[發明專利]一種有限時間收斂的二階滑模控制方法

有效

• 申請號: 202010692622.0
• 申請日: 2020-07-17
• 公開（公告）號: CN111752157B
• 公開（公告）日: 2021-07-06
• 發明（設計）人: 楊學博;董瀚林;鄭曉龍
• 申請（專利權）人: 哈爾濱工業大學
• 主分類號: G05B13/04
• 分類號: G05B13/04
• 代理公司: 哈爾濱華夏松花江知識產權代理有限公司 23213
• 代理人: 岳昕

一種有限時間收斂的二階滑模控制方法，它屬于滑模控制技術領域。本發明解決了目前的二階滑模控制策略只能使被控對象的狀態漸進穩定到平衡點，不能在有限時間內收斂的問題。基于本發明設計的滑模面可以設計得到全局非奇異的二階對數雙曲正切滑模控制策略，且采用本發明設計的二階對數雙曲正切滑模控制策略能夠使系統狀態在有限時間內收斂到平衡點附近的微小鄰域內，采用本發明方法可以將有限時間控制性能由一階滑模擴展至二階滑模。本發明可以應用于滑模控制技術領域。

技術領域

本發明屬于滑模控制技術領域，具體涉及一種有限時間收斂的二階滑模控制方法。

背景技術

滑模控制方法目前已經被廣泛應用于航天器控制、飛行器控制、機電系統控制等領域。按照系統相對階數，滑模控制方法可以分為一階滑模控制方法、二階滑模控制方法和高階滑模控制方法。二階滑模及高階滑模相對于一階滑模控制的顯著優點是能夠削弱抖振現象。目前，基于終端滑模面，非奇異終端滑模面及快速非奇異終端滑模面設計的一階滑模控制方法能夠使系統狀態在有限時間內收斂到平衡點附近的鄰域，但由于控制策略中存在切換函數，因此所得到的一階滑模控制策略將使系統出現明顯的抖振現象。二階滑模控制能夠顯著消除系統中存在的抖振現象，但是由于終端滑模面和非奇異終端滑模面在進行微分運算時將產生奇異項，因此二階滑模控制無法基于終端滑模面和非奇異終端滑模面進行設計，這就意味著，目前二階滑模控制策略只能使被控對象(系統)的狀態漸進穩定到平衡點附近的鄰域。

發明內容

本發明的目的是為解決目前的二階滑模控制策略只能使被控對象的狀態漸進穩定到平衡點，不能在有限時間內收斂到平衡點附近的鄰域的問題，而提出了一種有限時間收斂的二階滑模控制方法。

本發明為解決上述技術問題采取的技術方案是：一種有限時間收斂的二階滑模控制方法，該方法包括以下步驟：

步驟一、建立考慮不確定性的非線性二階系統；

步驟二、基于步驟一建立的非線性二階系統設計對數雙曲正切終端滑模面；

步驟三、根據步驟二的滑模面設計二階對數雙曲正切滑模控制策略；

進一步地，所述步驟一中，建立的考慮不確定性的非線性二階系統的具體形式為：

其中，x₁代表非線性二階系統的狀態變量，x₂是x₁的一階導數，代表x₂的一階導數，b(x₁,x₂)和f(x₁,x₂)均是已知的非線性函數，d(t,x₁,x₂)是未知的非線性擾動，u是非線性二階系統的輸入控制信號，y是非線性二階系統的輸出；

進一步地，所述非線性擾動d(t,x₁,x₂)滿足約束|d(t,x₁,x₂)|＜η，η是外界擾動的上界，|d(t,x₁,x₂)|是d(t,x₁,x₂)的絕對值；

進一步地，所述步驟二中，設計的對數雙曲正切終端滑模面的形式具體為：

其中，s代表設計的對數雙曲正切終端滑模面，cosh(·)是雙曲余弦函數，tanh(·)是雙曲正切函數，k₀,k₂＞0，k₁是常數，k₁＞1，p和q都是正奇數，且0＜p/q＜1；

進一步地，所述步驟三中設計的二階對數雙曲正切滑模控制策略具體為：