[發明專利]一種基于SPH-FEM的固結界面耦合方法在審
| 申請號： | 202010542056.5 | 申請日： | 2020-06-15 |
| 公開（公告）號： | CN111651928A | 公開（公告）日： | 2020-09-11 |
| 發明（設計）人： | 倪維濤;孔凡玉 | 申請（專利權）人： | 中國計量大學;杭州言實科技有限公司 |
| 主分類號： | G06F30/25 | 分類號： | G06F30/25;G06F30/23;G06F30/28;G16C10/00;G16C60/00;G06F113/08;G06F119/14 |
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| 地址： | 310018 浙江*** | 國省代碼： | 浙江;33 |
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| 摘要： | |||
| 搜索關鍵詞： | 一種 基于 sph fem 固結 界面 耦合 方法 | ||
1.一種基于SPH-FEM的固結界面耦合方法，其特征在于包括如下步驟：
步驟一，消除耦合邊界對SPH積分的影響，實現SPH粒子和有限單元固結；
步驟二，取SPH和FEM步長較小者作為有限單元最小時間步長；
步驟三，根據當前時刻有限單元和SPH粒子的位置，將有限元節點納人到SPH臨近搜索列表；
步驟四，采用中心差分法求解有限元顯式動力學方程，更新所有SPH粒子和有限單元數據并結束該時間步長。
2.根據權利要求1所述的一種基于SPH-FEM的固結界面耦合方法，其特征在于：所述步驟一根據積分點的位置及離散形式采取不同的積分形式，可描述如下：
(1)在遠離耦合界面的SPH粒子處有：
(2)在耦合界面的SPH粒子處有：
(3)在有限單元處有：
f(x)＝∑iNi(x)f(xi) (6)
其中，mbj、ρbj、υbj、σbj分別表示背景粒子j的質量、密度、速度和應力張量；Ni(x)表示有限元形函數。
3.根據權利要求1所述的一種基于SPH-FEM的固結界面耦合方法，其特征在于：所述步驟二最小時間步長：ΔtSPH-FEM＝min{ΔtSPH，ΔtFEM}。SPH-FEM耦合算法時間步長ΔtSPH-FEM與最小粒子間距和最小單元尺寸相關。因此在建模時要合理地設置SPH粒子密度和單元密度，既不能使粒子間距或單元尺寸過小，不合理地增加計算量，也不能使粒子間距和單元尺寸過大，造成精度不夠。
4.根據權利要求1所述的一種基于SPH-FEM的固結界面耦合方法，其特征在于：所述步驟三由于將耦合界面附近的有限元節點納入粒子的鄰近搜索列表，積分時不會被耦合界面截斷，消除了SPH的邊界效應。對于有限元部分，界面處有限元節點數據由對應的SPH粒子確定，相當于在耦合界面處對有限單元施加邊界條件。在耦合界面該SPH-FEM固結算法能夠同時實現SPH粒子對有限單元的影響和有限單元對SPH粒子的影響，在同一物體內部使用兩種不同的計算方法，并且滿足耦合界面物理量的連續性要求。
5.根據權利要求1所述的一種基于SPH-FEM的固結界面耦合方法，其特征在于：所述步驟四在中心差分法中，加速度和速度用位移表示為：
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