[發明專利]基于多項式回歸算法的七色分色模型構建方法

在審

• 申請號: 202010347488.0
• 申請日: 2020-04-28
• 公開（公告）號: CN113569198A
• 公開（公告）日: 2021-10-29
• 發明（設計）人: 周倩
• 申請（專利權）人: 上海電子信息職業技術學院
• 主分類號: G06F17/18
• 分類號: G06F17/18;G03F3/00
• 代理公司: 上海德昭知識產權代理有限公司 31204
• 代理人: 郁旦蓉

1.一種基于多項式回歸算法的七色分色模型構建方法，用于多色分色方法中，其特征在于，包括以下步驟：

步驟1，設計測試樣本集，將青色、品紅色、黃色、黑色、紅色、綠色、藍色根據色相角劃分為六個組，根據各分色的網點面積率進行均衡采樣，生成測試樣本集，并通過多色打印機打印輸出所述測試樣本集的Lab顏色值；

步驟2，將所述測試樣本集中各色塊的網點面積率作為應變量記為y，各色塊的所述Lab顏色值作為自變量記為X，建立多項式回歸模型，

y＝βX

X＝[1 L a b L² a² b² La Lb ab]^T

β＝[β₀ β₁ β₂ β₃ β₄ β₅ β₆ β₇ β₈ β₉]

令

x₁＝L,x₂＝a，x₃＝b，x₄＝L²，x₅＝a²，x₆＝b²，x₇＝La，x₈＝Lb，x₉＝ab，

假設測試數據共有n組，則有：

步驟3，采用全最小二乘法對所述多項式回歸模型進行參數估計，求得所述多項式回歸模型的各項系數，從而建立起基于CMYKRGB的七色分色模型，

其中，所述全最小二乘法的參數估計為：

s.t:(X+ΔX)β＝y+Δy，

Δy為y存在的誤差，ΔX為X存在的誤差。

2.根據權利要求1所述的基于多項式回歸算法的七色分色模型構建方法，其特征在于：

其中，步驟3中參數β的估計方法采用奇異值分解法，并且在所述奇異值分解法中用3維子空間來擬合4維空間中的數據。

3.根據權利要求2所述的基于多項式回歸算法的七色分色模型構建方法，其特征在于：

其中，所述參數β的估計方法包括以下步驟：

步驟3-1，對X數據進行平移記為A，則有：

其中，

步驟3-2，對M＝[Ab]進行奇異值分解，使得M＝USV^T，其中U、V為正交陣，S＝diag(σ₁²，σ₂²，......，σ_p+1²)，σ₁²≥σ₂²≥σ_p+1²≥0為對角陣；

步驟3-3，采用幾何的觀點來考察線性擬合問題，對于3維數據實際是用二維平面近似刻畫數據間關系，即超平面，計算過原點的超平面全最小二乘解

步驟3-4，平移求得原始問題的全最小二乘回歸系數

4.根據權利要求1所述的基于多項式回歸算法的七色分色模型構建方法，其特征在于：

其中，步驟2中，所述多項式回歸模型的數量為11項。

5.根據權利要求1所述的基于多項式回歸算法的七色分色模型構建方法，其特征在于，還包括：

步驟4，將ICC中輸入樣本集的Lab色度值和分色后的網點面積率值以多維查找表的形式生成標準的多色ICC特性文件。