[發明專利]一種具隱藏吸引子混沌系統的魯棒控制方法

有效

• 申請號: 202010593091.X
• 申請日: 2020-06-26
• 公開（公告）號: CN111538245B
• 公開（公告）日: 2022-06-03
• 發明（設計）人: 田懷谷;王震;楊寶男
• 申請（專利權）人: 西京學院
• 主分類號: G05B13/04
• 分類號: G05B13/04
• 代理公司: 西安智大知識產權代理事務所 61215
• 代理人: 楊曄

一種具隱藏吸引子混沌系統的魯棒控制方法，用于對含有不確定參數的混沌系統在魯棒控制器控制下實現有限時間內的同步及穩定，該方法包括：一類具有隱藏吸引子的三維二次躍變系統混沌系統的建立，并對該系統進行動力學分析；系統的魯棒控制器設計與同步控制；對設計一類具有隱藏吸引子混沌系統的魯棒控制器性能及穩定性進行分析；這種方法所設計得到的魯棒控制器，實現了有限時間內的同步，通過分析和仿真驗證了控制器的正確性，保證了方法的有效性。

技術領域

本發明涉及一種混沌系統的控制方法，具體涉及一種具隱藏吸引子混沌系統的魯棒控制方法。

背景技術

自混沌現象發現以來，混沌理論不斷的發展并發展出眾多相關領域的科學。近年來，混沌科學研究已經從過去單純的理論研究向理論與應用結合，并為混沌密碼學、混沌雷達、混沌激光雷達等應用科學領域提供了寶貴的工具。混沌系統的吸引子可以分為自激吸引子和隱藏吸引子。自激吸引子吸引盆是從不穩定平衡點中激發，而隱藏吸引子吸引盆不與系統平衡點的鄰域相交，這些隱藏吸引子很難用數值的方法找到，也不能用平衡點的知識來研究隱藏吸引子的局部化。因此，研究具隱藏吸引子混沌系統的全局和局部行為具有重要的意義。近年來，大部分研究者把重點放在了構造和尋找混沌系統上，因此混沌系統的控制越來越成為研究的熱點。“魯棒性”指系統在一定的參數攝動下，維持某些性能的特性。針對不同定義的性能，可分為穩定魯棒性和性能魯棒性。在工業控制中，由于外部的干擾以及建模存在的誤差，因此模型存在著不確定性，因此如何設計一個控制器，使具有不確定性的對象滿足控制品質，也就是魯棒控制，就是控制系統設計中所必須考慮的一個基本問題，而當在系統具有干擾和不確定性的情況下，有限時間控制器具有較好的魯棒性和抑制干擾的性能。

發明內容

為了克服上述現有技術存在的缺陷，本發明的目的在于提供一種具隱藏吸引子混沌系統的魯棒控制方法，能夠實現不確定的具有隱藏吸引子的三維二次躍變混沌驅動-響應系統在有限時間內同步，具有較好的魯棒性和抑制干擾的性能。

為了達到上述目的，本發明采用的技術方案為：

一種具隱藏吸引子混沌系統的魯棒控制方法，包括以下步驟：

步驟1、建立一類具隱藏吸引子的三維二次躍變混沌系統：

混沌系統(1)中a,b,c為實數且a≠0；

步驟2、對步驟1所建立的一類具隱藏吸引子的三維二次躍變混沌系統的魯棒控制器設計與同步控制：

由混沌系統(1)可得：

一類含有參數不確定的具有隱藏吸引子的三維二次躍變驅動系統，

x＝(x₁,x₂,x₃)^T是驅動系統的狀態變量；

響應系統可以描述如下：

y＝(y₁,y₂,y₃)^T是響應系統的狀態變量；u_i(t)(i＝1,2,3)是外部輸入控制；Δ_i(i＝1,2,3,4)為驅動和響應混沌系統的參數不確定項；

定義驅動和響應混沌誤差分量為e_i＝y_i-x_i(i＝1,2,3)，因此，其誤差系統可表示為：

根據誤差系統(4)，構造李雅普諾夫函數對其關于時間t求導，可得代入三個誤差分量得到：

取γ，使