[發(fā)明專利]磁懸浮系統(tǒng)的RNN-ARX建模方法、RNN-ARX模型

有效

• 申請?zhí)枺?/td>: 202010300121.3
• 申請日: 2020-04-16
• 公開（公告）號: CN111460738B
• 公開（公告）日: 2023-06-16
• 發(fā)明（設(shè)計）人: 彭輝;張丁勻;童立;吳銳
• 申請（專利權(quán)）人: 中南大學(xué)
• 主分類號: G06F30/27
• 分類號: G06F30/27;G06N3/044;G06N3/048;G06N3/084;G06N3/09
• 代理公司: 長沙正奇專利事務(wù)所有限責(zé)任公司 43113
• 代理人: 馬強(qiáng);王娟

本發(fā)明公開了一種磁懸浮系統(tǒng)的RNN?ARX建模方法、RNN?ARX模型，運用RNN循環(huán)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、局部線性化方法以及狀態(tài)相依ARX模型構(gòu)建出磁懸浮球系統(tǒng)的RNN?ARX模型結(jié)構(gòu)，在此基礎(chǔ)上，通過基于時間的反向傳播算法(BPTT)得到RNN?ARX的模型參數(shù)并通過均方誤差(MSE)選擇最優(yōu)的階次。本發(fā)明以增加少量計算量為代價提高了磁懸浮球系統(tǒng)辨識模型的建模精度和預(yù)測效果，特別在有大量輸入輸出訓(xùn)練樣本的情況下，具有更多的模態(tài)并且模型的預(yù)測精度會進(jìn)一步提升，具有較高的實用價值和應(yīng)用前景。

技術(shù)領(lǐng)域

本發(fā)明涉及磁懸浮球系統(tǒng)的建模與模型參數(shù)優(yōu)化領(lǐng)域，特別是一種磁懸浮系統(tǒng)的RNN-ARX建模方法、RNN-ARX模型。

背景技術(shù)

磁懸浮技術(shù)是一種依靠電磁力將物體無機(jī)械接觸地懸浮起來的技術(shù)，它集電磁學(xué)、電子技術(shù)、控制工程、信號處理、機(jī)械學(xué)、動力學(xué)為一體。近年來，隨著控制技術(shù)的不斷發(fā)展與完善，其應(yīng)用從航空航天、軍事等高端領(lǐng)域逐步擴(kuò)展到交通、材料等一般工業(yè)領(lǐng)域。磁懸浮系統(tǒng)因其無污染、無噪聲、能耗低等優(yōu)點，得到學(xué)術(shù)界的廣泛關(guān)注。

由于磁懸浮系統(tǒng)強(qiáng)非線性、快速性和高階次性等特點，系統(tǒng)建模與控制問題一直是研究熱點。在建模方面，有學(xué)者直接運用傳統(tǒng)的機(jī)理建模方法對被控對象進(jìn)行分析研究，但因其復(fù)雜的物理學(xué)特性，在建模時忽略了一些不確定的因素，從而導(dǎo)致機(jī)理模型并不能夠精確地體現(xiàn)被控系統(tǒng)的非線性特性，基于該模型進(jìn)行控制會影響控制效果。實驗建模利用系統(tǒng)的歷史輸入輸出數(shù)據(jù)建立模型，無需知道精確的模型結(jié)構(gòu)與相關(guān)參數(shù)，只需選擇合適的模型階次，便可以得到復(fù)雜被控對象的模型，這一建模方法對復(fù)雜系統(tǒng)建模有著推動性的作用。因此，實驗建模就是將系統(tǒng)看作黑箱，不分析其內(nèi)部機(jī)理，而只根據(jù)研究對象的輸入輸出數(shù)據(jù)之間的相互關(guān)系直接建模，模型的在線校正能力強(qiáng)，適用于高度非線性和嚴(yán)重不確定的磁懸浮球系統(tǒng)。神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)建模是一種常用的實驗建模方法，它通常與常規(guī)模型相結(jié)合，用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)來估計常規(guī)模型的模型參數(shù)，進(jìn)而實現(xiàn)模型的建立。相比于其他模型有非線性映射能力強(qiáng)、具有自適應(yīng)功能、具有泛化功能、適用于多變量系統(tǒng)等優(yōu)點1927年，Yule等人提出了帶外生變量的自回歸模型(Auto?Regressive?Model?with?ExogenousInputs，簡稱ARX模型)，因其形式簡單但效果出眾，得到廣泛應(yīng)用。1980年P(guān)riestley提出了一種非線性的時間序列模型——狀態(tài)相依(state-dependent，SD)模型，這成為非線性系統(tǒng)建模有力的理論基礎(chǔ)。Peng等將SD模型與ARX模型相結(jié)合，并使用RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)擬合模型的函數(shù)型系數(shù)，提出了RBF-ARX模型，該模型提高和發(fā)展了非線性系統(tǒng)建模及控制性能，可廣泛應(yīng)用于強(qiáng)非線性系統(tǒng)。其模型結(jié)構(gòu)如下：

其中，x_t表示系統(tǒng)的狀態(tài)向量，φ₀、φ_y,i和φ_u,i為依存于狀態(tài)向量的函數(shù)型系數(shù)，使用RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)來擬合模型的函數(shù)型系數(shù)。n_y、n_u分別表示輸出和輸入的模型階次，ε_t為白噪聲信號。在固定時刻，x_t唯一確定，該模型表現(xiàn)為線性的ARX模型，而在不同的時刻，狀態(tài)相依函數(shù)系數(shù)不同，該模型可用于描述非線性系統(tǒng)的動態(tài)特性。但是傳統(tǒng)的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)——前向網(wǎng)絡(luò)(常見的有單層感知器、線性神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)等)是一種最簡單的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，各神經(jīng)元分層排列，每個神經(jīng)元只與前一層的神經(jīng)元相連，接收前一層的輸出，并輸出給下一層，數(shù)據(jù)正向流動，輸出僅由當(dāng)前的輸入和網(wǎng)絡(luò)權(quán)值決定，各層間沒有反饋，無法保留序列的依賴性。這種網(wǎng)絡(luò)實現(xiàn)信號從輸入空間到輸出空間的變換，它的信息處理能力來自于簡單非線性函數(shù)的多次復(fù)合，導(dǎo)致辨識模型的預(yù)測精度受限。

發(fā)明內(nèi)容

本發(fā)明所要解決的技術(shù)問題是，針對現(xiàn)有技術(shù)不足，提供一種磁懸浮系統(tǒng)的RNN-ARX建模方法、RNN-ARX模型，提高磁懸浮球系統(tǒng)的辨識模型的預(yù)測精度。

為解決上述技術(shù)問題，本發(fā)明所采用的技術(shù)方案是：一種磁懸浮系統(tǒng)的RNN-ARX建模方法，包括以下步驟：