[發明專利]基于地圖投影的大型光學望遠鏡非球面主鏡劃分的方法

有效

• 申請號: 202010819079.6
• 申請日: 2020-08-14
• 公開（公告）號: CN111880305B
• 公開（公告）日: 2022-03-08
• 發明（設計）人: 鄭奕;湯麗峰;李穎;梁斌
• 申請（專利權）人: 中國科學院國家天文臺南京天文光學技術研究所
• 主分類號: G02B27/00
• 分類號: G02B27/00
• 代理公司: 南京知識律師事務所 32207
• 代理人: 李湘群

本發明公開了一種基于地圖投影的大型光學望遠鏡非球面主鏡劃分的方法，該方法將平面上的離散點投影到光學非球面上，得到兩種非球面劃分的投影方程；通過投影方程將望遠鏡主鏡在平面上的子鏡分布投影到非球面上，得到兩種相應的對非球面主鏡進行劃分的方法，即等面積劃分和等角劃分。綜合等面積劃分和等角劃分的投影方程進行插值，對面積和形狀差異進行調整，得到更均衡的劃分結果。通過本發明的投影方程得到的非球面上的子鏡劃分，其面積，形狀和尺寸差異都較小；對本發明的投影方程進行綜合插值得到的新的投影方程，通過調整加權因子，則可以調整非球面上子鏡分布的面積和形狀差異等參數。

技術領域

本發明屬于極大望遠鏡系統設計領域，具體涉及一種基于地圖投影的大型光學望遠鏡主鏡劃分的方法。

背景技術

隨著天文觀測的不斷發展，光學望遠鏡的口徑從最初的幾厘米增大到現在的8～10米。由于成本和加工工藝的限制，大口徑望遠鏡的主鏡無法直接由單鏡面加工而成，因此產生了建造地基大型光學望遠鏡的一項重要技術——鏡面拼接。目前，國際上建成的10米級大型光學望遠鏡都是采用六邊形子鏡拼接而成，如Keck望遠鏡，加那利大型望遠鏡(GranTelescopio Canarias，簡稱GTC)和南非大望遠鏡(Southern African Large Telescope，簡稱SALT)等。下一批超大型光學望遠鏡也已經在設計和建造中，如美國三十米望遠鏡(Thirty Meter Telescope，簡稱TMT)和39.3米的歐洲極大望遠鏡(European ExtremelyLarge Telescope，簡稱E-ELT)。其實，除了光學望遠鏡，大口徑的射電望遠鏡也會采用鏡面拼接技術，如500米口徑球面射電望遠鏡(Five-hundred-meter Aperture Sphericalradio Telescope，簡稱FAST)，采用三角形子鏡拼接，是世界上最大的單口徑射電望遠鏡。

望遠鏡的主鏡由子鏡拼接而成，就需要對主鏡進行劃分。大型光學望遠鏡的主鏡面通常為非球面，而非球面的劃分存在一個難點。由于曲面上各點的曲率不同，劃分的六邊形子鏡無法同時滿足面積，形狀和大小都相同。因此，子鏡之間存在面積，形狀和尺寸差異，并且無法同時消除。在實際的工程設計中，這些差異會增加子鏡的制造和支撐設計的難度。此外，這些超大型望遠鏡造價極其昂貴，需要嚴格控制每塊子鏡的成本。因此，對主鏡進行科學合理地劃分，使得子鏡的面積，形狀和尺寸差異盡可能的小。這樣可以降低子鏡的加工難度和支撐系統的復雜度，同時還能降低主鏡的制造成本。

目前國際上光學望遠鏡主鏡的劃分方法主要有兩種，正投影法和徑向縮放法。正投影法，是先在平面上把主鏡劃分為全等的正六邊形子鏡陣列，然后將平面上子鏡的位置正投影到主鏡的光學面上。比如已經建成的Keck和GTC望遠鏡就是采用這種方式。但這種劃分方式會造成子鏡在徑向方向上的拉伸，由此引起的質量分布不均會給鏡面支撐系統帶來困難。并且當子鏡的數量非常多時，越靠近邊緣的子鏡的拉伸變形越嚴重。

徑向縮放法，由正投影法改進而來，是針對TMT望遠鏡主鏡的劃分而提出的。同樣地，先在平面上把主鏡劃分為全等的正六邊形子鏡陣列，然后預先對平面上的子鏡進行縮放來補償正投影造成的徑向拉伸，再正投影到主鏡的光學面上。經過縮放后，主鏡面上的子鏡的拉伸變形會減小。但由于該徑向縮放劃分方法的核心——縮放公式是作者提出的一個經驗性公式，可以說該方法尚不具有普適性。

發明內容

針對現有技術中存在的上述問題，本發明提供一種基于地圖投影的大型光學望遠鏡非球面主鏡劃分的方法。

為實現上述目的，本發明提供如下技術方案：

基于地圖投影的大型光學望遠鏡非球面主鏡劃分的方法，該方法將平面上的離散點投影到光學非球面上，如圖2所示，得到兩種非球面劃分的投影方程；通過對投影方程的計算，將望遠鏡主鏡在平面上的分布投影到非球面上，得到兩種相應的對非球面主鏡進行劃分的方法，即等面積劃分和等角劃分。綜合等面積劃分和等角劃分的投影方程進行插值，對面積和形狀差異進行調整，得到更均衡的劃分結果為：