[發明專利]一種考慮齒面摩擦內嚙合斜齒輪副嚙合效率的計算方法

有效

• 申請號: 202010218721.5
• 申請日: 2020-03-25
• 公開（公告）號: CN111291310B
• 公開（公告）日: 2023-05-09
• 發明（設計）人: 王成
• 申請（專利權）人: 濟南大學
• 主分類號: G06F17/10
• 分類號: G06F17/10;G06F17/15;F16H57/00
• 代理公司: 濟南譽豐專利代理事務所(普通合伙企業) 37240
• 代理人: 周春鳳

1.一種考慮齒面摩擦內嚙合斜齒輪副嚙合效率的計算方法，所述內嚙合斜齒輪副中外斜齒輪和內斜齒輪的齒寬相等，所有斜齒輪均為標準齒輪，其特征是，所述計算方法包括以下步驟：

S1，獲取內嚙合斜齒輪副計算所需數據；

在步驟S1中，所述內嚙合斜齒輪副計算所需數據包括：斜齒輪的法面模數m_n、斜齒輪的螺旋角β、斜齒輪的法面壓力角ɑ_n、外斜齒輪的齒數z₁、內斜齒輪的齒數z₂、斜齒輪的齒寬b、斜齒輪的法面齒頂高系數h_an^*、外斜齒輪的輸入功率P、外斜齒輪的輸入轉速n₁、齒輪油的動力粘度v₀；

S2，計算內嚙合斜齒輪副嚙合線段長度；

在步驟S2中，計算內嚙合斜齒輪副嚙合線段長度的具體過程為：通過斜齒輪端面壓力角計算公式計算得到斜齒輪的端面壓力角ɑ_t，通過斜齒輪基圓半徑計算公式分別計算得到外斜齒輪的基圓半徑r_b1和內斜齒輪的基圓半徑r_b2，通過斜齒輪分度圓半徑計算公式計算得到外斜齒輪的分度圓半徑r₁，通過基圓齒距計算公式計算得到基圓齒距p_bt，通過外斜齒輪齒頂圓端面壓力角計算公式計算得到外斜齒輪的齒頂圓端面壓力角α_at1，通過內斜齒輪齒頂圓端面壓力角計算公式計算得到內斜齒輪的齒頂圓端面壓力角α_at2，通過內嚙合斜齒輪副端面重合度計算公式計算得到內嚙合斜齒輪副的端面重合度ε_a，通過內嚙合斜齒輪副重合度計算公式計算得到內嚙合斜齒輪副的重合度ε，通過嚙合線與外斜齒輪基圓切點到節點距離計算公式計算得到嚙合線與外斜齒輪基圓切點到節點的距離e_p1，通過嚙合線與外斜齒輪基圓切點到嚙合線與外斜齒輪齒頂圓交點距離計算公式計算得到嚙合線與外斜齒輪基圓切點到嚙合線與外斜齒輪齒頂圓交點的距離e_a1，通過嚙合線與內斜齒輪基圓切點到節點距離計算公式計算得到嚙合線與內斜齒輪基圓切點到節點的距離e_p2，通過嚙合線與內斜齒輪基圓切點到嚙合線與內斜齒輪齒頂圓交點距離計算公式計算得到嚙合線與內斜齒輪基圓切點到嚙合線與內斜齒輪齒頂圓交點的距離e_a2，通過多齒對嚙合區長度計算公式分別計算得到節點左端多齒對嚙合區長度e₁和節點右端多齒對嚙合區長度e₄，通過節點左端少齒對嚙合區長度計算公式計算得到節點左端少齒對嚙合區長度e₂，通過節點右端少齒對嚙合區長度計算公式計算得到節點右端少齒對嚙合區長度e₃，通過斜齒輪嚙合線附加長度計算公式計算得到斜齒輪嚙合線附加長度ΔL；

