[發(fā)明專利]基于有限元法的混凝土結(jié)構(gòu)內(nèi)離子濃度的獲取方法及裝置

有效

• 申請?zhí)枺?/td>: 202010986733.2
• 申請日: 2020-09-18
• 公開（公告）號: CN112257305B
• 公開（公告）日: 2022-06-24
• 發(fā)明（設(shè)計(jì)）人: 殷光吉;繆玲;溫小棟;馮蕾;律清
• 申請（專利權(quán)）人: 寧波工程學(xué)院
• 主分類號: G06F30/23
• 分類號: G06F30/23
• 代理公司: 上海千尋知識產(chǎn)權(quán)代理事務(wù)所(普通合伙) 31353
• 代理人: 吳紅斐;吳小麗

本發(fā)明公開了一種基于有限元法的混凝土結(jié)構(gòu)內(nèi)離子濃度的獲取方法及裝置，所述方法包括：獲取混凝土結(jié)構(gòu)內(nèi)任意一種離子的擴(kuò)散模型的偏微分方程；基于所述偏微分方程獲取所述偏微分方程的弱式形式；對求解空間域進(jìn)行單元劃分，并基于所述偏微分方程的弱式形式獲取離散單元有限元控制方程；對求解時間域進(jìn)行離散，并基于所述離散單元有限元控制方程獲取所述離散單元有限元控制方程的矩陣迭代求解形式；基于時間步迭代計(jì)算和所述矩陣迭代求解形式，獲取混凝土結(jié)構(gòu)內(nèi)所述離子的濃度。本發(fā)明采用四邊形八結(jié)點(diǎn)等參數(shù)單元劃分求解空間域，可較好模擬彎曲邊界的結(jié)構(gòu)，實(shí)現(xiàn)了可準(zhǔn)確獲取含彎曲邊界形狀的混凝土結(jié)構(gòu)內(nèi)離子濃度的有益效果。

技術(shù)領(lǐng)域

本發(fā)明涉及混凝土材料領(lǐng)域，尤其涉及一種基于有限元法的混凝土結(jié)構(gòu)內(nèi)離子濃度的獲取方法及裝置。

背景技術(shù)

硫酸鹽侵蝕是導(dǎo)致混凝土材料耐久性退化、結(jié)構(gòu)服役性能降低的重要因素。近年來，隨著我國國民經(jīng)濟(jì)的快速發(fā)展，基礎(chǔ)設(shè)施工程的建設(shè)規(guī)模空前巨大，這些基礎(chǔ)工程均與混凝土材料和結(jié)構(gòu)密切相關(guān)。然而，我國硫酸鹽型工程服役環(huán)境分布十分廣泛，環(huán)境中硫酸根離子擴(kuò)散進(jìn)入混凝土結(jié)構(gòu)內(nèi)，腐蝕混凝土材料，導(dǎo)致其力學(xué)性能降低、結(jié)構(gòu)提前失效。因此，研究硫酸根離子在混凝土結(jié)構(gòu)內(nèi)的擴(kuò)散過程對分析硫酸鹽侵蝕導(dǎo)致的混凝土耐久性退化問題極為重要。

擴(kuò)散進(jìn)入混凝土結(jié)構(gòu)內(nèi)部的硫酸根離子可分為兩部分，一部分以游離態(tài)自由分布于混凝土結(jié)構(gòu)內(nèi)，另一部分會與混凝土中水泥水化產(chǎn)物發(fā)生化學(xué)反應(yīng)而被消耗。因此，混凝土中硫酸根離子的擴(kuò)散行為是一個非穩(wěn)態(tài)過程。根據(jù)菲克第二定律和質(zhì)量守恒定律，可建立考慮化學(xué)反應(yīng)消耗的硫酸根離子擴(kuò)散模型。

目前，有限差分法被廣泛應(yīng)用于數(shù)值求解離子擴(kuò)散模型。原則上，有限差分法對求解區(qū)域的網(wǎng)格劃分是任意的，然而，實(shí)際計(jì)算中一般采用完全有規(guī)律的網(wǎng)格劃分方式，使得求解區(qū)域內(nèi)每個離散點(diǎn)上的差分方程形式相同，從而提高模型的求解精度。這種與有限差分法對應(yīng)的單一網(wǎng)格劃分方式對復(fù)雜幾何形狀邊界的適應(yīng)性差，難以滿足服役混凝土結(jié)構(gòu)形狀(圓筒/橢圓柱等)的要求。

因此，上述現(xiàn)有技術(shù)至少存在如下技術(shù)問題：現(xiàn)有技術(shù)中由于基于有限元法的混凝土結(jié)構(gòu)內(nèi)離子濃度的獲取方法采用單一網(wǎng)格劃分方式，對復(fù)雜幾何形狀邊界的適應(yīng)性差，導(dǎo)致不適用于含彎曲邊界形狀的混凝土結(jié)構(gòu)。

發(fā)明內(nèi)容

本申請實(shí)施例通過提供一種基于有限元法的混凝土結(jié)構(gòu)內(nèi)離子濃度的獲取方法及裝置，解決了現(xiàn)有技術(shù)中由于基于有限元法的混凝土結(jié)構(gòu)內(nèi)離子濃度的獲取方法采用單一網(wǎng)格劃分方式，對復(fù)雜幾何形狀邊界的適應(yīng)性差，導(dǎo)致不適用于含彎曲邊界形狀的混凝土結(jié)構(gòu)的技術(shù)問題。本申請實(shí)施例采用四邊形八結(jié)點(diǎn)等參數(shù)單元劃分求解空間域，可較好模擬彎曲邊界的結(jié)構(gòu)，能用于復(fù)雜幾何空間區(qū)域內(nèi)硫酸根離子濃度時變規(guī)律的研究，實(shí)現(xiàn)了可準(zhǔn)確獲取含彎曲邊界形狀的混凝土結(jié)構(gòu)內(nèi)離子濃度的有益效果。

為解決上述技術(shù)問題，第一方面，本申請實(shí)施例提供了一種基于有限元法的混凝土結(jié)構(gòu)內(nèi)離子濃度的獲取方法，包括：

獲取混凝土結(jié)構(gòu)內(nèi)任意一種離子的擴(kuò)散模型的偏微分方程；

基于所述偏微分方程獲取所述偏微分方程的弱式形式；

對求解空間域進(jìn)行單元劃分，并基于所述偏微分方程的弱式形式獲取離散單元有限元控制方程；

對求解時間域進(jìn)行離散，并基于所述離散單元有限元控制方程獲取所述離散單元有限元控制方程的矩陣迭代求解形式；

基于時間步迭代計(jì)算和所述矩陣迭代求解形式，獲取混凝土結(jié)構(gòu)內(nèi)所述離子的濃度。

進(jìn)一步的，所述的離子是硫酸根離子。

進(jìn)一步的，所述獲取混凝土結(jié)構(gòu)內(nèi)任意一種離子的擴(kuò)散模型的偏微分方程具體包括：

基于化學(xué)反應(yīng)對所述離子的消耗，建立混凝土結(jié)構(gòu)內(nèi)所述硫酸根離子的擴(kuò)散模型，且所述混凝土結(jié)構(gòu)內(nèi)所述硫酸根離子的擴(kuò)散模型的表達(dá)式為：