[發(fā)明專利]一種柔性軸-盤系統(tǒng)耦合動(dòng)力學(xué)建模及分析方法

有效

• 申請?zhí)枺?/td>: 202010953152.9
• 申請日: 2020-09-11
• 公開（公告）號(hào): CN112149245B
• 公開（公告）日: 2022-09-30
• 發(fā)明（設(shè)計(jì)）人: 趙勝男;秦朝燁;褚福磊
• 申請（專利權(quán)）人: 清華大學(xué)
• 主分類號(hào): G06F30/17
• 分類號(hào): G06F30/17;G06F30/20;G06F119/14
• 代理公司: 北京清亦華知識(shí)產(chǎn)權(quán)代理事務(wù)所(普通合伙) 11201
• 代理人: 廖元秋

本發(fā)明提出一種柔性軸?盤系統(tǒng)耦合動(dòng)力學(xué)建模及分析方法，屬于機(jī)械動(dòng)力學(xué)技術(shù)領(lǐng)域。該方法首先建立三維坐標(biāo)系，采用人工彈簧分別模擬柔性軸?盤系統(tǒng)的邊界條件以及軸?盤之間的連接耦合關(guān)系；然后建立柔性軸?盤系統(tǒng)的能量方程，進(jìn)而得到柔性軸?盤系統(tǒng)的總動(dòng)能方程和總勢能方程，并計(jì)算離散化的總動(dòng)能和總勢能，最終建立任意邊界條件下柔性軸?盤系統(tǒng)的耦合動(dòng)力學(xué)模型，利用該模型可求解柔性軸?盤系統(tǒng)的固有頻率和振型。本發(fā)明可以用于任意邊界條件下柔性軸?盤?系統(tǒng)的動(dòng)力學(xué)特性分析。本發(fā)明可對(duì)系統(tǒng)的動(dòng)力學(xué)特性進(jìn)行更加準(zhǔn)確的預(yù)測和分析，指導(dǎo)實(shí)際工程中軸?盤系統(tǒng)的設(shè)計(jì)，并可為系統(tǒng)振動(dòng)控制提供進(jìn)一步的指導(dǎo)。

技術(shù)領(lǐng)域

本發(fā)明屬于機(jī)械動(dòng)力學(xué)技術(shù)領(lǐng)域，具體涉及一種柔性軸-盤系統(tǒng)耦合動(dòng)力學(xué)建模及分析方法。

背景技術(shù)

軸-盤系統(tǒng)是旋轉(zhuǎn)機(jī)械的主要部件，而旋轉(zhuǎn)機(jī)械是工業(yè)上應(yīng)用最廣泛的機(jī)械，在生產(chǎn)生活的各個(gè)領(lǐng)域(如航天航空、石油化工、航海制造等)均起著舉足輕重的作用。軸-盤通常以高速旋轉(zhuǎn)的方式運(yùn)行，其振動(dòng)和噪聲問題不可忽視，許多學(xué)者對(duì)軸-盤系統(tǒng)的動(dòng)力學(xué)建模方法及動(dòng)力學(xué)特性開展了研究，為減小軸-盤系統(tǒng)甚至整個(gè)旋轉(zhuǎn)機(jī)械的振動(dòng)和噪聲具有重要意義。

軸-盤系統(tǒng)現(xiàn)有的主要?jiǎng)恿W(xué)建模方法為有限單元法和理論解析法。有限單元法是一種數(shù)值方法，其基礎(chǔ)是變分原理和加權(quán)余量法，基本求解思想是把計(jì)算域劃分為有限個(gè)互不重疊的單元，在每個(gè)單元內(nèi)，選擇一些合適的節(jié)點(diǎn)作為求解函數(shù)的插值點(diǎn)，將微分方程中的變量改寫成由各變量或其導(dǎo)數(shù)的節(jié)點(diǎn)值與所選用的插值函數(shù)組成的線性表達(dá)式，借助于變分原理或加權(quán)余量法，將微分方程離散求解。有限單元法對(duì)于復(fù)雜問題的分析計(jì)算，所耗費(fèi)的計(jì)算時(shí)間、內(nèi)存和磁盤空間等計(jì)算資源是非常大，而且對(duì)無限求解域問題、非線性問題沒有很好的處理方法。在對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行參數(shù)分析時(shí)，此方法需要從頭開始重新建模，非常不方便。相應(yīng)地，理論解析法很好地解決了這一問題。

理論解析法是通過力學(xué)理論，從理論上推導(dǎo)系統(tǒng)的動(dòng)力學(xué)方程，建立系統(tǒng)的動(dòng)力學(xué)模型。然而現(xiàn)有的動(dòng)力學(xué)模型通常將軸和盤視為兩個(gè)獨(dú)立的子結(jié)構(gòu)開展研究，一種方法是將軸考慮成彈簧，將盤看成剛體；另一種方法是考慮軸的柔性，將盤看成剛體或者彈性體。然而，具有厚盤的軸-盤系統(tǒng)，將盤視為剛體可以得到精確的計(jì)算結(jié)果，但是旋轉(zhuǎn)設(shè)備的設(shè)計(jì)趨勢是高速化、輕量化、大型化和自動(dòng)化，其柔性已不可避免。所以，在預(yù)測軸-盤系統(tǒng)的動(dòng)力學(xué)特性時(shí)，軸和盤的柔性均不可忽略，此時(shí)采用剛體模型預(yù)測其動(dòng)力學(xué)特性，誤差會(huì)很大。

目前已有學(xué)者對(duì)柔性軸-盤系統(tǒng)的動(dòng)力學(xué)建模方法開展了一些研究，但大部分工作都局限于經(jīng)典的邊界條件，即簡支或懸臂。然而，在工程應(yīng)用中，柔性軸-盤系統(tǒng)通常由其他部件(例如軸承等)支承，其邊界條件可能并不總是經(jīng)典的。在某些情況下，經(jīng)典邊界條件無法模擬，用這些建模方法就可能導(dǎo)致嚴(yán)重誤差。另外，在現(xiàn)有的研究中，軸和盤之間通常被認(rèn)為是固定連接，但在工程實(shí)際中，它們是通過裝配(例如脹緊套等)連接在一起的，這與固定連接不同，現(xiàn)有的建模方法不能模擬軸和盤的耦合條件，故采用固定連接耦合條件建立的柔性軸-盤系統(tǒng)的動(dòng)力學(xué)模型不能準(zhǔn)確預(yù)測系統(tǒng)的動(dòng)力學(xué)特性。

發(fā)明內(nèi)容

本發(fā)明的目的是為克服已有技術(shù)的不足之處，提出一種柔性軸-盤系統(tǒng)耦合動(dòng)力學(xué)建模及分析方法。本發(fā)明不僅考慮軸和盤的柔性，而且考慮柔性軸-盤系統(tǒng)(以下簡稱系統(tǒng))的任意邊界條件和軸-盤之間的耦合連接條件，同時(shí)在模型建立過程中將旋轉(zhuǎn)帶來的離心效應(yīng)、科氏力和陀螺效應(yīng)考慮進(jìn)去，建立起通用且精確的柔性軸-盤系統(tǒng)的動(dòng)力學(xué)模型，并用此模型開展動(dòng)力學(xué)特性的分析。

本發(fā)明提出一種柔性軸-盤系統(tǒng)耦合動(dòng)力學(xué)建模及分析方法，其特征在于，該方法包括以下步驟：

1)建立三維坐標(biāo)系，具體步驟如下：