[發明專利]一種用于圓柱坐標系粒子模擬的粒子源求解方法

有效

• 申請號: 202010400284.9
• 申請日: 2020-05-13
• 公開（公告）號: CN111581876B
• 公開（公告）日: 2023-07-07
• 發明（設計）人: 金曉林;周明鑒;郭勝龍;黃桃;楊中海;李斌
• 申請（專利權）人: 電子科技大學
• 主分類號: G06F30/25
• 分類號: G06F30/25;G06F30/23
• 代理公司: 電子科技大學專利中心 51203
• 代理人: 閆樹平

本發明涉及圓柱坐標系下粒子模擬粒子源求解領域，具體為一種用于圓柱坐標系粒子模擬的粒子源求解方法。本發明采用了一種新的體積計算公式，通過根據當前求解粒子的位置構造一個以該粒子為中心的網格，然后使用構造所得網格求解體積，進而再計算電荷源；并進一步的提供了當rsubgt;n/subgt;Δr/2時，步驟3使用體積公式(2)進行粒子源求解時，通過添加修正系數χ使得計算結果更加準確。減小了傳統粒子源求解中由于體積計算帶來的物理噪聲，使得粒子源求解結果的精度進一步增加。

技術領域

本發明涉及圓柱坐標系下粒子模擬粒子源求解領域，具體為一種用于圓柱坐標系粒子模擬的粒子源求解方法。

背景技術

在物理研究領域中，許多物理問題為非線性強耦合問題，僅僅依靠傳統的解析方法與分析很難獲得準確的結果，而試驗方法也常常受限于設備和環境。隨著計算機技術的發展，數值計算方法成為等離子體物理研究領域一種重要的研究方法。粒子模擬方法是研究帶電粒子運動與電磁場相互作用的數值計算方法之一。

常規粒子模擬方法計算流程的核心步驟為以下三步：電磁場求解、粒子運動求解和粒子源求解。采用時域有限差分的方法求解離散麥克斯韋方程組，得到網格點上的電磁場。粒子運動求解在解得的電磁場分布基礎上，根據粒子的位置，計算得到粒子所屬網格編號，再按照一定的方式，將該網格點上的電磁場插值求解得到該粒子所在位置處的電磁場，再對帶電粒子洛倫茲運動方程進行求解，更新帶電粒子的位置和速度等參量。帶電粒子更新狀態后，根據粒子的新位置計算得到其所屬網格編號，然后將該粒子權重分配，得到網格點的電荷源或是電流源。

由于粒子源求解是粒子模擬算法中的核心步驟之一，它的求解精度對整體粒子模擬計算精度有重要的影響。為了求解網格點上的電磁場分布，需要求得網格點上的電荷源或電流源，因此粒子源求解需要按照一定的分配方法(例如線性分配、面積權重分配等)將粒子電荷源或者是電流源分配到相關網格點上。在不同坐標系下，粒子源求解有不同的計算公式。對于某些物理問題，使用圓柱坐標系進行建模表征能帶來諸多便利。假設有m個帶電粒子，當前求解的粒子編號為n，所屬網格編號為(i,j,k)，每個粒子的帶電量大小為q_n(n＝1,2,......,m)，速度為v_n，網格的體積大小為V_i,j,k，徑向步長為Δr，軸向步長為Δz，角向步長為分配方式以線性分配為例，假設歸一化后粒子位置與格點在i,j,k三個方向上的距離分別為ω_n1,ω_n2,ω_n3，則傳統的圓柱坐標系下粒子模擬的粒子源求解方法可用公式(1)表示：

由公式(1)可知，電荷源ρ_i,j,k求解對每個帶電粒子逐個進行計算，并且按照一定的分配方式將電荷源分配到網格的對應格點上，同理，電流源J_i,j,k求解先計算得到每個帶電粒子運動產生的電流，再按照一定的分配方式將電流源分配到網格的對應格點上。從公式(1)中可以看出，傳統的粒子源計算方法使用的體積為帶電粒子所在網格的體積，其體積計算公式中體積與粒子所在網格編號的關系如圖1所示。可以看出，假設粒子的徑向位置r滿足?iΔrr(i+1)Δr時，無論r取何值，體積均采用了該粒子所在網格的體積即這在圖像上表征為一個階躍函數，該種體積計算方法帶來了較大的物理噪聲。

發明內容

針對上述存在的問題，為解決粒子源求解因體積計算方法存在較大噪聲的問題，本發明專利提出了一種用于圓柱坐標系粒子模擬的粒子源求解方法。

一種用于圓柱坐標系粒子模擬的粒子源求解方法，具體步驟如下:

步驟1、將圓柱坐標系下建立的模擬區域進行網格劃分，獲取粒子模擬方法粒子運動求解之后粒子的屬性，包括粒子的帶電量、粒子的速度與位置、粒子所在網格的編號。

步驟2、構造網格。