[發明專利]一種基于p范數優化的穩健濾波方法

在審

• 申請號: 202010589505.1
• 申請日: 2020-06-24
• 公開（公告）號: CN111814104A
• 公開（公告）日: 2020-10-23
• 發明（設計）人: 楊洋;張艷
• 申請（專利權）人: 中山大學
• 主分類號: G06F17/15
• 分類號: G06F17/15;G06F17/16
• 代理公司: 深圳市創富知識產權代理有限公司 44367
• 代理人: 李思坪

1.一種基于p范數優化的穩健濾波方法，其特征在于，所述方法包括以下步驟：

S1通過廣義正態分布表征過程噪聲和觀測噪聲；

S2基于最大后驗估計理論引入最小化p范數形式的代價函數；

S3得出對野值穩健的觀測更新；

S4從而獲得全新的p范數序貫濾波。

2.根據權利要求1所述的基于p范數優化的穩健濾波方法，其特征在于，所述步驟S1包括：

S1.1將當前時刻k的狀態變量后驗概率密度函數可以表示為：

其中x_k為狀態變量，z_k為觀測量，q(x_k|z_1：k-1)是上一時刻的狀態變量先驗概率密度函數，q(z_k|x_k)為觀測似然函數，c_k為歸一化常數；則最大后驗估計可以表示為：

S1.2使用多變量廣義正態分布表達式描述狀態的先驗概率密度函數以及觀測似然函數：

其中μ和∑分別是狀態或者觀測量的均值和協方差矩陣，是Gamma函數。則步驟1.1中的最大后驗估計還可以表示如下的形式：

將上式可以進一步改寫成：

其中為增廣狀態變量，為增廣協方差矩陣，為狀態預測誤差。p_i是分量對應的p范數變量，并且1≤p≤2。n和m分別表示狀態與觀測量的維度。如果考慮狀態預測誤差滿足n維高斯分布，則p_1：n＝2；

S1.3步驟S1.2中的最小值可以通過求解等式右端對于狀態變量的偏導數獲得：

其中定義：

以及

。

3.根據權利要求1所述的基于p范數穩健濾波方法，其特征在于，所述步驟S3包括，

利用M-估計理論，增廣的協方差改寫為進而得出對野值穩健的觀測更新。