[發(fā)明專利]氣體壓力下最大撓度受限的圓形薄膜的撓度的確定方法

在審

• 申請(qǐng)?zhí)枺?/td>: 202010199461.1
• 申請(qǐng)日: 2020-03-20
• 公開（公告）號(hào): CN111426568A
• 公開（公告）日: 2020-07-17
• 發(fā)明（設(shè)計(jì)）人: 何曉婷;梅東;李雪;趙智航;孫俊貽
• 申請(qǐng)（專利權(quán)）人: 重慶大學(xué)
• 主分類號(hào): G01N3/12
• 分類號(hào): G01N3/12
• 代理公司: 暫無信息
• 代理人: 暫無信息

本發(fā)明公開了一種氣體壓力下最大撓度受限的圓形薄膜的撓度的確定方法，其特征在于：對(duì)楊氏彈性模量為E、泊松比為ν、半徑為a、厚度為h的周邊固定夾緊的最初平坦的圓形薄膜施加氣體壓力q，讓圓形薄膜產(chǎn)生軸對(duì)稱變形、并與一塊平行于最初平坦的圓形薄膜的剛性平板形成一個(gè)半徑為b的圓形光滑接觸區(qū)域，其中剛性平板與最初平坦的圓形薄膜相距H，那么基于該圓形薄膜軸對(duì)稱變形問題的靜力平衡分析，利用氣體壓力q的測(cè)量值，就可以得到軸對(duì)稱變形后的圓形薄膜在區(qū)域b＜r＜a(r表示最初平坦的圓形薄膜上的任意一點(diǎn)到其圓心的距離)內(nèi)各點(diǎn)的撓度w(r)。

技術(shù)領(lǐng)域

本發(fā)明涉及一種氣體壓力作用下周邊固定夾緊的圓形薄膜在最大撓度受限制條件下的撓度的確定方法。

背景技術(shù)

周邊固定夾緊的圓形薄膜在最大撓度受限制條件下的軸對(duì)稱變形，在許多工程技術(shù)領(lǐng)域都有應(yīng)用，例如，用來研究薄膜/基層系統(tǒng)的粘附能測(cè)量、研制各類傳感器等。然而從文獻(xiàn)查新結(jié)果看，目前僅有橫向均布載荷作用下周邊固定夾緊的圓形薄膜在最大撓度受限制條件下軸對(duì)稱變形問題的解析研究成果，例如，發(fā)明專利“最大撓度受限制狀態(tài)下圓形薄膜撓度的確定方法”(專利號(hào)：2017100325346)便只能解決在始終垂直于最初平坦的圓形薄膜的幾何中面的均布載荷(即橫向均布載荷)作用下最大撓度受限制的周邊固定夾緊的圓形薄膜的軸對(duì)稱變形問題。然而，在工程技術(shù)領(lǐng)域中常會(huì)遇到氣體壓力作用下周邊固定夾緊的圓形薄膜的軸對(duì)稱變形問題，例如，在研究薄膜/基層系統(tǒng)粘附能的約束鼓泡試驗(yàn)中，通常采用氣體加壓的方式來使得薄膜和基層脫離。眾所周知，在氣體壓力作用下周邊固定夾緊的圓形薄膜的軸對(duì)稱變形過程中，氣體壓力的作用方向始終垂直于軸對(duì)稱變形的圓形薄膜的表面，而非始終垂直于最初平坦的圓形薄膜的幾何中面，所以不能用橫向均布載荷來代替氣體載荷，因此，需要對(duì)氣體壓力作用下周邊固定夾緊的圓形薄膜在最大撓度受限制條件下的軸對(duì)稱變形問題進(jìn)行解析研究，并獲得該力學(xué)問題的解析解，這項(xiàng)工作可以為工程技術(shù)領(lǐng)域提供更大的研發(fā)空間，具有重要的實(shí)際意義，這也正是本發(fā)明所要解決的技術(shù)問題。

發(fā)明內(nèi)容

本發(fā)明致力于氣體壓力作用下周邊固定夾緊的圓形薄膜在最大撓度受限制條件下的軸對(duì)稱變形問題的解析研究，基于靜力平衡分析，得到了該圓形薄膜軸對(duì)稱變形問題的解析解，并在此基礎(chǔ)上給出了氣體壓力下最大撓度受限的圓形薄膜的撓度的確定方法。

氣體壓力下最大撓度受限的圓形薄膜的撓度的確定方法，其特征在于：對(duì)楊氏彈性模量為E、泊松比為ν、半徑為a、厚度為h的周邊固定夾緊的最初平坦的圓形薄膜施加氣體壓力q，讓圓形薄膜產(chǎn)生軸對(duì)稱變形、并與一塊平行于最初平坦的圓形薄膜的剛性平板形成一個(gè)半徑為b的圓形光滑接觸區(qū)域，其中剛性平板與最初平坦的圓形薄膜相距H，那么基于該圓形薄膜軸對(duì)稱變形問題的靜力平衡分析，就可以得到所施加的氣體壓力q與軸對(duì)稱變形后的圓形薄膜在區(qū)域b＜r＜a(r表示最初平坦的圓形薄膜上的任意一點(diǎn)到其圓心的距離)內(nèi)各點(diǎn)的撓度w(r)之間的解析關(guān)系

其中，

而b、c₀、c₁、d₀的值由方程

和

確定，其中，