[發(fā)明專利]交叉滾柱直線導軌五自由度靜剛度計算方法

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• 申請日: 2020-09-14
• 公開（公告）號: CN112131769A
• 公開（公告）日: 2020-12-25
• 發(fā)明（設計）人: 蔣書運;王耀
• 申請（專利權）人: 東南大學
• 主分類號: G06F30/23
• 分類號: G06F30/23;F16C29/04;G06F30/17;G06F119/14
• 代理公司: 北京德崇智捷知識產(chǎn)權代理有限公司 11467
• 代理人: 王斌

本發(fā)明提供了一種交叉滾柱直線導軌五自由度靜剛度計算方法，包括以下步驟：步驟1：基于赫茲線接觸理論與彈性理論的布西內解，采用分片法，建立滾柱?滾道接觸模型；根據(jù)所建滾柱?滾道接觸模型得到滾柱?滾道接觸力、接觸力矩與滑軌相對導軌位移的關系；步驟2：根據(jù)交叉滾柱直線導軌滾道內滾柱的排布方式，計算每個滾柱處滾道間的初始預壓量；步驟3：根據(jù)步驟1和步驟2得到的結果，計算交叉滾柱直線導軌垂向剛度、橫向剛度、旋轉角剛度、偏航角剛度及俯仰角剛度。采用本發(fā)明提供的交叉滾柱直線導軌五自由度靜剛度計算方法，能夠精確計算滾柱相對于滾道存在傾斜或者修形滾柱的交叉滾柱直線導軌副五自由度靜剛度，為導軌的設計提供技術支持。

技術領域

本發(fā)明涉及一種交叉滾柱直線導軌五自由度靜剛度計算方法。

背景技術

交叉滾柱直線導軌是機床中常用的一種典型的功能部件，其結合部靜剛度是一項重要的性能指標，既能反映導軌承載能力，又直接影響機床整機動力學性能。因此，在導軌的結構設計與機床的動力學特性分析中都需要確定導軌的靜剛度。交叉滾柱直線導軌五自由度靜剛度的欠缺會導致交叉滾柱直線導軌的設計、選型與使用無法得到有效的技術支持和理論指導，此外，也會對高精度機床誤差補償技術的發(fā)展產(chǎn)生巨大的阻礙。

目前國內外對交叉滾柱直線導軌靜剛度的理論計算方法主要有：(1)基于Palmgren經(jīng)驗公式建模計算，這種近似計算方法只對某一直徑范圍內的滾柱是準確的，且不適用于滾柱相對于滾道存在傾斜或者修形滾柱的導軌副計算。(2)有限元法，該方法建模繁瑣、求解耗時，且依賴于大型的商業(yè)軟件。

因此，需要發(fā)明一種交叉滾柱直線導軌五自由度靜剛度計算方法，能夠用于滾柱相對于滾道存在傾斜或者修形滾柱的交叉滾柱直線導軌副計算。

發(fā)明內容

技術問題：針對目前交叉滾柱直線導軌五自由度靜剛度計算方法中存在的問題，本發(fā)明提供了一種交叉滾柱直線導軌五自由度靜剛度計算方法，旨在更精確、更簡便地計算導軌靜剛度值，并增大適用導軌范圍。

技術方案：本發(fā)明所述交叉滾柱直線導軌五自由度靜剛度計算方法，包括以下步驟：

步驟1：基于赫茲線接觸理論與彈性理論的布西內解，采用分片法，建立滾柱-滾道接觸模型；根據(jù)所建滾柱-滾道接觸模型得到滾柱-滾道接觸力、接觸力矩與滑軌相對導軌位移的關系；

步驟2：根據(jù)交叉滾柱直線導軌滾道內滾柱的排布方式，計算每個滾柱處滾道間的初始預壓量；

步驟3：根據(jù)步驟1和步驟2得到的結果，計算交叉滾柱直線導軌垂向剛度、橫向剛度、旋轉角剛度、偏航角剛度及俯仰角剛度。

所述步驟1包括：

步驟1a：在交叉滾柱直線導軌內建立總體坐標系，具體為：

在交叉滾柱直線導軌內設定坐標系O-XYZ，坐標原點O置于左右導軌組的結構中心，X軸置于導軌滑動方向，Y軸置于水平方向，Z軸置于豎直方向；

步驟1b：將滾柱-滾道接觸區(qū)進行分片離散，在滑軌、導軌內遠離接觸區(qū)的部分分別選取平行于滾道面的剛性平面AB、CD，當滑軌受到外力和繞O點的旋轉力矩作用后，平面AB相對于平面CD產(chǎn)生線位移δ與角位移θ，建立方程組：

式中：z表示滾柱-滾道接觸區(qū)分片數(shù)；i和j表示接觸片區(qū)編號；p_0j表示接觸片區(qū)j中心處的應力；δ和θ分別表示滑軌受載后相對導軌的線位移和角位移；Z_i表示滾柱的修形方程，滾柱無修形時Z_i＝0；y_i表示片區(qū)i中心點的y軸坐標值；E'和D_ij分別表示滾柱-滾道當量彈性模量和柔度系數(shù)，可分別由以下兩式計算：