[發(fā)明專利]一種針對規(guī)格化浮點(diǎn)數(shù)的誤差無偏近似乘法器及其實(shí)現(xiàn)方法

有效

• 申請?zhí)枺?/td>: 202010969041.7
• 申請日: 2020-09-15
• 公開（公告）號: CN111930342B
• 公開（公告）日: 2021-01-19
• 發(fā)明（設(shè)計）人: 卓成;陳闖濤;楊森
• 申請（專利權(quán)）人: 浙江大學(xué)
• 主分類號: G06F7/523
• 分類號: G06F7/523
• 代理公司: 杭州求是專利事務(wù)所有限公司 33200
• 代理人: 劉靜

1.一種針對規(guī)格化浮點(diǎn)數(shù)的誤差無偏近似乘法器，其特征在于，所述誤差無偏近似乘法器包括符號與指數(shù)位模塊、尾數(shù)近似模塊和規(guī)格化模塊；

所述符號與指數(shù)位模塊將輸入的規(guī)格化浮點(diǎn)數(shù)的符號位做異或處理，對指數(shù)位做加法操作并減去偏移量，其中為n指數(shù)位的位數(shù)；

所述尾數(shù)近似模塊包括0級近似模塊和多級誤差修正模塊，所述0級近似模塊和多級誤差修正模塊均以浮點(diǎn)數(shù)的尾數(shù)作為輸入，其中每個誤差修正模塊還需要一個使能信號；0級近似模塊生成基礎(chǔ)的近似尾數(shù)乘法結(jié)果，即，誤差修正模塊在使能時輸出漸進(jìn)的誤差修正，該誤差修正為輸入尾數(shù)的移位與一個常數(shù)求和，即，為第i級誤差修正模塊的輸出結(jié)果，X,Y表示輸入浮點(diǎn)數(shù)尾數(shù)代表的實(shí)際值，對于規(guī)格化的浮點(diǎn)數(shù)，其范圍為，A,B為右移位數(shù)，C為浮點(diǎn)數(shù)偏移值；尾數(shù)近似模塊將0級近似模塊與使能的誤差修正模塊的結(jié)果輸出進(jìn)行求和，得到近似的尾數(shù)乘積結(jié)果；

所述規(guī)格化模塊對近似的尾數(shù)乘積結(jié)果進(jìn)行調(diào)整使其規(guī)格化，使其范圍在之間，同時對符號與指數(shù)位模塊的輸出進(jìn)行相應(yīng)調(diào)整，得到待輸出的指數(shù)結(jié)果；最后對待輸出的指數(shù)結(jié)果進(jìn)行溢出判斷，如果指數(shù)位向上溢出，將結(jié)果賦值為IEEE 754標(biāo)準(zhǔn)下的無窮；如果指數(shù)位向下溢出，將結(jié)果賦值為IEEE 754標(biāo)準(zhǔn)下的0；若不發(fā)生溢出，則將當(dāng)前的符號位、待輸出的指數(shù)結(jié)果以及近似的尾數(shù)乘積結(jié)果作為輸出，得到兩規(guī)格化浮點(diǎn)數(shù)近似乘法的最終結(jié)果。

2.根據(jù)權(quán)利要求1所述的一種針對規(guī)格化浮點(diǎn)數(shù)的誤差無偏近似乘法器，其特征在于，對指數(shù)位減去偏移量具體為：對于IEEE 754標(biāo)準(zhǔn)下的32位浮點(diǎn)數(shù)，n=8；對于64位浮點(diǎn)數(shù)，n=11。

3.根據(jù)權(quán)利要求1所述的一種針對規(guī)格化浮點(diǎn)數(shù)的誤差無偏近似乘法器，其特征在于，誤差無偏近似乘法器通過使能不同數(shù)量的誤差修正模塊，在計算過程中實(shí)時調(diào)整近似精度。

4.根據(jù)權(quán)利要求1所述的一種針對規(guī)格化浮點(diǎn)數(shù)的誤差無偏近似乘法器，其特征在于，符號與指數(shù)位模塊的指數(shù)位輸出結(jié)果為輸入的規(guī)格化浮點(diǎn)數(shù)的指數(shù)位求和并減去偏移值，指數(shù)位向高位做兩位擴(kuò)展，用以判斷上下溢出；發(fā)生上溢出時最高兩位為01，此時，符號與指數(shù)位模塊的指數(shù)位輸出結(jié)果為過大而無法表示的數(shù)，即正負(fù)無窮，其中表示規(guī)格化浮點(diǎn)數(shù)的指數(shù)位求和結(jié)果；發(fā)生下溢出最高兩位為11，此時，符號與指數(shù)位模塊的指數(shù)位輸出結(jié)果為過小而無法表示的數(shù)，即正負(fù)零；不發(fā)生溢出時最高兩位為00。

5.根據(jù)權(quán)利要求1所述的一種針對規(guī)格化浮點(diǎn)數(shù)的誤差無偏近似乘法器，其特征在于，所述尾數(shù)近似模塊默認(rèn)輸入浮點(diǎn)數(shù)為規(guī)格化浮點(diǎn)數(shù)，將尾數(shù)前補(bǔ)1得到范圍在之間的尾數(shù)實(shí)際值，并在最高位做位擴(kuò)展，即補(bǔ)0，使得尾數(shù)的表示范圍為；0級近似模塊生成基礎(chǔ)的近似尾數(shù)乘法結(jié)果；誤差修正模塊采用對尾數(shù)進(jìn)行線性處理的方法；誤差修正模塊中的符號、移位位數(shù)和偏移值由模塊級數(shù)、輸入尾數(shù)的所屬范圍決定。

6.根據(jù)權(quán)利要求1所述的一種針對規(guī)格化浮點(diǎn)數(shù)的誤差無偏近似乘法器，其特征在于，誤差修正模塊對兩輸入浮點(diǎn)數(shù)的尾數(shù)區(qū)間進(jìn)行方形劃分：第k級誤差修正模塊將尾數(shù)的范圍劃分為個相等的區(qū)間，需要尾數(shù)的前k位判斷尾數(shù)的所屬區(qū)間；兩輸入尾數(shù)的所屬區(qū)間劃分是互相獨(dú)立的，即模塊將的輸入?yún)^(qū)間劃分為個相同的方形；同時不同等級的誤差修正模塊是互相獨(dú)立的。

7.根據(jù)權(quán)利要求6所述的一種針對規(guī)格化浮點(diǎn)數(shù)的誤差無偏近似乘法器，其特征在于，誤差修正模塊的線性化近似方法根據(jù)線性代數(shù)中極小化問題原理得到在方形劃分方式下最低的方均誤差結(jié)果以及無偏的誤差分布。