[發明專利]不依賴先驗的單能譜CT線積分域材料稀疏重建方法

在審

• 申請號: 202011059884.X
• 申請日: 2020-09-30
• 公開（公告）號: CN112215911A
• 公開（公告）日: 2021-01-12
• 發明（設計）人: 牛田野;薛一;羅辰
• 申請（專利權）人: 蘇州動影信息科技有限公司
• 主分類號: G06T11/00
• 分類號: G06T11/00;G06F17/15
• 代理公司: 杭州求是專利事務所有限公司 33200
• 代理人: 劉靜

1.一種不依賴先驗的單能譜CT線積分域材料稀疏重建方法，其特征在于，包括以下步驟：

采集單能譜CT投影數據，并轉化為線積分數據；

針對單能譜CT，根據材料分解理論，構建單能譜CT線積分域材料重建的目標函數：

其中，是向量化的T₀種基材料體積分數圖像，為線積分數據，F為CT系統正投矩陣，由CT系統的幾何參數決定；A為材料合成矩陣，A的定義為：

其中，為克羅內克積，是維度為N_p×N_p的單位矩陣，N_p為總像素個數，是T₀種基材料的線性衰減系數；

為稀疏懲罰項，用來保證材料的稀疏屬性；用來保證材料圖像的分段常數特性；α和β用來控制正則項強弱；為數據保真項，其作用為迫使體積分數的線性組合的正投結果逼近真實線積分數據；

采用線搜索加速的對偶算法對目標函數進行求解，從而實現CT線積分域材料重建。

2.如權利要求1所述的不依賴先驗的單能譜CT線積分域材料稀疏重建方法，其特征在于，使用分數范數作為稀疏懲罰項

3.如權利要求2所述的不依賴先驗的單能譜CT線積分域材料稀疏重建方法，其特征在于，分數范數選用范數的計算方法為：

其中，是向量化的第p個像素的體積分數。

4.如權利要求1所述的不依賴先驗的單能譜CT線積分域材料稀疏重建方法，其特征在于，使用梯度的0范數表征圖像的分段常數特性，梯度的0范數計算公式為：

其中，為梯度算子，是向量化的第t種基材料體積分數。

5.如權利要求1所述的不依賴先驗的單能譜CT線積分域材料稀疏重建方法，其特征在于，使用線搜索加速的對偶算法進行目標函數的求解，目標函數的初始值不依賴先驗知識，可以從任意值開始；線搜索加速算法將目標函數分成三部分，定義：并定義：

線搜索加速算法的核心步驟為求解數據保真項及兩個懲罰項的近端映像算子，即公式(5)(6)(7)的三個近端映像算子；使用算符prox_sf(·)表示函數f的近端映像算子，s為近端算子的步長，f^*為函數f的共軛函數；公式(5)的近端映像算子為：

根據Moreau分解算法，公式(6)的近端映像算子為：

其中，

其中，

其中，i為第i個像素；

根據Moreau分解算法，公式(7)的近端映像算子為：

其中，

其中，i為第i個像素；

最終，更新基材料體積分數圖像的迭代公式為：

其中，k為迭代次數。