?shù)據(jù)；

采用線搜索加速的對偶算法對目標(biāo)函數(shù)進(jìn)行求解，從而實現(xiàn)CT線積分域材料重建。

進(jìn)一步地，使用分?jǐn)?shù)范數(shù)作為稀疏懲罰項在分?jǐn)?shù)范數(shù)中，范數(shù)的稀疏表現(xiàn)和求解簡易度最優(yōu)，因此選用范數(shù)，即作為分?jǐn)?shù)范數(shù)的特例，的計算方法為：

其中，是向量化的第p個像素的體積分?jǐn)?shù)。

進(jìn)一步地，使用梯度的0范數(shù)表征圖像的分段常數(shù)特性，梯度的0范數(shù)計算公式為：

其中，為梯度算子，是向量化的第t種基材料體積分?jǐn)?shù)。

進(jìn)一步地，使用線搜索加速的對偶算法進(jìn)行目標(biāo)函數(shù)的求解，目標(biāo)函數(shù)的初始值不依賴先驗知識，可以從任意值開始；

線搜索加速算法將目標(biāo)函數(shù)分成三部分，定義：并定義：

線搜索加速算法的核心步驟為求解數(shù)據(jù)保真項及兩個懲罰項的近端映像算子，即公式(5)(6)(7)的三個近端映像算子；使用算符prox_sf(●)表示函數(shù)f的近端映像算子，s為近端算子的步長，f^*為函數(shù)f的共軛函數(shù)；公式(5)的近端映像算子為：