[發(fā)明專利]基于欠定信源克拉美羅界的運(yùn)動(dòng)線性稀疏陣列優(yōu)化方法

在審

• 申請(qǐng)?zhí)枺?/td>: 202010711326.0
• 申請(qǐng)日: 2020-07-22
• 公開（公告）號(hào): CN111812580A
• 公開（公告）日: 2020-10-23
• 發(fā)明（設(shè)計(jì)）人: 秦國(guó)棟;劉韋辰;鮑丹;武斌;蔡晶晶;劉高高;李鵬
• 申請(qǐng)（專利權(quán)）人: 西安電子科技大學(xué)
• 主分類號(hào): G01S3/00
• 分類號(hào): G01S3/00;G06F17/15;G06N3/12
• 代理公司: 陜西電子工業(yè)專利中心 61205
• 代理人: 程曉霞;王品華

1.一種基于欠定信源克拉美羅界的運(yùn)動(dòng)線性稀疏陣列優(yōu)化方法，其特征在于，包括有如下步驟：

1)：建立運(yùn)動(dòng)線性稀疏陣列及其陣列流型矩陣的數(shù)學(xué)模型：詳細(xì)流程如下

(1.1)：參數(shù)設(shè)定及初始化：根據(jù)定位的應(yīng)用需求設(shè)定陣列孔徑、陣元數(shù)、測(cè)向范圍和信源分布情況，并對(duì)其參數(shù)進(jìn)行初始化；

(1.2)：建立運(yùn)動(dòng)線性稀疏陣列數(shù)學(xué)模型：隨機(jī)產(chǎn)生N個(gè)滿足孔徑和陣元數(shù)要求的稀疏陣列，要求其中Amp表示陣列孔徑，L表示陣元數(shù)，C表示組合數(shù)算子；對(duì)每個(gè)稀疏陣列，通過運(yùn)動(dòng)進(jìn)行被動(dòng)孔徑合成后，得到合成陣列S_c的差分陣列結(jié)構(gòu)D_c，合成陣列及其差分陣列的數(shù)學(xué)模型表示如下：

D_c＝n₃-n₄n₃,n₄∈S_c

其中，S_c＝{n}∪{n+1}，n∈S，n表示陣列S的陣元坐標(biāo)，S表示稀疏陣列；n₃、n₄表示合成陣列S_c的坐標(biāo)，()_c表示合成陣列的參數(shù)下標(biāo)；

(1.3)：建立運(yùn)動(dòng)線性稀疏陣列的陣列流型矩陣數(shù)學(xué)模型：在信源個(gè)數(shù)為Q的情況下，所建立的欠定信源下運(yùn)動(dòng)線性稀疏陣列的陣列流型矩陣A_c表示如下：

其中a_c(θ_q)表示信號(hào)源q在合成陣列下的導(dǎo)向矢量，q＝1,…,Q；a_c(θ_q)＝[a^T(θ_q),b^T(θ_q)]^T＝[1,u₂(θ_q),…,u_L(θ_q),u_d(θ_q),u₂(θ_q)u_d(θ_q),…,u_L(θ_q)u_d(θ_q)]^T，為合成陣列陣元數(shù)，()^T表示矩陣的轉(zhuǎn)置；u₍₎表示相移量，u_l(θ_q)＝exp(-j2πd_lsin(θ_q)/λ)，u_d(θ_q)＝exp(-j2πdsin(θ_q)/λ)，d_l為第l個(gè)陣元的坐標(biāo)，l∈1,2,…L，L為原陣列陣元數(shù)；d為單位陣元間距，λ為信號(hào)波長(zhǎng)，π為圓周率；θ_q為第q個(gè)信號(hào)源的波達(dá)方向角，q＝1,…,Q。

2)：計(jì)算欠定信源下運(yùn)動(dòng)線性稀疏陣列關(guān)于波達(dá)方向角的克拉美羅界CRB：對(duì)建立運(yùn)動(dòng)線性稀疏陣列及其陣列流型矩陣的數(shù)學(xué)模型中產(chǎn)生的每個(gè)線性稀疏陣列，根據(jù)其運(yùn)動(dòng)情況下的差分陣列結(jié)構(gòu)D_c和陣列流型矩陣A_c，計(jì)算其關(guān)于波達(dá)方向角的克拉美羅界CRB(θ)。

3)：使用改進(jìn)遺傳算法對(duì)線性稀疏陣列優(yōu)化：將上述CRB最小化，以下列表達(dá)式的形式體現(xiàn)對(duì)線性稀疏陣列的優(yōu)化：

其中Tr()表示求矩陣的跡；

選取建立運(yùn)動(dòng)線性稀疏陣列及其陣列流型矩陣的數(shù)學(xué)模型中產(chǎn)生的線性稀疏陣列S作為種群中的個(gè)體，對(duì)應(yīng)的CRB作為其適應(yīng)度；在初代種群選擇時(shí)，只有CRB小于該遺傳算法設(shè)定門限值的線性稀疏陣列才可成為初代種群中的個(gè)體；按照遺傳算法流程反復(fù)執(zhí)行交叉、變異和選擇操作，選擇機(jī)制采用錦標(biāo)賽選擇法；最終得到欠定信源下運(yùn)動(dòng)線性稀疏陣列最優(yōu)解S_opt。