[發(fā)明專利]一種基于Logistic映射的壓縮感知測量矩陣優(yōu)化方法

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• 申請日: 2020-07-06
• 公開（公告）號: CN111817721A
• 公開（公告）日: 2020-10-23
• 發(fā)明（設(shè)計）人: 佟曉筠;劉金龍;張淼
• 申請（專利權(quán)）人: 哈爾濱工業(yè)大學(xué)（威海）
• 主分類號: H03M7/30
• 分類號: H03M7/30
• 代理公司: 暫無信息
• 代理人: 暫無信息

本發(fā)明公開了一種基于Logistic映射的壓縮感知測量矩陣優(yōu)化方法，屬于信號處理技術(shù)領(lǐng)域。針對當(dāng)前壓縮感知過程中因測量矩陣性能缺陷而信號重構(gòu)質(zhì)量差，而現(xiàn)有的測量矩陣優(yōu)化方法結(jié)構(gòu)復(fù)雜、不易實現(xiàn)等問題，本發(fā)明提出了一種基于Logistic映射的壓縮感知測量矩陣優(yōu)化方法。首先，用Logistic映射生成與測量矩陣同等大小的序列，然后用生成的序列提升測量矩陣中元素的隨機性，從而完成對測量矩陣的優(yōu)化，得到優(yōu)化后的測量矩陣。經(jīng)過實驗驗證分析，本發(fā)明能夠提高壓縮感知信號的重構(gòu)質(zhì)量，同時優(yōu)化方法簡單易行且快速高效，實用性強。

技術(shù)領(lǐng)域

本發(fā)明屬于信號處理技術(shù)領(lǐng)域，具體涉及一種基于Logistic映射的壓縮感知測量矩陣優(yōu)化方法。

背景技術(shù)

壓縮感知(compressive sensing,CS)理論是Candes、Donoho等人于2006年提出的信號采樣重構(gòu)理論，CS理論突破了要重構(gòu)信號采樣率必須大于寬帶的兩倍這一傳統(tǒng)理論，在對信號進行采樣時直接進行壓縮，可以節(jié)約信號采樣的時間和信號存儲的空間。

壓縮感知的關(guān)鍵技術(shù)是對測量矩陣的構(gòu)建，其對信號壓縮和重建有著樞紐的作用，高性能的測量矩陣對信號的重建質(zhì)量至關(guān)重要。由于測量矩陣對于壓縮感知的重大意義，諸多學(xué)者己經(jīng)投入大量精力對其進行研究。研究者們一方面嘗試構(gòu)造出新的更優(yōu)的測量矩陣，另一方面在已有的測量矩陣的基礎(chǔ)上進行優(yōu)化改進。目前來看，測量矩陣的優(yōu)化更加容易實現(xiàn)，且能很好地提高重構(gòu)信號的精確度。

Elad等人[1]提出了以萎縮法來優(yōu)化測量矩陣，Abolghasemi等人^[2]提出了基于迭代的梯度下降的測量矩陣優(yōu)化算法。傅迎華^[3]提出了一種近似QR分解法來優(yōu)化測量矩陣，趙娟等人^[4]提出了一種利用交替投影的方法來優(yōu)化測量矩陣。雖然以上方法都能提高壓縮感知中信號的創(chuàng)建質(zhì)量，但是他們的優(yōu)化方案比較繁瑣，實現(xiàn)復(fù)雜，效率不高，且其適應(yīng)性差。

Candes等人^[5]提出當(dāng)測量矩陣滿足約束等距性(Restricted IsometryProperty,RIP)條件時，信號才能夠高概率重建，然而要判定矩陣是否符合準則卻是一個相當(dāng)復(fù)雜的問題。而如果測量矩陣的列之間能夠保證不相干，則將會在很大概率上滿足RIP條件。上述研究表明，提高信號重建成功率的通用方法是如何增強測量矩陣的列之間的非相關(guān)性。基于以上研究，我們提出了一種基于Logistic映射的壓縮感知測量矩陣優(yōu)化方法，因為Logistic映射簡單、高效的特點，所以本優(yōu)化方法實現(xiàn)簡單且效率高。另外，本測量矩陣優(yōu)化是一種壓縮感知測量矩陣優(yōu)化的通用優(yōu)化方法，適應(yīng)性強。

發(fā)明內(nèi)容

本發(fā)明目的在于針對目前壓縮感知中測量矩陣難以滿足RIP準則而導(dǎo)致信號壓縮后重構(gòu)質(zhì)量差，提出了一種基于Logistic映射的壓縮感知測量矩陣優(yōu)化方法，設(shè)計時選用計算復(fù)雜度低的Logistic映射進行測量矩陣優(yōu)化，使得優(yōu)化過程簡單高效。

其中，本發(fā)明要求保護的為一種基于Logistic映射的壓縮感知測量矩陣優(yōu)化方法，包括其方法內(nèi)容及具體實施方式。

本發(fā)明解決上述技術(shù)問題所采用的技術(shù)方案是：一種基于Logistic映射的壓縮感知測量矩陣優(yōu)化方法。

因為Logistic映射的混沌特性，所以其產(chǎn)生的序列具有偽隨機性，可以利用Logistic映射產(chǎn)生的序列去提升測量矩陣元素的隨機性，由此提升測量矩陣的列相關(guān)性。

利用Logistic序列的隨機性去隨機的調(diào)整測量矩陣中每一個元素的值，這樣簡單的操作可以輕松的增強測量矩陣中元素的隨機性。

經(jīng)過逐個元素調(diào)整后的測量矩陣列間的相關(guān)性會降低，由此更容易滿足RIP準則，也就能提高壓縮感知過程中信號的重建質(zhì)量。