[發明專利]一種針對類UDP系統最優線性二次高斯控制近似求解方法

在審

• 申請號: 202011000312.4
• 申請日: 2020-09-22
• 公開（公告）號: CN112182484A
• 公開（公告）日: 2021-01-05
• 發明（設計）人: 林鴻;盧山;徐小野;劉金良
• 申請（專利權）人: 深圳職業技術學院
• 主分類號: G06F17/11
• 分類號: G06F17/11;G06F17/18;H04L12/823
• 代理公司: 深圳遠勝智和知識產權代理事務所(普通合伙) 44665
• 代理人: 鄒藍

1.一種針對類UDP系統最優線性二次高斯控制近似求解方法，其特征在于，包括以下步驟：

步驟S10：構建類UDP系統，所述類UDP系統為離散時間線性系統；

步驟S20：定義所述類UDP系統的最優線性二次高斯控制問題；

步驟S30：提出一種近似高斯概率密度函數的近似狀態估計算法；

步驟S40：根據所述近似高斯概率密度函數的近似狀態估計算法導出一種最優線性二次高斯控制器，得出所述類UDP系統的最優線性二次高斯控制問題的解析表達式。

2.根據權利要求1所述的一種針對類UDP系統最優線性二次高斯控制近似求解方法，其特征在于，步驟S10包括：

步驟S110：構建所述類UDP系統

x_k＝Ax_k-1+v_k-1Bu_k-1+ω_k-1 (1)

其中x_k∈Rⁿ,和C分別表示系統狀態、控制輸入量、傳感器觀測值和觀測矩陣；y_k＝φ(空集)表示沒有接收到傳感器觀測值，ω_k～N_ωk(0,V_ω)和v_k～N_vk(0,V_v)分別表示系統噪聲和傳感器噪聲，且V_ω＞0，V_v＞0；{v_k}和{γ_k}均為伯努利隨機變量；

步驟S120：作出假設1

(A,Q^1/2)是可控的，(A,C)是可觀測的；ω_k,v_k,u_k,γ_k和是相互獨立的。

3.根據權利要求2所述的一種針對類UDP系統最優線性二次高斯控制近似求解方法，其特征在于，

在所述類UDP系統中考慮卡爾曼濾波，用于表示卡爾曼濾波的卡爾曼濾波方程為：

通過映射得出：其中，A,B,C是系統參數，V_ω和V_v分別為系統噪聲和傳感器噪聲的協方差矩陣，并假設在KF(·)中的所有矩陣和向量都有適當的維度；

考慮所述類UDP系統無數據包丟失，并對式(1)中的x_k的概率密度函數進行演變(即，v_k-1＝1,γ_k＝1,k∈N)：

如果

那么，

4.根據權利要求3所述的一種針對類UDP系統最優線性二次高斯控制近似求解方法，其特征在于，步驟S20包括：

步驟S210：定義且控制器端可用的信息為

步驟S220：定義可接受控制序列：

u_N＝{u₀,......,u_N}表示控制輸入的序列，且u_N是可以接受的；如果u_j是I_j的函數，則0≤j≤N；對于給定的信息集合I_N，用u_N表示所有可接受的控制序列的集合；

步驟S230：定義所述類UDP系統的最優線性二次高斯控制問題，考慮以下目標函數：

其中，W_x＞0，W_u＞0；

如果使得目標函數Perf(u_N)最小化(即，)，則控制序列為最優線性二次高斯控制問題的解析表達式；又由于式(1)中的類UDP系統滿足條件1：沒有觀測噪聲(v_v＝0)，且觀測矩陣C是可逆的(C^-1),所以所述解析表達式為精確解。