[發(fā)明專利]交叉滾柱直線導(dǎo)軌五自由度靜剛度計(jì)算方法

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• 申請(qǐng)?zhí)枺?/td>: 202010962813.4
• 申請(qǐng)日: 2020-09-14
• 公開（公告）號(hào): CN112131769A
• 公開（公告）日: 2020-12-25
• 發(fā)明（設(shè)計(jì)）人: 蔣書運(yùn);王耀
• 申請(qǐng)（專利權(quán)）人: 東南大學(xué)
• 主分類號(hào): G06F30/23
• 分類號(hào): G06F30/23;F16C29/04;G06F30/17;G06F119/14
• 代理公司: 北京德崇智捷知識(shí)產(chǎn)權(quán)代理有限公司 11467
• 代理人: 王斌

1.一種交叉滾柱直線導(dǎo)軌五自由度靜剛度計(jì)算方法，其特征在于，包括以下步驟：

步驟1：基于赫茲線接觸理論與彈性理論的布西內(nèi)解，采用分片法，建立滾柱-滾道接觸模型；根據(jù)所建滾柱-滾道接觸模型得到滾柱-滾道接觸力、接觸力矩與滑軌相對(duì)導(dǎo)軌位移的關(guān)系；

步驟2：根據(jù)交叉滾柱直線導(dǎo)軌滾道內(nèi)滾柱的排布方式，計(jì)算每個(gè)滾柱處滾道間的初始預(yù)壓量；

步驟3：根據(jù)步驟1和步驟2得到的結(jié)果，計(jì)算交叉滾柱直線導(dǎo)軌垂向剛度、橫向剛度、旋轉(zhuǎn)角剛度、偏航角剛度及俯仰角剛度。

2.根據(jù)權(quán)利要求1所述的交叉滾柱直線導(dǎo)軌五自由度靜剛度計(jì)算方法，其特征在于：所述步驟2計(jì)算每個(gè)滾柱處滾道間的初始預(yù)壓量包括：

步驟2a：建立交叉滾柱直線導(dǎo)軌在橫向預(yù)緊力與工作臺(tái)重力聯(lián)合作用下的初始位移與各滾柱-滾道結(jié)合部的變形協(xié)調(diào)關(guān)系；

步驟2b：由步驟1建立的滾柱-滾道接觸模型，計(jì)算導(dǎo)軌在橫向預(yù)緊力與工作臺(tái)重力聯(lián)合作用下滾柱-滾道間的初始接觸力；

步驟2c：建立交叉滾柱直線導(dǎo)軌在初始預(yù)壓狀態(tài)下的靜力平衡方程組；

步驟2d：運(yùn)用Newton-Raphson法迭代求解交叉滾柱直線導(dǎo)軌各滾柱處滾道間的初始預(yù)壓量。

3.根據(jù)權(quán)利要求2所述的交叉滾柱直線導(dǎo)軌五自由度靜剛度計(jì)算方法，其特征在于：

所述步驟2a建立的初始位移與各滾柱-滾道結(jié)合部的變形協(xié)調(diào)關(guān)系為：

δ_0k＝(-1)^k+1τδ_OkZcosβ+δ_OkYsinβ (7)

δ_OkY＝δ_0Y (8)

式中：δ_0k表示通過滾道內(nèi)第k個(gè)滾柱截面處滾道間的初始預(yù)壓量；δ_OkY和δ_OkZ分別表示在橫向預(yù)緊力與工作臺(tái)重力聯(lián)合作用下通過滾道內(nèi)第k個(gè)滾柱的截面中心點(diǎn)的橫向位移和垂向位移；δ_0Y、δ_0Z和θ_0Y分別表示在橫向預(yù)緊力和工作臺(tái)重力聯(lián)合作用下滑軌產(chǎn)生的橫向、垂向線位移和俯仰角位移；n表示單排滾道內(nèi)滾柱的數(shù)目；k表示滾道內(nèi)滾柱編號(hào)，k＝1，2，…，n；s表示滾道內(nèi)相鄰滾柱的間距；β表示滾柱與滾道間的接觸角；τ為由滾道內(nèi)滾柱排布方式?jīng)Q定的系數(shù)，當(dāng)滾道內(nèi)第1個(gè)滾柱與滑軌上滾道相接觸時(shí)，τ＝1，反之，τ＝-1；

所述步驟2b具體為：由式(7)-(9)得到單排滾道內(nèi)第k個(gè)滾柱兩側(cè)剛體平面間產(chǎn)生的線位移δ_0k，角位移則為0，采用步驟1)建立的滾柱-滾道接觸模型，計(jì)算得到單排滾道第k個(gè)滾柱與滑軌滾道間的接觸力Q_0k；

所述步驟2c建立的靜力平衡方程組為：

式中：F_pre和F_G分別表示橫向預(yù)緊力和工作臺(tái)重力；

所述步驟2d具體為：運(yùn)用Newton-Raphson法迭代求解交叉滾柱直線導(dǎo)軌各滾柱處滾道間的初始預(yù)壓量，即聯(lián)立求解式(7)-(12)得到初始位移δ_0Y、δ_0Z、θ_0Y，然后采用式(7)計(jì)算獲得每個(gè)滾柱處滾道間的初始預(yù)壓量δ_0k。