[發明專利]基于欠定信源克拉美羅界的運動線性稀疏陣列優化方法

在審

• 申請號: 202010711326.0
• 申請日: 2020-07-22
• 公開（公告）號: CN111812580A
• 公開（公告）日: 2020-10-23
• 發明（設計）人: 秦國棟;劉韋辰;鮑丹;武斌;蔡晶晶;劉高高;李鵬
• 申請（專利權）人: 西安電子科技大學
• 主分類號: G01S3/00
• 分類號: G01S3/00;G06F17/15;G06N3/12
• 代理公司: 陜西電子工業專利中心 61205
• 代理人: 程曉霞;王品華

本發明公開了一種欠定信源下最優運動線性稀疏陣列的設計方法，解決了獲取欠定信源下滿足孔徑和陣元數要求的波達方向估計克拉美羅界(CRB)最小的運動稀疏陣列問題。實現步驟：得到運動線性稀疏陣列的差分陣列D_c及其陣列流型矩陣A_c；計算運動線性稀疏陣列關于波達方向估計的CRB；用改進遺傳算法對線性稀疏陣列優化，得到最優陣列結構S_opt。本發明提出了欠定信源下運動線性稀疏陣列關于波達方向估計的克拉美羅界表達式。引入錦標賽選擇法，并在交叉變異過程中采用擇優策略，避免陷入局部收斂。本發明得到的最優陣列關于波達方向估計的CRB更小，提高了DOA估計性能。信號環境變化時易調整為最優陣列結構。用于高精度的波達方向估計。

技術領域

本發明屬于波達方向估計技術領域，主要涉及波達方向估計稀疏陣列的設計，具體為一種基于欠定信源克拉美羅界的運動線性稀疏陣列優化方法。適用于欠定信源下最優運動線性稀疏陣列設計問題。

背景技術

基于稀疏陣列結構的測向技術在通信、雷達、聲納、衛星導航、射電望遠鏡等領域有著廣泛的應用。與均勻陣列相比，稀疏陣列具有更高的自由度,且在傳感器數量相同時具有更大的陣列孔徑。常用稀疏陣列有互質陣，最小冗余陣列(MRA)，最小孔陣列(MHA)，和嵌套陣(NA)等。在設計嵌套陣和互質陣時，一般考慮使用O(N)個傳感器來估計O(N²)個不相關的遠場窄帶源，其中O(N)表示N階，O(N²)表示N²階。

但是，稀疏陣列往往具有一些局限性，如互質陣和最小孔陣列的差分陣列往往存在一些孔，這些孔的存在極大限制了測向性能。為解決這一問題，將稀疏陣列搭載在運動平臺上，利用被動合成孔徑技術將時間增益轉化為空間增益，同時利用運動的運動特性將原有孔的位置填充，從而提高陣列自由度，以此來提高系統的測向性能，為高精度定位提供支撐。

在估計問題中，為了衡量估計性能，需要一個量化的綜合評價指標。克拉美羅界(Cramer-Rao Bound，簡稱CRB)為任何無偏估計量的方差的下限。即不可能求得一個方差小于下限的無偏估計量；克拉美羅界為比較無偏估計量的性能提供了一個標準，是常用的性能評價指標。

CRB與Fisher信息矩陣(FIM)的逆直接相關，其中FIM包含所有未知參數的信息。對于典型應用情況，均勻線陣下的源的數量一般小于傳感器的數量。對于稀疏陣列的情況，Liu等人在文獻[C.-L.Liu,P.Vaidyanathan,Cramer-Rao bounds for coprime and othersparse arrays,which find more sources than sensors,Digital Signal Processing61.doi:10.1016/j.dsp.2016.04.011.]中給出了當源個數大于傳感器個數，即欠定信源條件下CRB的具體表達式，并證明了在增廣陣列流型矩陣存在的條件下，CRB是存在的。

目前主要研究和使用的稀疏陣列(如互質陣列、嵌套陣列等等)可以通過利用運動的特性獲取更高的自由度，從而獲得更好的超分辨測向性能。但當孔徑和陣元數確定時，這些稀疏陣列的結構一般是固定的。盡管通過陣列的運動能提高它們的自由度，但這并不意味這些陣列在欠定信源下估計性能是最優的。即這些陣列在欠定信源下關于波達方向角的CRB并不是所有滿足孔徑和陣元數條件約束的陣列中最小的，從而使得陣列的波達方向估計性能不夠優秀。

發明內容

本發明的目的在于針對運動線性稀疏陣列，提供一種在欠定信源下滿足孔徑和陣元數要求的CRB最小的運動線性稀疏陣列優化方法。

本發明是一種基于欠定信源克拉美羅界的運動線性稀疏陣列優化方法，其特征在于，包括有如下步驟：

1)：建立運動線性稀疏陣列及其陣列流型矩陣的數學模型：詳細流程如下