所述斜齒輪端面壓力角計算公式為：

α_t＝arctan(tanα_n/cosβ)????(1)；

式中，ɑ_t為斜齒輪的端面壓力角，ɑ_n為斜齒輪的法面壓力角，β為斜齒輪的螺旋角；

所述斜齒輪基圓半徑計算公式為：

式中，r_b為斜齒輪的基圓半徑，m_n為斜齒輪的法面模數，z為斜齒輪的齒數，ɑ_t為斜齒輪的端面壓力角，β為斜齒輪的螺旋角；

所述斜齒輪分度圓半徑計算公式為：

式中，r為斜齒輪的分度圓半徑，m_n為斜齒輪的法面模數，z為斜齒輪的齒數，β為斜齒輪的螺旋角；

所述基圓齒距計算公式為：

式中，p_bt為基圓齒距，m_n為斜齒輪的法面模數，β為斜齒輪的螺旋角，ɑ_t為斜齒輪的端面壓力角；

所述外斜齒輪齒頂圓端面壓力角計算公式為：

式中，α_at1為外斜齒輪的齒頂圓端面壓力角，z為斜齒輪的齒數，ɑ_t為斜齒輪的端面壓力角，h_an^*為斜齒輪的法面齒頂高系數，β為斜齒輪的螺旋角；

所述內斜齒輪齒頂圓端面壓力角計算公式為：

式中，α_at2為內斜齒輪的齒頂圓端面壓力角，z為斜齒輪的齒數，ɑ_t為斜齒輪的端面壓力角，h_an^*為斜齒輪的法面齒頂高系數，β為斜齒輪的螺旋角；

所述內嚙合斜齒輪副端面重合度計算公式為：

式中，ε_a為內嚙合斜齒輪副的端面重合度，z₁為外斜齒輪的齒數，α_at1為外斜齒輪的齒頂圓端面壓力角，ɑ_t為斜齒輪的端面壓力角，z₂為內斜齒輪的齒數，α_at2為內斜齒輪的齒頂圓端面壓力角；

所述內嚙合斜齒輪副重合度計算公式為：

式中，ε為內嚙合斜齒輪副的重合度，ε_a為內嚙合斜齒輪副的端面重合度，b為斜齒輪的齒寬，β為斜齒輪的螺旋角，m_n為斜齒輪的法面模數；

所述嚙合線與外斜齒輪基圓切點到節點距離計算公式為：

e_p1＝r_b1tanα_t????(9)；

式中，e_p1為嚙合線與外斜齒輪基圓切點到節點的距離，r_b1為外斜齒輪的基圓半徑，ɑ_t為斜齒輪的端面壓力角；

所述嚙合線與外斜齒輪基圓切點到嚙合線與外斜齒輪齒頂圓交點距離計算公式為：

e_a1＝r_b1tanα_at1????(10)；

式中，e_a1為嚙合線與外斜齒輪基圓切點到嚙合線與外斜齒輪齒頂圓交點的距離，r_b1為外斜齒輪的基圓半徑，α_at1為外斜齒輪的齒頂圓端面壓力角；

所述嚙合線與內斜齒輪基圓切點到節點距離計算公式為：

e_p2＝r_b2tanα_t????(11)；

式中，e_p2為嚙合線與內斜齒輪基圓切點到節點的距離，r_b2為內斜齒輪的基圓半徑，ɑ_t為斜齒輪的端面壓力角；

所述嚙合線與內斜齒輪基圓切點到嚙合線與內斜齒輪齒頂圓交點距離計算公式為：

e_a2＝r_b2tanα_at2???(12)；

式中，e_a2為嚙合線與內斜齒輪基圓切點到嚙合線與內斜齒輪齒頂圓交點的距離，r_b2為內斜齒輪的基圓半徑，α_at2為內斜齒輪的齒頂圓端面壓力角；

所述多齒對嚙合區長度計算公式為：

式中，e為多齒對嚙合區長度，ε_a為內嚙合斜齒輪副的端面重合度，p_bt為基圓齒距；

所述節點左端少齒對嚙合區長度計算公式為：

e₂＝e_p2-e_a2-e₁???(14)；

式中，e₂為節點左端少齒對嚙合區長度，e_p2為嚙合線與內斜齒輪基圓切點到節點的距離，e_a2為嚙合線與內斜齒輪基圓切點到嚙合線與內斜齒輪齒頂圓交點的距離，e₁為節點左端多齒對嚙合區長度；

所述節點右端少齒對嚙合區長度計算公式為：

e₃＝e_a1-e_p1-e₄???(15)；

式中，e₃為節點右端少齒對嚙合區長度，e_a1為嚙合線與外斜齒輪基圓切點到嚙合線與外斜齒輪齒頂圓交點的距離，e_p1為嚙合線與外斜齒輪基圓切點到節點的距離，e₄為節點右端多齒對嚙合區長度；

