[發明專利]磁懸浮系統的RNN-ARX建模方法、RNN-ARX模型

有效

• 申請號: 202010300121.3
• 申請日: 2020-04-16
• 公開（公告）號: CN111460738B
• 公開（公告）日: 2023-06-16
• 發明（設計）人: 彭輝;張丁勻;童立;吳銳
• 申請（專利權）人: 中南大學
• 主分類號: G06F30/27
• 分類號: G06F30/27;G06N3/044;G06N3/048;G06N3/084;G06N3/09
• 代理公司: 長沙正奇專利事務所有限責任公司 43113
• 代理人: 馬強;王娟

1.一種磁懸浮系統的RNN-ARX建模方法，其特征在于，包括以下步驟：

1)采集各時刻磁懸浮球系統的輸入數據和對應的輸出數據；

2)利用上述輸入數據和輸出數據建立RNN-ARX模型；其中，RNN-ARX模型的表達式如下：

其中，x_t＝[y_t-1,y_t-2,…,y_t-z]^T，y_t-1,y_t-2,…,y_t-z分別為t-1、t-2、……、t-z時刻磁懸浮球系統的實際輸出，z為狀態向量的維度；φ₀(x_t)、φ_y,i(x_t)和φ_u,j(x_t)是依賴于工作點狀態的函數型系數；ξ_t為高斯白噪聲信號；n_y、n_u分別為輸出向量的階次和輸入向量的階次；y_t-i為t-i時刻磁懸浮球系統的實際輸出，y_t為t時刻磁懸浮球系統的預測輸出；u_t-j為t-j時刻的輸入；

所述RNN-ARX模型包括：

輸入層，輸入數據為磁懸浮球系統的RNN的輸入x_t和ARX的輸入a_t；

其中，

中間層，包括m個依次連接的RNN層；每個所述RNN層包括依次連接的輸入層、隱藏層和輸出層，其中第k個RNN層的輸入即為第k-1個RNN層的輸出；第k個RNN層t時刻的輸入第k個RNN層t時刻隱藏層狀態的表達式為：其中，為第k個RNN層的輸入層到隱藏層的權重系數；為第k個RNN層的隱藏層到隱藏層的權重系數；為第k個RNN層的偏移量；f(·)為激活函數；

輸出層，為全連接層，t時刻該輸出層的輸入為即第m個RNN層的輸出；t時刻的預測輸出y_t＝a_to_t，o_t＝[φ₀(x_t)φ_y,i(x_t)φ_u,j(x_t)]^T＝g(v_t)；為中間層到輸出層的權重矩陣，權重矩陣形狀為n^m*(n_y+n_u+1)，n^m為第m個RNN層的神經網絡節點個數；b_y為偏移量矩陣，偏移量矩陣形狀為1*(n_y+n_u+1)；g(·)為激活函數；

3)對所述RNN-ARX模型進行前向運算，得到預測輸出，以所述預測輸出和期望輸出的損失函數最小化為目標，優化所述RNN-ARX模型的參數，得到最優參數；

4)根據所述最優參數計算出所述RNN-ARX模型的預測輸出和損失函數值；

5)重復步驟1)～4)，選擇當損失函數值為最小情況下的輸入向量階次、輸出向量階次作為磁懸浮球系統的RNN-ARX模型的當前輸入向量階次、輸出向量階次，分別調整RNN循環神經網絡的層數和每層的神經元個數，比較在當前輸入向量階次、輸出向量階次下不同RNN結構的損失函數大小，并選取損失函數值為最小情況下的模型結構作為當前結構。

2.根據權利要求1所述的磁懸浮系統的RNN-ARX建模方法，其特征在于，步驟5)之后，還包括：

6)重復上述步驟1)～5)，比較不同輸入向量階次、輸出向量階次下不同結構的損失函數，并選取最小損失函數值對應的RNN-ARX模型參數，將該對應的RNN-ARX模型作為最后的磁懸浮球系統的RNN-ARX模型。

3.根據權利要求1或2所述的磁懸浮系統的RNN-ARX建模方法，其特征在于，步驟1)中，將采集的數據分成訓練集和測試集；對于所述訓練集，執行步驟2)～步驟6)的操作，得到第一損失函數值；將所述測試集輸入最后的磁懸浮球系統的RNN-ARX模型中，得到第二損失函數值；判斷所述第一損失函數值和第二損失函數值是否均小于設定值，若是，則所述最后的磁懸浮球系統的RNN-ARX模型合格。