[發明專利]基于矩陣分解的多源時間序列缺失數據恢復方法

有效

• 申請號: 202010740948.6
• 申請日: 2020-07-28
• 公開（公告）號: CN111881413B
• 公開（公告）日: 2022-12-09
• 發明（設計）人: 芮國勝;劉歌;田文飚
• 申請（專利權）人: 中國人民解放軍海軍航空大學
• 主分類號: G06F17/16
• 分類號: G06F17/16;G06F17/18
• 代理公司: 暫無信息
• 代理人: 暫無信息

本發明公開了一種基于矩陣分解的多源時間序列缺失數據恢復方法，針對多源時間序列缺失數據恢復問題，該方法在多源時間序列矩陣分解的基礎上，考慮了多源時間序列在時間和傳感器兩個角度下的數據特性，充分挖掘先驗信息。對于時間序列，利用二階差分正則化進行約束；對于多傳感器數據，引入圖論的基本原理，采用雙重皮爾遜系數的相關性度量方法，獲取表示各傳感器數據關系的拉普拉斯矩陣。最終將圖拉普拉斯正則化與二階差分正則化融入到矩陣分解的框架下，利用梯度下降法實現目標函數的優化。本發明提供的缺失數據恢復方法充分利用了數據先驗，融合了兩種正則化約束條件，在缺失率較高的情況下依然有效。

技術領域

本發明涉及缺失數據恢復技術，具體地，本發明提出了一種基于矩陣分解的多源時間序列缺失數據恢復方法，屬于數據處理技術領域。

背景技術

現實場景中，在某一監測區域內通過部署多個傳感器對同一對象進行持續的感知，獲取豐富的信息以支撐不同類型的感知應用。這些從多傳感器網絡中收集到的數據通常被稱為多源時間序列。例如海上浮標多個傳感器監測海洋環境數據(溫度、濕度、壓強、風速、風向等)以獲取蒸發波導整體態勢感知；個人醫療系統中通過穿戴設備布設多個傳感器監測血壓、脈搏、心電等數據獲知病人的整體健康狀況。由于惡劣的工作條件或不可控制的因素，導致傳感器網絡短暫甚至長時間無法收集數據從而出現信息盲區，影響系統的感知應用，將上述問題歸結為多源時間序列數據的缺失信息恢復問題。該問題廣泛存在于海上氣象要素監測傳感器網絡、電網系統、物聯網系統、森林防火監測系統等各種傳感器網絡中，因此解決缺失數據的恢復問題具有重要的實際應用價值。

缺失數據恢復方法中最簡單的是插值法，該方法簡單易操作，但是僅適用于丟失少量數據并且時間序列變化非常穩定的情況。常用的方法還有建模法，這是一種通過掌握數據內部的隱含規律，建立模型以預測缺失數據的方法。但是基于模型的方法局限性比較大，一旦脫離對應的數據類型，模型將失效。近年來基于矩陣填充和矩陣分解的方法逐漸興起。矩陣填充方法中各種低秩約束的算法如奇異值閾值算法、奇異值投影算法等能夠實現缺失數據的恢復，但是需要滿足矩陣非相干性以及等距約束條件，并且未能充分利用多源時間序列數據之間的先驗信息。因此針對上述問題，合理利用數據的先驗信息設計一種高效的缺失數據恢復方法很有必要。

發明內容

本發明的目的是設計一種多源時間序列的缺失數據恢復方法，旨在解決現有技術未能充分利用多源時間序列數據內部的先驗信息、缺失數據恢復質量不高的問題。

為了達到上述目的，本發明所采用的技術方案為——基于矩陣分解的缺失數據恢復方法，包括以下步驟：

S1，利用時間序列的穩定性構建時間序列隱含因子的二階差分正則項，根據多源時間序列數據時間隱含因子的穩定性構造二階差分矩陣H。

S2，引入圖拉普拉斯正則項對傳感器隱含因子進行約束，并在圖拉普拉斯矩陣獲取過程中，設計了一種聯合數據本身的相似度和數據變化趨勢相似度的雙重皮爾遜相似策略，構造數據內部的“最相似圖”。首先構建權重矩陣W，然后計算矩陣為對角陣，并確定圖拉普拉斯矩陣L＝D-W。

S3，將時序差分正則化和圖拉普拉斯正則化統一于矩陣分解目標函數，利用梯度下降法實現目標函數的優化。

進一步地，S2中的基于雙重皮爾遜相似策略構建“最相似圖”的具體步驟為：

S21，利用皮爾遜相關系數(Pearson correlation coefficient,PCC)來度量兩個傳感器i和j數據本身之間的相關程度；

S22，利用兩個傳感器時間序列的一階擬合系數的皮爾遜相關系數來度量兩個傳感器數據變化趨勢相關性的強弱；

S23，根據S21和S22，得到綜合相關系數，通過預設的閾值確定兩個傳感器感知數據的綜合相關性。

本發明與現有技術相比具有如下優點：