[發明專利]圓特征測量的形狀誤差分解方法

有效

• 申請號: 202010772330.8
• 申請日: 2020-08-04
• 公開（公告）號: CN111982052B
• 公開（公告）日: 2021-03-02
• 發明（設計）人: 陳岳坪;張安社;陸裔昌
• 申請（專利權）人: 廣西科技大學
• 主分類號: G01B21/20
• 分類號: G01B21/20;G01B21/04;G06F17/14
• 代理公司: 長沙正奇專利事務所有限責任公司 43113
• 代理人: 周晟;文信家

1.一種圓特征測量的形狀誤差分解方法，其特征在于包括以下步驟：

A、對均勻遍布于加工樣品圓周的各測量點進行測量，得到周期測量信號，該周期測量信號包括各測量點對應的測量數據，各測量數據包括圓周半徑的理論值、系統誤差、隨機誤差；

B、對周期測量信號進行傅里葉展開，得到周期測量信號的傅里葉展開式，將傅里葉展開式中的各傅里葉級數按照幅值從大到小進行排序；

C、選取幅值最大的傅里葉分量，采用鮑威爾最優化方法的最小二乘目標函數進行最小二乘擬合，得到優化后的傅里葉分量的幅值和相位，從而得到擬合表達式以及擬合值；

D、將擬合表達式的值分別與步驟A中的各測量數據作差，得到各測量點對應的擬合殘差；

E、采用Jarque Bera檢驗方法，對擬合殘差進行正態性檢驗，若殘差通過正態性檢驗，則將擬合表達式的值與圓周半徑的理論值的差值作為系統誤差，并將擬合殘差作為隨機誤差；若未通過正態性檢驗，則在當前選擇的傅里葉分量的基礎上，按排序增加若干幅值較小的傅里葉分量，再次采用鮑威爾最優化方法進行最小二乘擬合，得到再次優化后的傅里葉分量的幅值和相位，從而得到擬合值，之后再進行步驟D、E的操作，直至得到系統誤差及隨機誤差。

2.如權利要求1所述的圓特征測量的形狀誤差分解方法，其特征在于：

所述的步驟A中的測量數據如下：

ρ_i(θ)＝A+B_i+C_i；

其中A為圓周半徑的理論值，B_i為系統誤差，C_i為隨機誤差，其中i＝1,2,3,...L,L為測量點的數目，θ為各測量點對應的圓周角度。

3.如權利要求2所述的圓特征測量的形狀誤差分解方法，其特征在于：

所述的步驟B中的周期測量信號的傅里葉展開式ρ_f為：

其中為直流分量，為傅里葉級數的幅值；k為諧波的次數，m為諧波的最大次數；a_k、b_k分別為第k次諧波的余弦和正弦分量的幅值；為傅里葉級數的相位；

經過對c_k排序后的傅里葉展開式為：

C_k＝C₁,C₂,...C_m，其中C₁為c_k中的最大值，C_m為c_k中的最小值，n為C_k所對應的諧波的次數，ψ_k為C_k所對應的諧波的相位。

4.如權利要求3所述的圓特征測量的形狀誤差分解方法，其特征在于：

所述的步驟C中的最小二乘目標函數為：

其中ρ′₀是鮑威爾最優化方法所求的直流分量，B_k和Φ_k分別為鮑威爾最優化方法所求得的優化后的傅里葉級數的幅值和相位；

所述的擬合表達式為：

其中，為擬合值。

5.如權利要求3所述的圓特征測量的形狀誤差分解方法，其特征在于：

所述的步驟D中的擬合殘差的表達式如下：

6.如權利要求4所述的圓特征測量的形狀誤差分解方法，其特征在于：

所述的步驟E中的Jarque Bera檢驗方法涉及的統計量JB如下：

式中：為偏度系數；為峰度系數；

e_i表示各測量點對應的擬合殘差，i＝1,2,3…N；

表示各測量點對應的擬合殘差的平均值；

N為樣本容量；

當樣本為正態分布時，統計量JB服從如下卡方分布：

JB_asy～χ²(2)；

設定顯著性水平α，其對應得到臨界值χ²(2)，如果統計量JB的值超過臨界值χ²(2)，則樣本不能通過正態性檢驗，反之，則通過正態性檢驗。