[發明專利]四面內凹金字塔點陣結構彈性參數計算及無量綱設計方法

有效

• 申請號: 202010746403.6
• 申請日: 2020-07-29
• 公開（公告）號: CN111881531B
• 公開（公告）日: 2023-08-08
• 發明（設計）人: 張振華;黃秀峰;韓邦熠;金星;任寶沖;巫啟航;張明悅;肖昌潤;趙海峰;王媛欣
• 申請（專利權）人: 中國人民解放軍海軍工程大學
• 主分類號: G06F30/17
• 分類號: G06F30/17;G06F30/20;G06F111/10
• 代理公司: 北京天盾知識產權代理有限公司 11421
• 代理人: 周敏云

本發明屬于結構與材料工程領域，尤其涉及四面內凹金字塔點陣結構物理量計算及無量綱設計方法，包括均布壓力作用下金字塔頂點的撓度、局部坐標下頂點撓度、坐標系中端點的集中力和彎矩、負泊松比點陣結構在受壓方向/受壓垂直方向的應變、點陣單元的泊松比等計算方法，本發明提出的負泊松比點陣結構的泊松比設計方法既可以計算負泊松比多胞結構的泊松比，也可以計算單胞結構的泊松比。由于本發明提出的理論方法，是基于遠場應力加載的理論假設，因而更適用于多胞結構的泊松比計算，計算效率遠高于有限元建模方法和實驗方法；能夠進行點陣結構的負泊松比設計；深刻認識負泊松比的變化規律。

技術領域

本發明屬于結構與材料工程領域，尤其涉及四面內凹金字塔點陣結構彈性參數計算及無量綱設計方法。

背景技術

泊松比定義為受載方向上的軸向應變與橫向應變之比的負值。所有常見材料都具有正的泊松比，即材料在受到軸向壓縮的情況下，會產生橫向膨脹。而在壓縮載荷作用下橫向收縮，或者在拉伸時橫向膨脹的材料或結構被稱為負泊松比材料或者負泊松比結構。

對于各向同性材料，泊松比的容許范圍為-1.0至0.5，而各向異性材料則取值更為廣泛。自然界中具有極少數的負泊松比材料，例如晶體鎘、松質骨和具有微裂縫的巖石。目前，已有學者制造出具有負泊松比的人造材料和結構，如復合層壓材料、微孔聚合物、二維蜂窩體和三維泡沫。預期這類材料具有有趣的機械性能，例如高能量吸收，斷裂韌性，抗壓痕性和增強的剪切模量。因此，近年來負泊松比材料的設計、制造和分析引起了研究界的極大興趣。Almgren(1985)對負泊松比進行了正式的理論研究。Wojciechowski和Branka(1989)在理論上研究了二維分子系統中的負泊松比。Schajer和Robertson(1974)以及Kolpakov(1985)研究了細胞結構的力學行為和彈性網格的平均模量。Warren和Kraynik(1987)提出了一種分析計算聚合物泡沫有效彈性模量的方法。Wei(1992)提出了一種理論模型，用于評估具有特殊微觀結構的聚合物網絡的有效泊松比。Evans(1989,1990)使用了一種分子力學程序，該程序結合了標準的價態場來模擬網絡微觀結構的變形，從而計算泊松比。史密斯等人(2000)開發了一種肋骨模型來研究蜂窩和泡沫的拉脹行為。Torquato(2000)和Sigmund(2000)研究了具有負泊松比的二維材料的拓撲設計。Warren和Byskov(2002)基于線彈性模型研究了二維材料的三重對稱性和機械各向同性的關系。Yang(2003)等人使用有限元法研究了結構幾何參數對負泊松比的影響。

綜上所述，目前關于負泊松比結構的研究對象基本均為二維蜂窩結構，沒有針對三維空間負泊松比結構，將二維負泊松比蜂窩結構擴展到三維點陣結構具有重要的科學價值和工程應用價值。專利ZL201810445118.3針對該問題開展了相關的工作，提出了一種多面內凹的金字塔型負泊松比空間點陣結構的構型，但并未給出泊松比的定量設計方法。

發明內容

本發明創造的目的在于，提出一種四面內凹金字塔點陣結構彈性參數計算及無量綱設計方法。

為實現上述目的，本發明創造采用如下技術方案。

四面內凹金字塔點陣結構彈性參數計算方法：均布壓力作用下金字塔頂點的撓度

其中局部坐標下頂點撓度為：

局部坐標系中端點的集中力為：

局部坐標系中端點的彎矩為：

一種四面內凹金字塔點陣結構彈性參數計算方法：

負泊松比點陣結構在受壓方向的應變為：

負泊松比點陣結構在受壓垂直方向的應變為：