[發明專利]四面內凹金字塔點陣結構彈性參數計算及無量綱設計方法

有效

• 申請號: 202010746403.6
• 申請日: 2020-07-29
• 公開（公告）號: CN111881531B
• 公開（公告）日: 2023-08-08
• 發明（設計）人: 張振華;黃秀峰;韓邦熠;金星;任寶沖;巫啟航;張明悅;肖昌潤;趙海峰;王媛欣
• 申請（專利權）人: 中國人民解放軍海軍工程大學
• 主分類號: G06F30/17
• 分類號: G06F30/17;G06F30/20;G06F111/10
• 代理公司: 北京天盾知識產權代理有限公司 11421
• 代理人: 周敏云

1.一種四面內凹金字塔點陣結構彈性參數計算方法，所述四面內凹金字塔點陣結構是指受到均布壓力載荷的負泊松比點陣夾層結構；其特征在于，包括如下步驟：

S1、建立以垂直方向為z軸，寬度方向為x軸，厚度方向為y軸的點陣坐標系；

S2、將點陣結構中的單元從整體結構中取出，根據結構的對稱性，對單元結構進行分解，將負泊松比單元結構分解為斜杠和水平橫桿；

S3、對作用在桿端部的集中力和彎矩進行分解，進而得到以橫桿軸線為x軸的局部坐標系下的桿件內力，將總坐標系原點移動到橫桿端點，各軸方向不變，各軸與點陣總坐標系平行；

則橫桿在總坐標系下的向量為：

橫桿在局部坐標系下的向量為：

將單元坐標系沿y軸進行旋轉，旋轉角度為π/2-β；

然后將局部坐標系沿z軸旋轉，旋轉角度為-ζ：

令L_A為斜桿AB₁的長度，則總坐標到局部坐標的變換矩陣為：

對斜桿中的AB₁提取出來進行單獨的受力分析，將其視為在B₁端固支，A端受到集中力Fx，Fy，Fz和集中彎矩Mx，My，Mz的作用；

總坐標系下AB₁桿在桿A端的集中力為：

總坐標系下AB₁桿在桿A端的彎矩為：

在局部坐標系中，AB₁桿A端點的集中力為：

在局部坐標系中，AB₁桿A端點的彎矩為：均布壓力作用下金字塔頂點的撓度為：

其中局部坐標下頂點撓度為：

局部坐標系中端點的集中力為：

局部坐標系中端點的彎矩為：

其中B為單元橫梁在x軸上的長度(m)；

H為單元在z軸上的高度(m)；

L為單元斜桿在xoz平面上的投影長度(m)；

W為單元兩旁短桿端點的水平距離(m)；

β為單元斜桿在xoz平面上的投影與z軸的夾角(rad)；

η為單元斜桿在xoy平面上的投影與x軸的夾角(rad)。

2.根據權利要求1所述四面內凹金字塔點陣結構彈性參數計算方法，其特征在于，負泊松比點陣結構在受壓方向的應變為：

負泊松比點陣結構在受壓垂直方向的應變為：

當斜桿端部變形角斜率tg(α)遠小于1時，在受壓方向的應變為：

在垂直受壓方向的應變為：

3.根據權利要求1所述四面內凹金字塔點陣結構彈性參數計算方法，其特征在于，點陣單元的泊松比為：

當斜桿端部變形角斜率tg(α)遠小于1時，四面內凹金字塔型負泊松比點陣結構的泊松比為：

4.基于無量綱參數的四面內凹金字塔型負泊松比點陣結構設計方法，其特征在于，包括如下步驟：

(一)根據如權利要求1所述的四面內凹金字塔點陣結構彈性參數計算方法繪制四面內凹金字塔點陣結構的泊松比設計圖譜，其中點陣單元的泊松比為：

當斜桿端部變形角斜率tg(α)遠小于1時，四面內凹金字塔型負泊松比點陣結構的泊松比為：

泊松比設計圖譜橫坐標為單元高度H與單元寬度W的比值，縱坐標為為單元斜桿在xoz平面上的投影與z軸的夾角；

泊松比范圍為：-0.79423至-7.43156；高寬比范圍為：0.53871至1.506452；單元斜桿在xoz平面上的投影與z軸的夾角β的范圍為：0.2至0.596；

(二)根據設計要求，按照以下三種方法進行設計：

①已知設計泊松比，對結構尺寸進行設計：

在泊松比設計圖譜中查找與設計泊松比相等的泊松比值，再查找該泊松比對應的橫坐標和總坐標，得到單元高度H與單元寬度W的比值，以及單元斜桿在xoz平面上的投影與z軸的夾角β；

②已知單元高寬比和設計泊松比確定β

首先從泊松比設計圖譜橫坐標中選擇設計要求規定的單元高寬比，在該高寬比所在列查找設計要求的泊松比，進而確定單元斜桿在xoz平面上的投影與z軸的夾角β；

③已知設計泊松比和β確定單元高寬比

首先從泊松比設計圖譜縱坐標中選擇設計要求規定的β，在該β所在行查找設計要求的泊松比，進而確定單元高寬比。