[發明專利]一種構建二元一次方程組的數控磨床幾何誤差補償方法

在審

• 申請號: 202011056386.X
• 申請日: 2020-09-30
• 公開（公告）號: CN112346408A
• 公開（公告）日: 2021-02-09
• 發明（設計）人: 范晉偉;劉強;薛良良;李晨寶
• 申請（專利權）人: 北京工業大學
• 主分類號: G05B19/404
• 分類號: G05B19/404
• 代理公司: 北京思海天達知識產權代理有限公司 11203
• 代理人: 沈波

本發明公開了一種構建二元一次方程組的數控磨床幾何誤差補償方法，該方法以多體系統運動學為基礎，首先建立磨床拓撲結構，建立基礎坐標系和刀具坐標系、工件坐標系。之后建立磨床運動部件的位置、運動矩陣及其誤差矩陣，按照拓撲結構進行對應矩陣的連乘，得到有誤差情況下砂輪磨削點在工件坐標系中的位置方程，將其中x方向和z方向的方程進行簡化，聯立得到一個關于x和z的二元一次方程組等號左側部分，將方程組等號右側部分賦值，帶入誤差參數的數值，進行求解之后得到的x和z的值即為修正后的指令坐標。本發明通過求解二元一次方程組快速得到修正的指令值，解決了以往通過迭代求解時計算繁瑣、費時等缺點，便于操作，實用性好。

技術領域

本發明涉及機床幾何誤差補償的領域，尤其是一種構建二元一次方程組的數控磨床幾何誤差補償方法。

背景技術

隨著機械加工領域對加工精度要求的提高，多種提高機床加工精度的方法被提出，大多數要改變機床結構，成本較高或迭代計算，繁瑣費時。在控制成本、簡化計算的前提下，提高加工設備的精度、減小幾何誤差的方法越來越重要。為了滿足要求，一種構建二元一次方程組的數控磨床幾何誤差補償方法被提出。

發明內容

為了解決現有幾何誤差補償方法繁瑣、費時的問題，本發明提出一種構建二元一次方程組的數控磨床幾何誤差補償方法。該方法以多體系統運動學為基礎，根據數控磨床各運動部分的結構來建立其拓撲結構，然后建立基礎坐標系和刀具坐標系、工件坐標系，找到刀具坐標系、工件坐標系在基礎坐標系中的相對位置。之后建立數控磨床每個運動部件的位置、運動變換矩陣及其誤差矩陣，按照部件間相對結構順序和拓撲結構進行對應矩陣的連乘，經過變換，即可得到有誤差情況下砂輪磨削點在工件坐標系中的位置方程，將位置方程中x方向和z方向的方程進行簡化，消去高階誤差參數，保留一階誤差參數和常量，將簡化后的方程進行聯立可得到一個關于x和z的二元一次方程組等號左側部分，將方程組等號右側部分賦予實際加工中的點位坐標值，并帶入對該磨床實際測量得到各個誤差參數的數值，進行求解之后得到的x和z的值即為修正磨床幾何誤差后的可驅動磨床進行加工的指令坐標。本發明通過求解二元一次方程組快速得到修正的指令值，解決了以往通過迭代求解時計算繁瑣、費時等缺點，便于操作，實用性好。

本發明解決其技術問題所采用的技術方案是：一種構建二元一次方程組的數控磨床幾何誤差補償方法，該方法包括以下步驟：

步驟一：以多體系統運動學為基礎，根據數控磨床各運動部分的結構來建立其拓撲結構。

步驟二：建立磨床基礎坐標系和刀具坐標系、工件坐標系，找到刀具坐標系、工件坐標系在基礎坐標系中的相對位置。

步驟三：建立數控磨床每個運動部件的位置、運動變換矩陣及其誤差矩陣，按照部件間相對結構順序和拓撲結構進行對應矩陣的連乘，得到“床身-工件”分支和“床身-刀具”分支的矩陣表達式。

步驟四：矩陣表達式經過變換，得到有誤差情況下砂輪磨削點在工件坐標系中的位置方程，將位置方程中x方向和z方向的方程進行簡化，消去高階誤差參數，保留一階誤差參數和常量。

步驟五：將簡化后的x方向和z方向的方程進行聯立，得到一個關于x和z的二元一次方程組的等號左側部分，將方程組等號右側賦予實際加工中的工件坐標系中的點位坐標值(x和z值)。

步驟六：通過對該磨床實際測量得到各個誤差參數的數值，并帶入到上述二元一次方程組中。

步驟七：將該關于x和z的二元一次方程組進行求解，得到的x和z的值即為修正磨床幾何誤差后的可驅動磨床進行加工的指令坐標值。

步驟八：將求得的修正后的指令坐標值寫入數控代碼中，傳入數控磨床進行加工，即可實現該數控外圓復合磨床的幾何誤差補償。