[發明專利]一種針對類UDP系統最優線性二次高斯控制近似求解方法

在審

• 申請號: 202011000312.4
• 申請日: 2020-09-22
• 公開（公告）號: CN112182484A
• 公開（公告）日: 2021-01-05
• 發明（設計）人: 林鴻;盧山;徐小野;劉金良
• 申請（專利權）人: 深圳職業技術學院
• 主分類號: G06F17/11
• 分類號: G06F17/11;G06F17/18;H04L12/823
• 代理公司: 深圳遠勝智和知識產權代理事務所(普通合伙) 44665
• 代理人: 鄒藍

本申請涉及一種針對類UDP系統最優線性二次高斯控制近似求解方法，該方法提出了近似高斯概率密度函數以及其近似狀態估計算法。在此基礎上，可以得出類UDP系統最優線性二次高斯問題的近似解，在系統沒有觀測噪聲且觀測矩陣是可逆時，該近似解為精確解。總的來說，該方法通過提出一種近似高斯概率密度函數以及其近似狀態估計算法，并驗證該高斯概率密度函數和近似狀態估計算法的合理性和有效性，導出用于求解的最優線性二次高斯控制器，從而使得應用該最優線性二次高斯控制器的類UDP系統使用少量計算求得最優線性二次高斯控制問題的有效近似解，并能用解析表達式進行表示。

技術領域

本申請涉及線性二次高斯控制技術領域，具體為一種針對類UDP系統最優線性二次高斯控制近似求解方法。

背景技術

網絡和通信技術的快速發展使得控制系統的各個組成部分可以通過網絡連接起來。這樣的系統稱為網絡化控制系統(NCS)。網絡的插入帶來了許多優點，如減少布線，降低安裝和維護成本，增加系統的靈活性。然而，網絡傳輸時延、數據包丟失、網絡量化等網絡攻擊和網絡誘導的約束，給理論研究和實際應用帶來了巨大的挑戰。在過去，大量的文獻致力于為NCS設計狀態估計器和控制器來處理網絡攻擊和網絡誘導導致的約束。

附圖1和附圖2分別給出了一種常用的丟包NCS模型，其中，模塊P、S、C 和A分別表示裝置、傳感器、控制器和執行器，控制器C作為觀測數據包y的接收者，可以得知觀測數據包y是否丟失，但通常無法得知控制數據包u是否丟失。在附圖2中，執行器A發送一個確認(ACK)信號來通知控制器C控制數據包u是否丟失，而在附圖1中沒有這樣的ACK信號。沒有ACK信號的丟包NCS 模型(附圖1)通常被稱為類UDP系統，有ACK信號的丟包NCS模型(附圖2)被稱為類TCP系統，因為TCP和UDP是兩個眾所周知的網絡傳輸協議，TCP有ACK來處理數據包丟失，而UDP沒有。通過現有技術對類TCP系統和類UDP系統的研究可以發現，用于類TCP系統的最優線性二次高斯(LQG)控制器，屬于一種線性狀態反饋控制器，當控制數據包和觀測數據包丟包率小于一定閾值時，相應的閉環系統是均方穩定的，這一種控制方式不適用于類UDP系統；而類UDP系統如果滿足條件1“沒有觀測噪聲(即v_v＝0)，且觀測矩陣是可逆的”，則類UDP 系統存在最優線性二次高斯(LQG)控制器，且屬于一種最優狀態估計的反饋控制器；但由于一般類UDP系統在獲得最優線性二次高斯(LQG)控制器的過程種存在難于將最優估計器和最優控制器共同設計、求解最優線性二次高斯(LQG)控制沒有解析解的非凸優化問題和計算復雜等問題，使得類UDP系統難于獲得最優線性二次高斯(LQG)控制器。

申請內容

(一)解決的技術問題

為解決以上問題，本申請提供了一種針對類UDP系統最優線性二次高斯控制近似求解方法，使用少量計算求得最優線性二次高斯控制問題的有效近似解，并能用解析表達式進行表示。

(二)技術方案

為實現上述目的，本申請提供如下技術方案：一種針對類UDP系統最優線性二次高斯控制近似求解方法，包括以下步驟：

步驟S10：構建類UDP系統，所述類UDP系統為離散時間線性系統；

步驟S20：定義所述類UDP系統的最優線性二次高斯控制問題；

步驟S30：提出一種近似高斯概率密度函數的近似狀態估計算法；

步驟S40：根據所述近似高斯概率密度函數的近似狀態估計算法導出一種最優線性二次高斯控制器，得出所述類UDP系統的最優線性二次高斯控制問題的解析表達式。

優選地，步驟S10包括：

步驟S110：構建所述類UDP系統