所述斜齒輪嚙合線附加長度計算公式為：

式中，ΔL為斜齒輪嚙合線附加長度，b為斜齒輪的齒寬，β為斜齒輪的螺旋角，ɑ_t為斜齒輪的端面壓力角；

S3，計算考慮齒面摩擦瞬時嚙合位置的嚙合功率損失；

在步驟S3中，計算考慮齒面摩擦瞬時嚙合位置的嚙合效率的具體過程為：通過齒面瞬時嚙合位置相對滑動速度計算公式計算得到齒面瞬時嚙合位置的相對滑動速度v_sq，通過齒面瞬時嚙合位置卷吸速度計算公式計算得到齒面瞬時嚙合位置的卷吸速度v_eq，通過斜齒輪法向嚙合力計算公式計算得到斜齒輪的法向嚙合力F_n，通過齒面瞬時嚙合位置嚙合力計算公式計算得到齒面瞬時嚙合位置的嚙合力F_q，通過齒面瞬時嚙合位置摩擦因數計算公式計算得到齒面瞬時嚙合位置的摩擦因數f_q，通過考慮齒面摩擦瞬時嚙合位置嚙合功率損失計算公式計算得到考慮齒面摩擦瞬時嚙合位置的嚙合功率損失P_q；

所述齒面瞬時嚙合位置相對滑動速度計算公式為：

式中，v_sq為齒面瞬時嚙合位置的相對滑動速度，n₁為外斜齒輪的輸入轉速，e_q為齒面瞬時嚙合位置到節點的距離，z₁為外斜齒輪的齒數，z₂為內斜齒輪的齒數；

所述齒面瞬時嚙合位置卷吸速度計算公式為：

式中，v_eq為齒面瞬時嚙合位置的卷吸速度，n₁為外斜齒輪的輸入轉速，r₁為外斜齒輪的分度圓半徑，ɑ_t為斜齒輪的端面壓力角，e_q為齒面瞬時嚙合位置到節點的距離，z₁為外斜齒輪的齒數，z₂為內斜齒輪的齒數；

所述斜齒輪法向嚙合力計算公式為：

式中，F_n為斜齒輪的法向嚙合力，P為外斜齒輪的輸入功率，n₁為外斜齒輪的輸入轉速，r₁為外斜齒輪的分度圓半徑，ɑ_n為斜齒輪的法面壓力角，β為斜齒輪的螺旋角；

當齒面瞬時嚙合位置分別在節點左端多齒對嚙合區長度e₁段，節點右端多齒對嚙合區長度e₄和斜齒輪嚙合線附加長度ΔL段時，所述齒面瞬時嚙合位置嚙合力計算公式為：

式中，F_q為齒面瞬時嚙合位置的嚙合力，F_n為斜齒輪的法向嚙合力，ε為內嚙合斜齒輪副的重合度；

當齒面瞬時嚙合位置分別在節點左端少齒對嚙合區長度e₂段和節點右端少齒對嚙合區長度e₃段時，所述齒面瞬時嚙合位置嚙合力計算公式為：

式中，F_q為齒面瞬時嚙合位置的嚙合力，F_n為斜齒輪的法向嚙合力，ε為內嚙合斜齒輪副的重合度；

所述齒面瞬時嚙合位置摩擦因數計算公式為：

式中，f_q為齒面瞬時嚙合位置的摩擦因數，F_q為齒面瞬時嚙合位置的嚙合力，b為斜齒輪的齒寬，v₀為齒輪油的動力粘度，v_sq為齒面瞬時嚙合位置的相對滑動速度，v_eq為齒面瞬時嚙合位置的卷吸速度；

所述考慮齒面摩擦瞬時嚙合位置嚙合功率損失計算公式為：

P_q＝F_qf_qv_sq????(23)；

式中，P_q為考慮齒面摩擦瞬時嚙合位置的嚙合功率損失，F_q為齒面瞬時嚙合位置的嚙合力，f_q為齒面瞬時嚙合位置的摩擦因數，v_sq為齒面瞬時嚙合位置的相對滑動速度；

S4，計算考慮齒面摩擦內嚙合斜齒輪副的嚙合效率；

在步驟S4中，計算考慮齒面摩擦內嚙合斜齒輪副的嚙合效率的具體過程為：通過考慮齒面摩擦內嚙合斜齒輪副嚙合效率計算公式計算得到考慮齒面摩擦內嚙合斜齒輪副的嚙合效率η；

所述考慮齒面摩擦內嚙合斜齒輪副嚙合效率計算公式為：

式中，η為考慮齒面摩擦內嚙合斜齒輪副的嚙合效率，e₁為節點左端多齒對嚙合區長度，e₂為節點左端少齒對嚙合區長度，e₃為節點右端少齒對嚙合區長度，e₄為節點右端多齒對嚙合區長度，ΔL為斜齒輪嚙合線附加長度，P_q為考慮齒面摩擦瞬時嚙合位置的嚙合功率損失，P為外斜齒輪的輸入功率。